Luyện giải bài tập Chương II: đại lượng sóng, đọc đồ thị, giao thoa ánh sáng và sóng dừng. Có hình vẽ, đáp số và lời giải từng bước.
Nêu đúng ý nghĩa và đơn vị của biên độ, chu kì, tần số, bước sóng và tốc độ; đọc được các trục u–x, u–t; phân biệt cực đại giao thoa, nút và bụng sóng dừng.
Giải bài toán tổng hợp về sóng cơ, giao thoa mặt nước, giao thoa Young và sóng dừng; tính toán với điều kiện biên đúng, xử lí biến thiên các tham số và nhận diện bẫy đổi đơn vị.
Trước khi tính, cần xác định đang xem ảnh sóng theo không gian hay quá trình theo thời gian, vật lí của sóng đang xét, giả thiết nguồn kết hợp và điều kiện biên. Sau đó xác định đại lượng, đơn vị và chọn công thức.
Với cùng môi trường không đổi, khi f tăng thì bước sóng giảm. Phải đổi cm sang m trước khi tính.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(v\) | Tốc độ truyền sóng | m/s |
| \(\lambda\) | Bước sóng | m |
| \(f\) | Tần số | Hz |
| \(T\) | Chu kì | s |
Điều kiện: Sóng tuần hoàn có tốc độ lan truyền xác định.
Hai đỉnh kề hoặc hai điểm liên tiếp cùng trạng thái chuyển động trên đồ thị u–t cách nhau một chu kì.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(T\) | Thời gian lặp lại trạng thái | s |
| \(t_{M_i}\) | Mốc thời gian cùng pha | s |
Điều kiện: Quan sát tại một vị trí cố định; trục ngang là thời gian.
Hai đỉnh kề trên ảnh sóng u–x tại cùng thời điểm cách nhau một bước sóng.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(\lambda\) | Khoảng cách hai điểm gần nhau nhất cùng pha | m |
| \(x_{M_i}\) | Tọa độ không gian | m |
Điều kiện: Trục ngang là vị trí x, không phải thời gian.
Tại hai điểm của sóng chạy cùng phương, độ lệch pha liên hệ với độ chênh quãng đường truyền.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(\Delta d\) | Độ chênh quãng đường | m |
| \(\Delta\varphi\) | Độ lệch pha | rad |
Điều kiện: Cùng một sóng đơn sắc lan truyền trong môi trường đồng nhất; dấu pha phụ thuộc cách đặt điểm.
Hiệu đường đi quyết định cực đại/cực tiểu khi hai sóng có cùng biên độ tại M và hai nguồn cùng pha.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(\Delta d=d_2-d_1\) | Hiệu khoảng cách từ M tới nguồn | m |
| \(k\) | Số nguyên | Không có |
Điều kiện: Hai nguồn kết hợp cùng pha; với hai biên độ tại M bằng nhau, cực tiểu có thể triệt tiêu hoàn toàn.
Nếu dùng λ bằng nm, D bằng m, a bằng mm: i(mm) = λ(nm)×D(m)/(1000×a(mm)).
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(i\) | Khoảng vân | m |
| \(D\) | Khoảng cách hai khe đến màn | m |
| \(a\) | Khoảng cách hai khe | m |
Điều kiện: Khe Young chiếu đơn sắc, gần đúng góc nhỏ, D lớn so với a.
Chọn O tại vân sáng trung tâm, trục Ox trên màn hướng sang phải. k thuộc tập số nguyên và có thể âm.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(x_s\) | Tọa độ vân sáng | m |
| \(x_t\) | Tọa độ vân tối | m |
| \(k\) | Bậc vân | Không có |
Điều kiện: Các tọa độ đo từ O; vân tối gần O nhất ở x=±i/2.
Dây hai đầu cố định n bụng sẽ có n+1 nút (tính cả hai đầu).
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(L\) | Chiều dài dây | m |
| \(n\) | Số bụng, nguyên dương | Không có |
| \(v\) | Tốc độ sóng thành phần | m/s |
Điều kiện: Hai đầu là nút li độ; n là số nguyên dương.
Trong cột khí kín–hở lí tưởng, đầu kín là nút li độ và đầu hở là bụng li độ.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(m\) | Chỉ số từ 0 | Không có |
| \(L\) | Chiều dài cột khí hiệu dụng | m |
Điều kiện: Ống thẳng lí tưởng; bỏ qua hiệu chỉnh đầu hở.
Mở từng lời giải sau khi tự giải và đối chiếu điều kiện – đơn vị – các bước biến đổi.
Một sóng cơ có f=25 Hz, quãng đường truyền sóng trong 0,40 s là 12 m. Tính v và λ.
Bước 1: v=s/t=12/0,40=30 m/s. Bước 2: \(\lambda=v/f=30/25=\boxed{1{,}20\;\mathrm m}\).
Kiểm tra: Sóng truyền 12 m không có nghĩa phần tử vật chất chuyển động được 12 m.
Tại thời điểm t₀, hai đỉnh sóng liên tiếp nằm tại x=0,20 m và x=0,70 m. Chu kì T=0,10 s. Tìm λ và v.
\(\lambda=0{,}70-0{,}20=0{,}50\;\mathrm m\). Vận tốc truyền sóng \(v=\lambda/T=0{,}5/0{,}10=\boxed{5\;\mathrm{m/s}}\).
Kiểm tra: Đồ thị u–x cho λ; không suy ra chu kì nếu thiếu thông tin thời gian.
Một phần tử tại M có hai lần đạt li độ cực đại dương liên tiếp tại t=0,15 s và t=0,35 s. Biết λ=0,80 m. Tính f và v.
\(T=0{,}35-0{,}15=0{,}20\;\mathrm s\), \(f=1/T=5\;\mathrm{Hz}\), \(v=\lambda f=0{,}8\times5=\boxed{4\;\mathrm{m/s}}\).
Kiểm tra: Lấy hai đỉnh liên tiếp tại cùng một vị trí.
Sóng có v=3,0 m/s. Khi tăng tần số từ 6 lên 10 Hz, bước sóng giảm bao nhiêu cm?
\(\lambda_1=3/6=0{,}50\;m\), \(\lambda_2=3/10=0{,}30\;m\). Độ giảm: \(0{,}20\;m=\boxed{20\;cm}\).
Kiểm tra: Giữ v không đổi vì vẫn cùng môi trường.
Hai nguồn kết hợp S₁,S₂ dao động cùng pha, cùng biên độ. Tại M có d₁=25 cm, d₂=31 cm; λ=3 cm. M thuộc dãy cực đại hay cực tiểu?
\(|d_2-d_1|=6\;cm=2\lambda\). Hiệu đường đi là bội nguyên λ nên M thuộc cực đại bậc 2.
Kiểm tra: Hai nguồn phải cùng pha; nếu lệch pha thì công thức cần đổi.
Cho λ=600 nm, D=2,0 m, a=1,0 mm. Tính i theo mm.
Đổi \(\lambda=600\times10^{-9}\;m\), \(a=10^{-3}\;m\). \(i=\lambda D/a=1{,}2\times10^{-3}\;m=\boxed{1{,}2\;mm}\).
Kiểm tra: Không thay 600 trực tiếp vào công thức với D đo bằng mét.
Hệ Young có i=1,5 mm. Gốc O là vân sáng trung tâm, chiều dương từ trái sang phải. Tìm tọa độ vân sáng bậc 4 phía trái.
Với phía trái \(k=-4\), \(x_s=ki=-4\times1{,}5=\boxed{-6\;mm}\).
Kiểm tra: Nêu chiều dương mới xác định đúng dấu.
Hệ Young giữ nguyên λ và a. Ở D₁=1,5 m có i₁=0,9 mm. Dịch màn ra xa thêm 0,5 m. Tính i₂.
Vì \(i\propto D\), \(i_2=i_1D_2/D_1=0{,}9\times2/1{,}5=\boxed{1{,}2\;mm}\).
Kiểm tra: D₂=2,0 m, không phải 0,5 m.
Dây dài L=0,90 m hai đầu cố định có n=3 bụng ở f=50 Hz. Tìm λ và v.
\(\lambda=2L/n=1{,}8/3=0{,}6\;m\); \(v=\lambda f=0{,}6\times50=\boxed{30\;m/s}\).
Kiểm tra: Nút=4, kể cả hai đầu.
Dây hai đầu cố định dài L=0,75 m, v=120 m/s. Tính f cơ bản và f của mode 4 bụng.
\(f_1=v/(2L)=120/1{,}5=80\;Hz\). \(f_4=4f_1=\boxed{320\;Hz}\).
Kiểm tra: Giữ L và v không đổi.
Thí nghiệm Young có a=0,75 mm, D=1,5 m, i=1,2 mm. Tìm λ theo nm.
\(\lambda=ia/D=(1{,}2\times10^{-3})(0{,}75\times10^{-3})/1{,}5=0{,}6\times10^{-6}\;m=\boxed{600\;nm}\).
Kiểm tra: Thống nhất đơn vị SI trước khi thế số.
Dây L=1,20 m hai đầu cố định có 3 bụng ở f₁=60 Hz. Giữ nguyên v và L; muốn có 5 bụng thì f₂ bằng bao nhiêu?
\(f_n\propto n\), nên \(f_2=60\times5/3=\boxed{100\;Hz}\).
Kiểm tra: Đúng cho các mode dừng cho phép; không lấy số bụng bằng số nút.
Các đồ thị đều có trục, đơn vị và điều kiện sử dụng. Đây là công cụ trực quan giúp tự kiểm tra bài, không thay thế lời giải. Trên điện thoại có thể vuốt ngang trong khung đồ thị để đọc đầy đủ nhãn.
Cùng một sóng đi theo chiều +Ox: biểu diễn ảnh sóng tại t=0 và li độ theo thời gian của phần tử tại x=0. Thay đổi λ, A và f để đọc hai trục mà không nhầm.
λ = 40 cm · T = 0,20 s · v = 2 m/s.
Chọn gốc O tại vân sáng trung tâm; Ox dương sang phải. Điều chỉnh λ, a, D và bậc k. Các vạch sáng được vẽ trên màn theo đúng thang mm.
i = 2,00 mm · xₖ = +4,00 mm.
Hai đầu là nút. Chọn số bụng và chiều dài để quan sát n nửa bước sóng. Các đường bao giúp nhận ra nút và bụng, chứ không biểu diễn sóng chạy.
λ = 0,8 m · f = 60 Hz · 4 nút.
Chọn chuyên đề, tự tính và chỉ nhập số vào ô đáp án. Đơn vị đã ghi trong đề bài; dấu phẩy hoặc dấu chấm đều được chấp nhận. Có thể kiểm tra ngay và mở lời giải sau khi làm.
8 ABCD (2 điểm), 4 Đúng/Sai bốn ý (4 điểm), 8 trả lời ngắn (2 điểm), 2 tự luận (2 điểm). Với Đúng/Sai: đúng 1 ý = 0,10; 2 ý = 0,25; 3 ý = 0,50; đủ 4 ý = 1,00. Tự luận đối chiếu rubric, không tự động kết luận đã đủ điểm nếu chưa tự đánh giá.
Chạm hoặc bấm từng nhánh để xem hệ thống công thức và các bẫy thường gặp.
Nếu biết tần số sóng điện từ truyền trong chân không, có thể ước lượng bước sóng nhờ \(\lambda=c/f\). Khi truyền sang môi trường khác, tần số giữ nguyên nhưng tốc độ và bước sóng có thể thay đổi.
Để giảm sai số đọc vạch, có thể đo khoảng cách giữa hai vân sáng cách nhau N khoảng vân, rồi lấy \(i=\Delta x/N\) và suy ra \(\lambda=ia/D\).
Với cùng lực căng, khối lượng riêng theo chiều dài và điều kiện hai đầu cố định, tần số cơ bản xấp xỉ tỉ lệ nghịch chiều dài đoạn dây rung. Đây là ví dụ vận dụng mô hình sóng dừng vào nhạc cụ.
Nguồn kiến thức: SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức, Bài 8–14. Bộ bài tập, công cụ và lời giải được biên soạn riêng cho HAT Physics Learning.