Gia tốc không đổi – từ đồ thị vận tốc đến phương trình độ dịch chuyển và tọa độ.
Nêu được chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc không đổi; phân biệt nhanh dần đều – chậm dần đều theo dấu của vận tốc đại số và gia tốc. Viết và vận dụng các hệ thức vận tốc, độ dịch chuyển, tọa độ và hệ thức không chứa thời gian.
Đọc và vẽ đồ thị \(v_x-t\), xác định gia tốc bằng độ dốc và độ dịch chuyển bằng diện tích đại số; giải bài toán phanh xe, đổi chiều; dùng mô phỏng kiểm chứng dự đoán, báo cáo dữ liệu có đơn vị và điều kiện mô hình.
Khi vật chuyển động trên một đường thẳng và gia tốc đại số \(a_x\) không đổi, vận tốc đại số biến thiên đều theo thời gian. Trong từng khoảng có \(v_x\ne0\): \(v_x a_x>0\) thì tốc độ tăng; \(v_x a_x<0\) thì tốc độ giảm. Khi \(v_x=0\), phải xét trước và sau thời điểm đó, không gắn nhãn nhanh hay chậm dần chỉ từ một giá trị tức thời.
Vận tốc biến thiên tuyến tính theo thời gian; độ dốc đồ thị \(v_x-t\) bằng \(a_x\).
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(v_x\) | Vận tốc đại số ở thời điểm t | m/s |
| \(v_{0x}\) | Vận tốc đại số ban đầu | m/s |
| \(a_x\) | Gia tốc đại số không đổi | m/s² |
| \(t\) | Khoảng thời gian tính từ mốc ban đầu | s |
Điều kiện: Chuyển động thẳng, trục Ox cố định, gia tốc \(a_x\) không đổi, \(t\geq0\).
Độ dịch chuyển \(\Delta x=x-x_0\) là đại lượng đại số, có thể âm, dương hoặc bằng 0. Nếu xe đổi chiều, không lấy \(|\Delta x|\) làm quãng đường toàn bộ.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(\Delta x\) | Độ dịch chuyển đại số trên Ox | m |
| \(v_x\) | Vận tốc đại số ở thời điểm t | m/s |
| \(v_{0x}\) | Vận tốc đại số ban đầu | m/s |
| \(a_x\) | Gia tốc đại số không đổi | m/s² |
| \(t\) | Khoảng thời gian tính từ mốc ban đầu | s |
Điều kiện: Chuyển động thẳng biến đổi đều trong toàn khoảng đang xét, kể cả có đổi chiều.
Chọn gốc tọa độ và thời điểm ban đầu trước khi lập phương trình; tọa độ không nhất thiết bằng quãng đường đi được.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(x,\,x_0\) | Tọa độ tại t và tọa độ ban đầu | m |
| \(v_x\) | Vận tốc đại số ở thời điểm t | m/s |
| \(v_{0x}\) | Vận tốc đại số ban đầu | m/s |
| \(a_x\) | Gia tốc đại số không đổi | m/s² |
| \(t\) | Khoảng thời gian tính từ mốc ban đầu | s |
Điều kiện: Ox cố định, gia tốc không đổi; chú ý dấu và tọa độ gốc.
Dùng khi biết gia tốc và độ dịch chuyển mà không biết thời gian. Bình phương vận tốc không cho biết chiều chuyển động: phải xét thêm dấu từ điều kiện bài toán.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(v_x,\,v_{0x}\) | Vận tốc đại số cuối và đầu | m/s |
| \(a_x\) | Gia tốc đại số | m/s² |
| \(\Delta x\) | Độ dịch chuyển đại số | m |
Điều kiện: Gia tốc không đổi trên đoạn xét; phép tính căn bậc hai cần chọn nghiệm đúng tình huống.
Diện tích đại số dưới đồ thị \(v_x-t\) bằng độ dịch chuyển. Phần dưới trục thời gian mang dấu âm.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(\Delta x\) | Độ dịch chuyển đại số | m |
| \(v_{0x},\,v_x\) | Vận tốc đại số đầu, cuối | m/s |
| \(t\) | Khoảng thời gian | s |
Điều kiện: Chuyển động thẳng với gia tốc không đổi; không thay độ dịch chuyển bằng quãng đường nếu vận tốc đổi dấu.
Đồ thị \(v_x-t\) là đường thẳng có độ dốc \(a_x\). Phần diện tích có dấu giữa đồ thị và trục thời gian bằng độ dịch chuyển, không phải lúc nào cũng là quãng đường. Đồ thị tọa độ \(x-t\) là một nhánh parabol nếu \(a_x\ne0\); đồ thị \(a_x-t\) nằm ngang.
Lỗi thường gặp: dùng \(s=v_0t+at^2/2\) với \(s\) hiểu là quãng đường trong mọi trường hợp; bỏ dấu vận tốc; đọc diện tích dưới trục \(t\) là dương; hoặc khẳng định \(a_x<0\) luôn là chậm dần. Đều không đúng nếu vật đổi chiều hoặc chọn trục khác.
Dự đoán trước khi bấm chạy: khi \(v_x\) và \(a_x\) trái dấu, xe đang chậm dần trong bao lâu? Nếu qua thời điểm dừng, độ dịch chuyển và quãng đường khác nhau thế nào?
Đồ thị \(v_x-t\) · độ dốc là \(a_x\)
Đồ thị \(\Delta x-t\) · parabol nếu a ≠ 0
Đồ thị \(a_x-t\) · gia tốc không đổi
Mô hình: chất điểm chuyển động dọc Ox, \(x_0=0\), gia tốc không đổi, bỏ qua biến đổi do lực cản/điều kiện ngoài mô hình. Dữ liệu và đồ thị giả lập, không phải số liệu đo thực tế. Quãng đường được cộng theo các đoạn cùng chiều vận tốc. Hình xe không theo tỉ lệ kích thước.
Số liệu giả định: xe có \(v_{0x}=2\,\mathrm{m/s}\), \(a_x=1{,}5\,\mathrm{m/s^2}\). Điền cột vận tốc bằng công thức và so sánh với bảng kết quả.
| t (s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| vₓ (m/s) | 2 | 3,5 | 5 | 6,5 | 8 |
| Δx (m) | 0 | 2,75 | 7 | 12,75 | 20 |
Giới hạn: bảng được tính từ phương trình lí tưởng. Trong thực hành cần xét sai số vị trí, thời gian, hiệu chỉnh dụng cụ và độ phù hợp của mô hình.
Sáu nhánh hệ thống hóa định nghĩa, phương trình, đồ thị, dấu vận tốc, đổi chiều và ứng dụng.
Galileo sử dụng các thí nghiệm với mặt phẳng nghiêng để khảo sát sự tăng vận tốc của vật theo thời gian. Những thí nghiệm này góp phần hình thành phương pháp mô tả chuyển động bằng quan hệ định lượng thay vì chỉ bằng cảm giác nhanh – chậm.
Trong mô hình đơn giản với gia tốc hãm không đổi và xe chưa đổi chiều, độ lớn quãng đường phanh tăng theo bình phương tốc độ ban đầu. Ngoài thực tế, khả năng bám đường, thời gian phản ứng, độ dốc và nhiều yếu tố khác cũng ảnh hưởng đáng kể.
Phương trình \(\Delta x=v_{0x}t+\frac{1}{2}a_xt^2\) cho độ dịch chuyển đại số. Nếu vật quay đầu, phải chia hành trình ở thời điểm \(v_x=0\) để tính tổng quãng đường. Trong mô phỏng, hai ô kết quả được hiển thị riêng để người học tự so sánh.
Nội dung xây dựng theo Bài 09, SGK Vật lí 10 – Kết nối tri thức, trang 40–43; hình vẽ, số liệu minh họa và mô hình được HAT biên soạn.