Tiết luyện tập tăng cường: 6 bài giải mẫu · 40 bài tự luyện có phản hồi · 22 câu đánh giá chuẩn V4.
Đọc và chuẩn hóa phương trình x=Acos(ωt+φ); xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu, li độ, vận tốc, gia tốc; đọc đồ thị và điều kiện ban đầu.
Chọn gốc thời gian, gốc tọa độ và chiều dương; đổi đơn vị đúng; chọn dấu vận tốc theo chiều chuyển động; kiểm tra kết quả bằng phương trình và đồ thị.
| Đại lượng | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(x,A\) | Li độ có dấu; biên độ dương | m |
| \(\omega\) | Tần số góc | rad/s |
| \(\varphi\) | Pha ban đầu | rad |
| \(t,T,f\) | Thời gian, chu kì, tần số | s, s, Hz |
Điều kiện: A>0, ω>0, t theo giây; nếu x và A dùng cm thì kết quả x vẫn ở cm. Pha có thể cộng bội nguyên của 2π.
Vận tốc có dấu theo hướng vật chuyển động. Gia tốc hướng về O khi x≠0. Không đồng nhất dấu gia tốc với nhanh/chậm.
| Đại lượng | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(v_x\) | Thành phần vận tốc theo Ox | m/s |
| \(a_x\) | Thành phần gia tốc theo Ox | m/s² |
Điều kiện: dao động điều hòa một chiều, cùng hệ tọa độ. Nếu x tính bằng cm thì v tính cm/s và a tính cm/s² khi ω dùng rad/s.
Muốn xác định vₓ, lấy căn cho độ lớn rồi xét dấu dựa trên chiều chuyển động. Giá trị đo phải cho |x|≤A.
Điều kiện: A>0, ω>0; x, A và vₓ phải dùng đơn vị nhất quán. Không suy ra chiều chuyển động từ riêng x.
Phải xét đồng thời cosφ từ x₀ và dấu sinφ từ v₀ để chọn đúng góc phần tư; có thể chuẩn hóa pha về (−π,π].
Điều kiện: xét đúng thời điểm t=0, đã ấn định chiều Ox; biết x₀ một mình chưa đủ xác định duy nhất φ.
\(x=6\cos(4\pi t+\pi/3)\) (cm). Tìm A, T, f, φ.
Viết lại \(x=-4\cos(2\pi t)\) (cm) với A>0.
A=10 cm, ω=2 rad/s, tại t=0 vật có x₀=5 cm, chuyển động theo chiều âm. Tìm φ trong (−π,π].
\(x=5\cos(2t)\) (cm). Tại thời điểm \(t=\pi/4\) s, tìm x, vₓ, aₓ.
Đồ thị có hai cực đại x=+8 cm liên tiếp lúc t=0 và t=4 s. Viết phương trình li độ.
Ở một thời điểm, x=3 cm, vₓ=−8 cm/s, ω=2 rad/s. Tìm A và nêu chiều chuyển động.
Thay thông số sau khi dự đoán, đọc đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc. Mô hình dùng dao động điều hòa lí tưởng; không phải phép đo thực nghiệm.
Thay tham số rồi kiểm tra tính nhất quán của đồ thị.
Giả thiết: A>0, T>0, O ở cân bằng, Ox hướng sang phải, thời gian tính bằng s; đồ thị v và a có thang riêng. Giới hạn: không xét tắt dần, lực, năng lượng hay sai số của cảm biến.
Rút ra: cùng một pha xác định đồng thời x, v, a; vận tốc là độ dốc có dấu của x(t), gia tốc là độ dốc có dấu của v(t).
Hãy đọc đồ thị trước khi kiểm tra.
Với gốc t=0 và trục Ox theo chiều đã chọn, đọc biên độ, khoảng cách giữa hai cực đại/cực tiểu; từ điểm tại t=0 và độ dốc của đồ thị, suy ra pha ban đầu trong (−π,π].
Chú ý: cực tiểu liên tiếp cũng cách nhau một chu kì. Phương trình biểu diễn bằng cos có biên độ dương.
Tự luyện từng câu, nhập đáp án và nhận lời giải sau khi kiểm tra. Bộ bổ sung độc lập với điểm số bài đánh giá chuẩn, có thể làm nhiều lượt không giới hạn.
Nhấn sơ đồ để phóng to; có thể xem dưới dạng danh sách.
Cùng một chuyển động, thay gốc thời gian sẽ thay đổi pha ban đầu. Khi bài toán cho điều kiện tại t=0, phải hiểu đó là thời điểm đã được chọn làm gốc của phương trình.
Thay các tham số tìm được vào đồ thị li độ – thời gian. Nếu phương trình đúng, nó phải khớp biên độ, chu kì, vị trí ban đầu và chiều chuyển động; không thể chỉ kiểm x₀ mà bỏ dấu v₀.
Biết li độ tại một thời điểm không xác định duy nhất vận tốc vì vật có thể đi qua cùng một vị trí theo hai chiều. Bài toán phải bổ sung chiều chuyển động hoặc điều kiện đủ tương đương.
Nội dung biên soạn mở rộng từ Chương I, Bài 1–4 SGK Vật lí 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống, đặc biệt Bài 04 (trang 17–19); câu hỏi và ví dụ bổ sung do HAT biên soạn.