Năng lượng của chuyển động · Năng lượng do độ cao · Công và độ biến thiên năng lượng
Giải thích được động năng, thế năng trọng trường; viết đúng các biểu thức và đơn vị SI; nêu được sự phụ thuộc vào tốc độ, khối lượng, độ cao và mốc thế năng; vận dụng mối liên hệ giữa công của lực với sự biến thiên động năng, thế năng.
Tính động năng/thế năng; đối chiếu số liệu mô phỏng với phép tính; xác định công của trọng lực giữa hai vị trí; mô tả thí nghiệm rơi, thay đổi gốc thế năng và liên hệ với thực tiễn.
Nội dung bài được phát triển theo bốn mạch: khái niệm động năng, công và động năng, thế năng trọng trường, công của trọng lực và biến thiên thế năng. Hãy phân biệt đại lượng năng lượng (vô hướng) với vectơ vận tốc/lực.
Động năng là năng lượng vật có do chuyển động. Tốc độ tăng hai lần thì động năng tăng bốn lần khi khối lượng không đổi.
| Kí hiệu | Đại lượng, ý nghĩa | SI |
|---|---|---|
| \(W_{\mathrm{đ}}\) | Động năng | J |
| \(m\) | Khối lượng | kg |
| \(v=|\vec v|\) | Tốc độ, độ lớn vectơ vận tốc | m/s |
Điều kiện / lưu ý: Vật có khối lượng m được xem như chất điểm; động năng luôn không âm, phụ thuộc hệ quy chiếu.
Công của hợp lực bằng độ biến thiên động năng. Công dương làm động năng tăng, công âm làm động năng giảm; không được đồng nhất công của một lực bất kì với biến thiên động năng khi còn lực khác sinh công.
| Kí hiệu | Đại lượng, ý nghĩa | SI |
|---|---|---|
| \(A_{\text{hợp lực}}\) | Tổng công của các lực tác dụng | J |
| \(W_{\mathrm{đ}1},W_{\mathrm{đ}2}\) | Động năng trước và sau | J |
Điều kiện / lưu ý: Áp dụng trong hệ quy chiếu quán tính; đây là cách phát biểu tổng quát, mở rộng từ ví dụ vật ban đầu đứng yên trong bài SGK.
Thế năng trọng trường là năng lượng gắn với vị trí tương đối trong trọng trường. Số đo phụ thuộc gốc thế năng đã chọn; có thể âm nếu vị trí nằm dưới gốc.
| Kí hiệu | Đại lượng, ý nghĩa | SI |
|---|---|---|
| \(W_{\mathrm{t}}\) | Thế năng trọng trường | J |
| \(m\) | Khối lượng | kg |
| \(g\) | Độ lớn gia tốc trọng trường | m/s² |
| \(h\) | Độ cao đại số so với gốc thế năng | m |
Điều kiện / lưu ý: Trọng trường gần mặt đất được xem là đều, g lấy không đổi; chọn rõ mốc h = 0.
Khi vật đi xuống, công của trọng lực dương; khi vật đi lên, công âm. Công này chỉ phụ thuộc độ cao đầu–cuối, không phụ thuộc hình dạng đường đi khi xét trọng trường đều.
| Kí hiệu | Đại lượng, ý nghĩa | SI |
|---|---|---|
| \(A_{\vec P,1\to2}\) | Công của trọng lực \( ec P\) từ 1 đến 2 | J |
| \(h_1,h_2\) | Độ cao đầu và cuối cùng mốc | m |
| \(\Delta W_{\mathrm{t}}\) | Độ biến thiên thế năng (sau trừ trước) | J |
Điều kiện / lưu ý: Xét trọng lực trong trọng trường đều; công của lực ngoài khi nâng đều vật từ h₁ lên h₂ là +mg(h₂−h₁) nếu bỏ qua ma sát.
Mũi tên khối lượng 48 g bay với tốc độ 10 m/s. Đổi \(m=0{,}048\,\mathrm{kg}\); động năng \(W_{\mathrm{đ}}=\tfrac12\cdot0{,}048\cdot10^2=2{,}4\,\mathrm J\).
Vật 2 kg hạ từ độ cao 5 m xuống 2 m, lấy \(g=10\,\mathrm{m/s^2}\). Công của trọng lực: \(A_{\vec P}=2\cdot10\cdot(5-2)=60\,\mathrm J\). Thế năng giảm 60 J dù chọn mốc thế năng ở đâu.
Xe 4 kg tăng tốc từ 2 m/s lên 5 m/s. Tổng công các lực: \(\Delta W_{\mathrm{đ}}=\tfrac12\cdot4(5^2-2^2)=42\,\mathrm J\).
Điều chỉnh tham số và tự tính trước khi quan sát giá trị hiển thị. Số liệu trên mô phỏng là giá trị tính toán theo mô hình lí tưởng, không phải số đo thực nghiệm.
Quan sát: cố định m, thay đổi v. Khi v = 0, năng lượng động bằng bao nhiêu? Vì sao nếu tốc độ tăng hai lần, động năng tăng bốn lần?
Giới hạn mô hình: vật là chất điểm, thả không vận tốc đầu, chỉ có trọng lực; g không đổi, không xét lực cản không khí. Đổi gốc thế năng làm đổi Wt và tổng W, nhưng không đổi tốc độ, Wđ hay công trọng lực. Đồ thị chỉ xét tới trước lúc chạm đất.
Hai viên bi giống nhau được thả ở cùng độ cao; một viên rơi thẳng đứng, một viên đi theo cung tròn của con lắc. Thiết bị đo vận tốc giúp đối chiếu động năng tại cùng độ giảm độ cao.
Nguồn: MIT Physics Demo (MIT TechTV / mittechtv), YouTube. Video cần kết nối Internet và quyền nhúng của nguồn.
Quan sát các cột động năng, thế năng và năng lượng nhiệt khi thay đổi độ cao hoặc bật ma sát. Không coi mọi đường trượt là hệ không ma sát.
Nguồn: PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder.
Nhìn lại các mối quan hệ và điều kiện áp dụng; dùng chế độ xem danh sách nếu màn hình nhỏ.
Từ các nghiên cứu về công và chuyển động, biểu thức \(W_{\mathrm{đ}}=\tfrac12 mv^2\) trở thành một công cụ cơ bản của cơ học cổ điển. Ở vận tốc rất lớn gần tốc độ ánh sáng, biểu thức này không còn là mô tả đầy đủ và cần dùng thuyết tương đối.
Quả búa nặng được nâng lên cao, có thêm thế năng trọng trường. Khi thả, trọng lực làm nó tăng động năng; lúc va vào cọc, năng lượng truyền sang biến dạng, nhiệt, âm thanh và chuyển động của cọc. Không được suy ra toàn bộ thế năng ban đầu biến thành công đóng cọc có ích.
Một quyển sách đặt trên kệ có thể có thế năng 40 J, 0 J hoặc −20 J tùy mốc được chọn. Tuy nhiên, khi sách dịch chuyển giữa hai vị trí xác định, độ biến thiên thế năng không phụ thuộc lựa chọn mốc. Lựa chọn mốc thuận tiện giúp giải bài toán rõ ràng và ít nhầm dấu.