Vẽ đúng sơ đồ lực → chọn trục → chiếu định luật II Newton → giải và kiểm chứng kết quả.
Trình bày và thực hiện các bước giải bài toán động lực học; vẽ sơ đồ lực đúng điểm đặt, phương và chiều; áp dụng \(\sum\vec F=m\vec a\) và chiếu theo hai trục vuông góc; tìm lực hoặc gia tốc trong các hệ chuyển động thẳng.
Chọn vật/hệ vật cần khảo sát; phân tích trọng lực, phản lực, ma sát trượt, lực kéo và lực căng; tính toán, kiểm tra dấu, đơn vị và đối chiếu mô phỏng với kết quả bằng tay.
Bài toán động lực học không chỉ là “chọn công thức”: sơ đồ lực và hệ trục là hai quyết định quan trọng nhất. Chọn sai chiều ma sát hoặc trộn lực ở hai vật sẽ cho kết quả sai dù tính toán đúng.
Vectơ hợp lực tác dụng lên một vật quyết định vectơ gia tốc của vật ấy.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(\sum\vec F\) | Hợp lực tác dụng lên vật | N |
| \(m\) | Khối lượng vật | kg |
| \(\vec a\) | Gia tốc | m/s² |
Điều kiện: Xét trong hệ quy chiếu quán tính; khối lượng không đổi trong bài toán phổ thông.
Mỗi thành phần được cộng đại số có dấu. Không viết kí hiệu vectơ khi chỉ độ lớn hoặc thành phần đại số.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(F_x,F_y\) | Thành phần đại số của các lực theo Ox, Oy | N |
| \(a_x,a_y\) | Thành phần gia tốc | m/s² |
Điều kiện: Chọn chiều dương, ghi rõ a_y = 0 khi vật không gia tốc theo trục Oy.
Từ Oy: N = mg; từ Ox: F − Fms = ma; với độ lớn lực ma sát trượt Fms = μₖN.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(F\) | Độ lớn lực kéo ngang, hướng +Ox | N |
| \(\mu_k\) | Hệ số ma sát trượt | 1 (không thứ nguyên) |
| \(g\) | Gia tốc trọng trường | m/s² |
| \(a_x\) | Gia tốc đại số theo Ox | m/s² |
Điều kiện: Vật đang trượt sang phải trên sàn ngang; lực kéo ngang; bỏ qua cản không khí. Gia tốc âm nghĩa là vật giảm vận tốc nếu đang đi sang +Ox.
Chọn Ox dọc mặt nghiêng hướng xuống dốc, Oy vuông góc mặt nghiêng hướng ra ngoài.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(\alpha\) | Góc mặt phẳng nghiêng so với phương ngang | độ hoặc rad |
| \(\mu_k\) | Hệ số ma sát trượt | 1 |
| \(a_x\) | Gia tốc đại số theo chiều xuống dốc | m/s² |
Điều kiện: Áp dụng khi vật thực sự trượt xuống; lực ma sát trượt hướng lên dốc. Với vật bắt đầu từ nghỉ, còn cần xét điều kiện ma sát nghỉ để biết có khởi động chuyển động hay không.
Cộng hai phương trình theo Ox thì lực căng là nội lực và triệt tiêu; sau đó dùng riêng phương trình vật 2 để tìm T.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(m_1,m_2\) | Khối lượng hai vật | kg |
| \(T\) | Độ lớn lực căng dây | N |
| \(F\) | Độ lớn lực kéo vật 1 theo +Ox | N |
| \(a\) | Gia tốc đại số chung | m/s² |
Điều kiện: Dây nhẹ, không dãn, luôn căng; hai vật đã trượt sang phải, cùng hệ số ma sát trượt; bỏ qua lực cản khác.
Thùng 50 kg đang trượt sang phải, chịu lực đẩy ngang 180 N; \(\mu_k=0{,}25\), \(g=9{,}8\) m/s². Tìm gia tốc.
Thùng chịu \(\vec P\) xuống, \(\vec N\) lên, \(\vec F\) phải, \(\vec F_{\mathrm{ms}}\) trái. Chọn +Ox sang phải, +Oy hướng lên.
Oy: \(N-mg=0\) ⇒ \(N=490\) N. Ma sát trượt \(F_{\mathrm{ms}}=0{,}25\times490=122{,}5\) N.
Ox: \(a_x=(180-122{,}5)/50=\boxed{1{,}15\,\mathrm{m/s^2}}\).
Thùng 35 kg trượt trên sàn ngang, \(\mu_k=0{,}30\), g = 9,8 m/s². Muốn gia tốc +0,20 m/s², lực kéo ngang cần bằng \(F=m(a+\mu_k g)=35(0{,}20+0{,}30\times9{,}8)=\boxed{109{,}9\,\mathrm N}\). Để trượt thẳng đều, lấy a = 0 ⇒ F = 102,9 N.
Vật được thả và thực sự trượt xuống mặt nghiêng 30°, \(\mu_k=0{,}20\), quãng dốc 2,0 m, g = 9,8 m/s². \(a_x=9{,}8(\sin30^\circ-0{,}20\cos30^\circ)\approx3{,}203\) m/s². Từ \(L=\frac12at^2\), thời gian \(t=\sqrt{2L/a}\approx\boxed{1{,}12\,\mathrm s}\).
Ba hoạt động dùng chung nguyên lí \(\sum\vec F=m\vec a\). Các hình vectơ và kết quả số được tính từ cùng một bộ tham số; số liệu là mô hình lí tưởng, không phải số đo thực nghiệm.
Giả thiết: thùng đang trượt theo chiều +Ox. Không dùng mô hình này để kết luận thùng ban đầu đứng yên có tự chuyển động hay không.
Mô phỏng định lượng áp dụng khi đã xác lập vật trượt xuống; điều kiện khởi động từ nghỉ phụ thuộc ma sát nghỉ (μₛ), không được suy ra chỉ từ μₖ.
Giả thiết: cả hai đã trượt phải; dây nhẹ, không dãn, luôn căng; cùng μₖ. Không áp dụng khi dây chùng hoặc vật đứng yên.
Thay đổi lực tác dụng và hệ số ma sát, đối chiếu với mô hình thùng hàng ở trên. Mô phỏng PhET mở trực tiếp trong khung, khi người học nhấn xem.
Nguồn: PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder. Mô phỏng do PhET cung cấp; không phải mô phỏng HAT.
Sơ đồ sáu nhánh giúp ghi nhớ quy trình từ vật khảo sát tới kiểm chứng kết quả.
Năm 1687, Newton công bố Principia, đặt nền tảng cho việc liên hệ lực và biến đổi chuyển động. Trong thí nghiệm hiện đại, xe chạy trên máng khí và cảm biến vị trí giúp kiểm tra gia tốc mà không cần giả định ma sát bằng 0 tuyệt đối.
Tham khảo: Isaac Newton, Principia (1687); University of Pennsylvania, Physics Demonstrations – Constant Acceleration Using an Air Track.
Độ dốc, lực cản ma sát và tải trọng ảnh hưởng đến gia tốc của xe đẩy. Khi tính lực kéo dây nghiêng lên, phản lực N giảm; do đó lực ma sát trượt cũng giảm. Điều này khác trường hợp kéo ngang hoàn toàn.
Mô hình đơn giản trong bài: mặt phẳng cứng, hệ số ma sát trượt không đổi.
Trong hệ hai vật nối dây, lực căng tác dụng lên vật 1 hướng về vật 2, còn lực căng tác dụng lên vật 2 hướng về vật 1. Hai lực ấy là các lực lên hai vật khác nhau, vì vậy không được tự triệt tiêu khi viết phương trình cho một vật. Chúng chỉ triệt tiêu khi cộng phương trình cho toàn hệ trong điều kiện dây lí tưởng.
Tham khảo: Yale Physics Lecture Demonstrations – Glider pulled by a constant force.