Hệ kín · định luật bảo toàn động lượng · va chạm một chiều
Phát biểu được định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín; xác định tổng động lượng bằng phép cộng vectơ; phân biệt va chạm đàn hồi, va chạm mềm và các điều kiện áp dụng.
Nhận diện hệ đang xét và ngoại lực; chọn trục Ox, gán dấu vận tốc; tính vận tốc sau tương tác và kiểm tra động lượng hai phía. Sử dụng mô phỏng để kiểm chứng, nhận xét sự thay đổi động năng.
Minh chứng: hoàn thành mô phỏng các dạng va chạm, giải ba ví dụ, phân tích điều kiện hệ kín và làm 22 câu đánh giá.
Trong tương tác, các nội lực xuất hiện từng cặp theo định luật III Newton. Sự biến thiên động lượng toàn hệ do xung lượng ngoại lực quyết định. Khi tổng xung lượng ngoại lực bằng không, động lượng hệ bảo toàn. Khi thời gian va chạm rất ngắn, đôi khi có thể coi xung lượng ngoại lực là không đáng kể theo một phương, nhưng phải nêu rõ giả thiết.
Động lượng toàn hệ là tổng vectơ, không phải tổng các độ lớn.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(m_i\) | Khối lượng của vật | kg |
| \(v_i, v_i^\prime\) | Vận tốc trước, sau va chạm (thành phần đại số) | m/s |
| \(\vec p\), \(e\) | Động lượng của vật i | kg·m/s |
Điều kiện áp dụng: Các vật được xác định trong cùng một hệ quy chiếu; chọn cùng thời điểm.
Nếu tổng ngoại lực bằng không (hoặc xung lượng ngoại lực không đáng kể trong thời gian xét), tổng động lượng hệ không đổi.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(m_i\) | Khối lượng của vật | kg |
| \(v_i, v_i^\prime\) | Vận tốc trước, sau va chạm (thành phần đại số) | m/s |
| \(\vec p\), \(e\) | Tổng động lượng trước/sau | kg·m/s |
Điều kiện áp dụng: Hệ kín hoặc xung lượng ngoại lực có thể bỏ qua trong khoảng tương tác.
Các vận tốc là thành phần đại số theo Ox; âm và dương tùy theo chiều chọn.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(m_i\) | Khối lượng của vật | kg |
| \(v_i, v_i^\prime\) | Vận tốc trước, sau va chạm (thành phần đại số) | m/s |
| \(\vec p\), \(e\) | Vận tốc có dấu theo Ox | m/s |
Điều kiện áp dụng: Hai vật xét trong chuyển động một chiều; xung lượng ngoại lực không đáng kể.
Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Động năng thường giảm.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(m_i\) | Khối lượng của vật | kg |
| \(v_i, v_i^\prime\) | Vận tốc trước, sau va chạm (thành phần đại số) | m/s |
| \(\vec p\), \(e\) | Vận tốc chung sau va chạm | m/s |
Điều kiện áp dụng: Va chạm mềm hoàn toàn, hệ kín theo phương khảo sát.
Đối với hai vật tiếp cận nhau theo Ox (v₁>v₂), e=1 là đàn hồi hoàn toàn, e=0 là dính nhau. Đây là mô hình va chạm một chiều.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(m_i\) | Khối lượng của vật | kg |
| \(v_i, v_i^\prime\) | Vận tốc trước, sau va chạm (thành phần đại số) | m/s |
| \(\vec p\), \(e\) | Hệ số hồi phục | không có |
Điều kiện áp dụng: 0≤e≤1 trong các tình huống không có nguồn cấp thêm năng lượng, vận tốc tương đối tiếp cận khác 0.
Va chạm đàn hồi: tổng động lượng và tổng động năng được bảo toàn trong mô hình hệ kín. Va chạm mềm hoàn toàn: hai vật dính nhau sau va chạm; tổng động lượng vẫn được bảo toàn nếu hệ kín nhưng động năng giảm. Các va chạm thực có thể nằm giữa hai giới hạn này.
m₁=2 kg, v₁=+3 m/s; m₂=1 kg, v₂=−1 m/s. Chọn Ox hướng phải. Sau va chạm mềm: v′=(2×3+1×(−1))/(2+1)=5/3≈1,67 m/s. Tổng động lượng trước và sau cùng bằng 5 kg·m/s.
m₁=m₂=1 kg, v₁=+4 m/s, v₂=0. Va chạm đàn hồi một chiều lý tưởng cho v₁′=0, v₂′=4 m/s. Động lượng và động năng hệ đều bảo toàn.
Hệ ban đầu đứng yên, bỏ qua xung lượng ngoại lực trong thời gian đạn rời nòng. Đạn m=0,02 kg có v=400 m/s hướng phải, súng M=4 kg: M V+m v=0 ⇒ V=−2 m/s, hướng trái. Đây là mô hình lí tưởng hóa thời gian rất ngắn.
Quan sát sự thay đổi vận tốc và kiểm chứng tổng động lượng. Thay đổi một tham số mỗi lần; số liệu máy tính là số liệu mô hình, không phải số đo thực tế.
Giả thiết: va chạm thẳng một chiều, bỏ qua xung lượng ngoại lực; mô hình e từ 0 đến 1.
So sánh hai cột tổng động lượng: chiều cao có dấu và đơn vị kg·m/s. So sánh hai cột động năng đơn vị J. Quan sát sự giảm động năng khi e<1, không gọi phần giảm là năng lượng mất đi.
| Đại lượng | Trước | Sau |
|---|---|---|
| Xe 1, v (m/s) | ||
| Xe 2, v (m/s) |
Phần chênh lệch động lượng có nằm trong sai số đo không? Những ngoại lực nào có thể gây sai lệch? Phải ghi rõ các khối lượng đo được trước khi tính.
Nguồn tham khảo mô phỏng tương tác: PhET – Collision Lab. Mở trong trang tùy thuộc chính sách nhúng của nhà cung cấp.
Sáu nhánh kiến thức. Bấm vào hình để phóng to, hoặc xem danh sách phân cấp bên dưới.
Định luật III Newton kết hợp với định luật II giải thích vì sao các nội lực tương tác không làm đổi tổng động lượng một hệ kín. Phòng thực hành hiện đại đo vận tốc và lực theo thời gian bằng cảm biến.
Súng giật lùi là ví dụ tương tác hai vật trong khoảng thời gian ngắn. Với tên lửa, phải xét cả khí phụt ra: chỉ riêng tên lửa là hệ có khối lượng thay đổi, không dùng trực tiếp công thức hai vật dính nhau.
Ma sát đường ray, độ nghiêng, thời điểm đo và sai số cảm biến gây chênh lệch. Học sinh cần công bố điều kiện làm thí nghiệm và mức sai lệch, không điều chỉnh số đo thật cho trùng dự báo.