Hai nguồn sóng kết hợp tạo hệ cực đại – cực tiểu như thế nào? Khám phá giao thoa sóng nước và thí nghiệm Y-âng ngay trên hình tương tác.
Mô tả được thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước; nêu được điều kiện của hai nguồn kết hợp và giải thích các điểm dao động cực đại – cực tiểu. Nhận ra giao thoa là một đặc trưng của sóng.
Mô tả thí nghiệm hai khe Young (Y-âng); xác định khoảng vân, vị trí vân sáng – tối theo trục tọa độ đã chọn và tính bước sóng ánh sáng từ dữ liệu thực nghiệm. Phân tích ảnh sóng, đồ thị phân bố cường độ và đơn vị mm, nm, m.
Hai nguồn dao động kết hợp cùng tạo ra hai hệ gợn sóng truyền trên mặt nước. Khi hai sóng gặp nhau, tại một số vị trí chúng tăng cường nhau, tại những vị trí khác chúng giảm hoặc triệt tiêu nhau, tạo hệ đường giao thoa ổn định nếu các nguồn duy trì quan hệ pha không đổi.
Nguồn kết hợp: dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian. Với hai nguồn cùng pha, hiệu đường đi bằng bội nguyên bước sóng cho cực đại; bằng bội nửa nguyên bước sóng cho cực tiểu.
Ánh sáng đơn sắc chiếu vào hai khe hẹp rất gần nhau, hai khe đóng vai trò hai nguồn kết hợp. Trên màn xuất hiện hệ vân sáng – tối xen kẽ đều gần vùng trung tâm. Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp hoặc hai vân tối liên tiếp.
Áp dụng cho sóng tuần hoàn truyền trong cùng một môi trường. Đối với ánh sáng truyền trong không khí ở cấp phổ thông thường dùng gần đúng \(c=3\times10^8\,\mathrm{m/s}\).
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(v\) | Tốc độ truyền sóng | m/s |
| \(\lambda\) | Bước sóng | m |
| \(f\) | Tần số | Hz |
Điều kiện/phạm vi: Sóng đều trong môi trường đồng nhất; dùng đúng tốc độ của môi trường đã cho.
Hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian thì là hai nguồn kết hợp; hai sóng do chúng phát ra là hai sóng kết hợp.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(f_1,f_2\) | Tần số hai nguồn | Hz |
| \(\Delta\varphi_0\) | Độ lệch pha ban đầu | rad |
Điều kiện/phạm vi: Nguồn có dao động cùng phương và độ lệch pha ban đầu ổn định; công thức ở dưới dùng trường hợp cùng pha.
Với điểm quan sát M, \(d_1=S_1M\), \(d_2=S_2M\). Hiệu đường đi cho biết sự lệch pha do hai quãng đường truyền khác nhau.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(d_1,d_2\) | Khoảng cách từ mỗi nguồn đến M | m |
| \(\Delta d\) | Độ lớn hiệu đường đi | m |
Điều kiện/phạm vi: Hai sóng truyền cùng tốc độ và có cùng bước sóng. Khi hai nguồn không cùng pha phải kể thêm lệch pha ban đầu.
Hai sóng đến M cùng pha nên tăng cường nhau. Đường trung trực của \(S_1S_2\) là một cực đại trong trường hợp hai nguồn cùng pha.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(k\) | Bậc cực đại (theo độ lớn hiệu đường đi) | Không có |
| \(\lambda\) | Bước sóng | m |
Điều kiện/phạm vi: Hai nguồn cùng pha, cùng tần số, dao động cùng phương; bỏ qua khác biệt biên độ tại điểm xét.
Hai sóng đến M ngược pha; tại điểm có biên độ hai sóng đến bằng nhau, sự triệt tiêu là hoàn toàn. Nếu biên độ không bằng nhau thì chỉ giảm tới một giá trị cực tiểu, không nhất thiết đứng yên.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(k\) | Chỉ số thứ tự cực tiểu | Không có |
| \(\Delta d\) | Độ lớn hiệu đường đi | m |
Điều kiện/phạm vi: Hai nguồn cùng pha, dao động cùng phương và truyền trong cùng môi trường; triệt tiêu hoàn toàn cần biên độ tới bằng nhau.
Khoảng vân \(i\) là khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp hoặc hai vân tối liên tiếp trên màn. Muốn tìm bước sóng: \(\lambda=ia/D\).
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(i\) | Khoảng vân | m |
| \(a\) | Khoảng cách hai khe | m |
| \(D\) | Khoảng cách khe đến màn | m |
| \(\lambda\) | Bước sóng | m |
Điều kiện/phạm vi: Hai khe được chiếu bởi cùng một nguồn đơn sắc kết hợp, D ≫ a, góc quan sát nhỏ và màn gần vuông góc trục chính.
Chọn gốc O tại vân sáng trung tâm, trục Ox nằm ngang trên màn và chiều dương sang phải. Vân sáng trung tâm có \(k=0\); hai phía có bậc đối xứng \(\pm k\).
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(x_s\) | Tọa độ vân sáng trên màn | m |
| \(k\) | Bậc vân sáng (có dấu) | Không có |
| \(i\) | Khoảng vân | m |
Điều kiện/phạm vi: Thí nghiệm Young với hai khe đồng pha trên phương quan sát vuông góc trung trực, dùng gần đúng góc nhỏ.
Các vân tối xen kẽ giữa các vân sáng. Hai vân tối gần O nhất có tọa độ \(\pm i/2\); cách từ một vân sáng đến vân tối kề là \(i/2\).
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(x_t\) | Tọa độ vân tối trên màn | m |
| \(k\) | Chỉ số nguyên có dấu | Không có |
Điều kiện/phạm vi: Mô hình Young hai nguồn kết hợp đồng pha tại O, ánh sáng đơn sắc; gần đúng góc nhỏ.
Ưu tiên lập điều kiện, đổi đơn vị và đối chiếu tính xác định của từng bài.
Hai nguồn sóng nước \(S_1,S_2\) cùng pha, \(\lambda=2\,\mathrm{cm}\). Tại M, \(S_1M=8\,\mathrm{cm}\), \(S_2M=12\,\mathrm{cm}\). M thuộc cực đại hay cực tiểu?
\(\Delta d=|12-8|=4\,\mathrm{cm}=2\lambda\), vì vậy M ở cực đại bậc 2.
Lưu ý: Độ lệch đường đi lấy theo cùng một đơn vị, không nhầm với tổng hai quãng đường.
Hai nguồn cùng pha; \(\lambda=4\,\mathrm{cm}\). Tại N có \(S_1N=12\,\mathrm{cm}\), \(S_2N=18\,\mathrm{cm}\). Nhận xét về biên độ giao thoa tại N nếu hai sóng tới có biên độ bằng nhau.
\(\Delta d=6\,\mathrm{cm}=1{,}5\lambda\). Hai sóng tới ngược pha nên N là cực tiểu, dao động bị triệt tiêu hoàn toàn trong điều kiện hai biên độ bằng nhau.
Lưu ý: Cùng pha tại hai nguồn không có nghĩa hai sóng đồng pha tại mọi điểm.
Sóng nước truyền với \(v=24\,\mathrm{cm/s}\) từ hai nguồn kết hợp có \(f=8\,\mathrm{Hz}\). Tính bước sóng.
\(\lambda=v/f=24/8=\boxed{3\,\mathrm{cm}}\).
Lưu ý: Ở thí nghiệm mặt nước phải dùng tốc độ sóng nước, không dùng tốc độ ánh sáng.
Trong thí nghiệm Young, dùng ánh sáng đơn sắc \(\lambda=600\,\mathrm{nm}\), hai khe cách nhau \(a=0{,}50\,\mathrm{mm}\), màn cách mặt phẳng hai khe \(D=1{,}50\,\mathrm{m}\). Tính i.
\(i=\lambda D/a=(600\times10^{-9}\times1{,}5)/(0{,}5\times10^{-3})=0{,}0018\,\mathrm m=\boxed{1{,}80\,\mathrm{mm}}\).
Lưu ý: Đổi toàn bộ về SI hoặc dùng công thức quy đổi chuẩn.
Với thí nghiệm trên, lấy O là vân sáng trung tâm, chiều dương trên màn hướng sang phải. Xác định tọa độ của vân sáng bậc 3 phía trái O.
\(x=-3i=-3\times1{,}80=\boxed{-5{,}40\,\mathrm{mm}}\).
Lưu ý: Dấu âm chỉ vị trí phía trái O, không phải độ dài âm.
Trong thí nghiệm Young, \(a=0{,}30\,\mathrm{mm}\), \(D=1{,}20\,\mathrm m\). Khoảng cách từ vân sáng thứ nhất đến vân sáng thứ sáu cùng phía bằng \(10\,\mathrm{mm}\). Tính \(\lambda\).
Có \(6-1=5\) khoảng vân nên \(i=10/5=2\,\mathrm{mm}\). Suy ra \(\lambda=ia/D=(2\times10^{-3}\times0{,}3\times10^{-3})/1{,}2=\boxed{500\,\mathrm{nm}}\).
Lưu ý: Số khoảng vân nhỏ hơn số vân liên tiếp là 1.
Trong thí nghiệm Young, giữ nguyên \(\lambda,D\), giảm khoảng cách hai khe \(a\) xuống một nửa (vẫn thỏa gần đúng góc nhỏ). Khoảng vân thay đổi thế nào?
Vì \(i=\lambda D/a\), nếu \(a\) giảm 2 lần thì \(i\) tăng 2 lần.
Lưu ý: Đây là bài so sánh tỷ lệ, không cần gán thêm dữ kiện tùy ý.
Có khoảng vân \(i=1{,}2\,\mathrm{mm}\), O là vân sáng trung tâm. Xác định hai vị trí vân tối gần O nhất.
\(x_t=\pm i/2=\boxed{\pm0{,}6\,\mathrm{mm}}\).
Lưu ý: Hai vân tối này đối xứng hai phía O.
Ba hoạt động thực nghiệm số: giao thoa sóng mặt nước, hệ vân sáng – tối Young và đo nhiều khoảng vân. Có thể tạm dừng, thay đổi thông số, bấm trực tiếp vào hình và đọc số liệu.
Hai nguồn S₁, S₂ phát sóng cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ tại điểm xét (mô hình lí tưởng). Thay đổi pha ban đầu để xem khi nào hình vân ổn định.
Thao tác: Chạm hoặc bấm vào hình để chọn điểm M. Màu minh họa li độ tức thời; chế độ biên độ minh họa các dải cực đại – cực tiểu. Mô hình bỏ qua suy giảm biên độ theo khoảng cách và phản xạ biên.
Chọn điểm M để phân tích.
Chú ý: Hình biểu diễn vân giao thoa đơn sắc lý tưởng với cường độ cực đại đều nhau, bỏ qua vỏ nhiễu xạ của mỗi khe. Cường độ trên màn tuân theo \(I/I_{\max}=\cos^2(\pi x/i)\); màu trên màn hình là RGB minh họa, không phải ánh sáng đơn sắc thực.
Giả sử lấy vị trí tâm của các vân sáng liên tiếp bằng thước, tính khoảng vân trung bình và bước sóng từ các số liệu đo. Khoảng cách hai khe và màn được đồng bộ với Hoạt động 2.
Nhập số liệu để tính.
Nhập giá trị số, không kèm đơn vị (đơn vị nêu ngay trong câu). Bài tự luyện không tính điểm kiểm tra. Có thể mở lời giải để đối chiếu và lọc theo nhóm.
8 ABCD (2 điểm) · 4 Đúng/Sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm) · 8 trả lời ngắn (2 điểm) · 2 tự luận (2 điểm). Đúng/Sai tính theo số ý đúng trong từng câu: 1 ý = 0,10; 2 ý = 0,25; 3 ý = 0,50; 4 ý = 1,00 điểm. Hai câu tự luận sử dụng rubric tự đối chiếu.
Chọn các nhánh để ghi nhớ điều kiện nguồn kết hợp, công thức cực trị và thí nghiệm Young.
Đầu thế kỉ XIX, Thomas Young đã sử dụng hiện tượng giao thoa để củng cố quan điểm ánh sáng có tính chất sóng. Hệ vân sáng – tối là bằng chứng thực nghiệm quan trọng, không phải các vệt màu được vẽ sẵn lên màn.
Khi hai loa phát các sóng âm có tương quan pha ổn định, tại một số vị trí trong phòng sóng có thể tăng cường hoặc suy giảm nhau. Trong phòng thực, phản xạ, hấp thụ, nhiều tần số và vị trí micro làm phân bố âm phức tạp hơn mô hình lí tưởng.
Thay vì đo một khoảng vân rất nhỏ, có thể đo đoạn từ vân sáng thứ 1 tới thứ 11 liên tiếp rồi lấy tổng chiều dài chia cho 10. Sau đó tính \(\lambda=ia/D\). Phương pháp này làm giảm ảnh hưởng của sai số đọc vị trí và là cách thường dùng trong thực hành quang học.
Đối chiếu: SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức, Bài 12, trang 48–51. Câu hỏi và mô phỏng do HAT biên soạn độc lập.