HAT Physics Learning · VẬT LÍ 11 · KẾT NỐI TRI THỨC

BÀI 16 · LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH

Bắt đầu Chương III: lực hút – lực đẩy, định luật Coulomb, đồ thị và tổng hợp vectơ lực.

📘 Chương III · Điện trường📚 Trang 61–64 · SGK KNTT⚡ 3 mô phỏng · 36 bài tự luyện · 22 câu kiểm tra

01 · Mục tiêu

Giải thích và định lượng lực tương tác giữa các điện tích

Kiến thức cốt lõi

Nhận biết điện tích dương, âm; mô tả lực hút – đẩy; hiểu điện tích điểm và trình bày định luật Coulomb trong chân không.

Năng lực vận dụng

Biểu diễn đúng hai vectơ lực; đổi đơn vị; tính F, r, |q|; đọc đồ thị F–r; tổng hợp lực của nhiều điện tích nằm trên cùng đường thẳng.

Lưu ý quan trọng: Độ lớn lực luôn không âm và tính bằng |q₁q₂|. Dấu điện tích chỉ cho biết hướng lực. Các tình huống tính toán mặc định hai điện tích điểm, đứng yên, trong chân không, trừ khi ghi khác.

3Mô phỏng tương tác

8Công thức – quy tắc

36Bài tự luyện

22Câu kiểm tra V4

02 · Kiến thức

Lực hút – lực đẩy · Định luật Coulomb · Vectơ lực

I. Tương tác giữa các điện tích

Có hai loại điện tích: dương và âm. Cùng dấu đẩy nhau, trái dấu hút nhau. Hai vectơ lực do hai điện tích điểm đứng yên tác dụng lên nhau cùng phương đường nối, có độ lớn bằng nhau và ngược chiều, nhưng đặt lên hai điện tích khác nhau.

II. Định luật Coulomb

Độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỉ lệ thuận với tích độ lớn điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Hệ số Coulomb phụ thuộc môi trường; trong chân không dùng k≈9×10⁹ N·m²/C².

Công thức (1)

Định luật Coulomb trong chân không

\[\boxed{F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}}\]

Hai lực có cùng độ lớn, phương trùng đường nối hai điện tích. Dấu điện tích quyết định hút – đẩy.

Kí hiệu	Ý nghĩa – đơn vị
F	Độ lớn lực, N
q₁, q₂	Giá trị điện tích, C
r	Khoảng cách, m

Điều kiện: Hai điện tích điểm đứng yên, trong chân không; k≈9×10⁹ N·m²/C².

Công thức (2)

Hằng số Coulomb

\[\boxed{k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\approx 9\cdot10^9\ \mathrm{N\,m^2/C^2}}\]

Giá trị gần đúng dùng trong các bài toán phổ thông.

Kí hiệu	Ý nghĩa – đơn vị
ε₀	Hằng số điện trong chân không ≈8,85×10⁻¹² F/m

Điều kiện: Chân không; coi không khí có tính chất gần giống chân không khi bài toán cho phép.

Công thức (3)

Quy đổi điện tích và khoảng cách

\[\boxed{1\ \mu\mathrm C=10^{-6}\ \mathrm C,\quad1\ \mathrm{cm}=10^{-2}\ \mathrm m}\]

Không thế trực tiếp μC, cm vào biểu thức dùng k=9×10⁹.

Kí hiệu	Ý nghĩa – đơn vị
μC	Micrôculông
cm	Xentimét

Điều kiện: Áp dụng trước khi thế số vào công thức SI.

Công thức (4)

Tỉ số hai lực

\[\boxed{\frac{F_2}{F_1}=\frac{|q_{1,2}q_{2,2}|}{|q_{1,1}q_{2,1}|}\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2}\]

Khi hai điện tích không đổi, F₂/F₁=(r₁/r₂)².

Kí hiệu	Ý nghĩa – đơn vị
F₁, F₂	Lực ở hai trạng thái, N
r₁, r₂	Khoảng cách tương ứng, m

Điều kiện: Cùng môi trường và hệ số k không đổi.

Công thức (5)

Tìm khoảng cách

\[\boxed{r=\sqrt{\frac{k|q_1q_2|}{F}}}\]

Rút ra từ định luật Coulomb khi F dương đã biết.

Kí hiệu	Ý nghĩa – đơn vị
r	Khoảng cách dương, m
F	Độ lớn lực, N

Điều kiện: Hai điện tích điểm, F>0 và q₁q₂ khác 0.

Công thức (6)

Tìm điện tích chưa biết

\[\boxed{|q_2|=\frac{Fr^2}{k|q_1|}}\]

Chỉ xác định được độ lớn của q₂ từ F; dấu của q₂ cần thêm dữ kiện hút hay đẩy.

Kí hiệu	Ý nghĩa – đơn vị
\|q₂\|	Độ lớn điện tích thứ hai, C
\|q₁\|	Độ lớn điện tích thứ nhất, C

Điều kiện: Đã biết q₁ khác 0, F, r và môi trường.

Công thức (7)

Tổng hợp lực cùng phương

\[\boxed{F_x=\sum_i F_{i,x}}\]

Chọn Ox và chiều dương; lực sang phải lấy dấu +, sang trái lấy dấu −.

Kí hiệu	Ý nghĩa – đơn vị
Fₓ	Hợp lực theo Ox, N
Fᵢ,ₓ	Thành phần của từng lực, N

Điều kiện: Chỉ xét trường hợp các điện tích và lực nằm trên một đường thẳng.

Công thức (8)

Lực Coulomb trong điện môi (mở rộng)

\[\boxed{F=\frac{k|q_1q_2|}{\varepsilon_r r^2}}\]

Trong môi trường điện môi đồng nhất, đẳng hướng, lực nhỏ hơn εᵣ lần so với chân không.

Kí hiệu	Ý nghĩa – đơn vị
εᵣ	Hằng số điện môi tương đối, không có đơn vị
k	Hệ số trong chân không

Điều kiện: Nội dung mở rộng; không áp dụng công thức này cho môi trường không đồng nhất hoặc bài thiếu εᵣ.

III. Phương pháp giải bài tập

Kiểm tra các điện tích có thể coi là điểm, chọn môi trường phù hợp.
Đổi q từ μC, nC sang C và r từ cm sang m trước khi tính.
Xác định hút/đẩy, vẽ hai vectơ cùng phương đường nối.
Áp dụng công thức để tính độ lớn F, rồi biểu diễn phương chiều nếu đề yêu cầu.
Với từ ba điện tích: vẽ từng lực lên điện tích đang xét, chọn trục và cộng các thành phần có dấu.

IV. Tám ví dụ có lời giải

Ví dụ 1 · Hai điện tích cùng dấu

Đề: q₁=+2 μC; q₂=+3 μC; r=30 cm; trong chân không.

Lời giải: F=9×10⁹×(2×10⁻⁶)(3×10⁻⁶)/0,30²=0,60 N. Hai điện tích đẩy nhau.

Ví dụ 2 · Hai điện tích trái dấu

Đề: q₁=−2 μC; q₂=+4 μC; r=20 cm; trong chân không.

Lời giải: F=9×10⁹×8×10⁻¹²/0,20²=1,80 N. Hai điện tích hút nhau.

Ví dụ 3 · Tỉ số lực

Đề: Tăng |q₁| gấp 3, |q₂| gấp 3 và r gấp 2 trong cùng môi trường.

Lời giải: F′/F=(3×3)/2²=9/4=2,25 lần.

Ví dụ 4 · Tìm r

Đề: |q₁|=2 μC; |q₂|=3 μC; F=0,60 N; chân không.

Lời giải: r=√(9×10⁹×6×10⁻¹²/0,60)=0,30 m.

Ví dụ 5 · Tìm điện tích

Đề: |q₁|=2 μC; r=20 cm; F=0,90 N; chân không.

Lời giải: |q₂|=0,90×0,20²/(9×10⁹×2×10⁻⁶)=2 μC. Chưa thể kết luận dấu của q₂.

Ví dụ 6 · Tổng hợp lực trên trục

Đề: A(+2 μC) tại x=0; B(+1 μC) tại x=10 cm; C(+3 μC) tại x=30 cm, chân không.

Lời giải: F_AB=1,8 N về +Ox; F_CB=0,675 N về −Ox; F_B=+1,125 N.

Ví dụ 7 · Đồ thị theo r

Đề: Giữ q₁, q₂ không đổi, F=1,2 N tại r=10 cm; hỏi F tại 30 cm.

Lời giải: F′=1,2×(10/30)²≈0,133 N; đồ thị F(r) không tuyến tính.

Ví dụ 8 · Hai lực tương tác

Đề: Cho A(+2 μC), B(−3 μC) đứng yên, AB nằm ngang, A ở trái B.

Lời giải: Hai điện tích hút nhau. Lực tác dụng lên A hướng sang phải, lực lên B hướng sang trái; hai vectơ bằng nhau về độ lớn.

03 · Quan sát và mô phỏng

Phòng thí nghiệm Coulomb – ba hoạt động tương tác

Thay đổi điện tích và khoảng cách để trực tiếp quan sát vectơ lực. Các hình vẽ là mô hình trực quan, không biểu diễn đúng kích thước thật của điện tích điểm.

HOẠT ĐỘNG 1

Lực hút và lực đẩy – hai điện tích

Điện tích q₁ +2 μCĐiện tích q₂ −3 μCKhoảng cách r 30 cm

Tính chấtHút

Độ lớn F0,60 N

khoảng cách0,30 m

Chọn q=0 sẽ làm lực bằng 0 (không biểu diễn vectơ lực). Độ dài mũi tên được chuẩn hóa nhằm dễ quan sát; không phải thang đo lực cố định.

HOẠT ĐỘNG 2

Kiểm tra định luật nghịch đảo bình phương

Quan sát F thay đổi khi kéo r; trục ngang r (cm), trục đứng F (N).

HOẠT ĐỘNG 3

Tổng hợp lực lên điện tích B trên một đường thẳng

Cho A tại x=0 cm, B tại x=10 cm, C tại x=30 cm. Các điện tích cố định, đo trong chân không. Chọn dấu điện tích để thay đổi chiều lực.

qA +2 μCqB +1 μCqC +3 μC

Lực A lên B (Ox)+1,80 N

Lực C lên B (Ox)−0,68 N

Hợp lực lên B (Ox)+1,13 N

04 · Luyện tập

36 bài phân hóa + 22 câu kiểm tra chuẩn V4

36Bài tự luyện

6Chuyên đề

22Câu kiểm tra

10Điểm tối đa

Phần A · 36 bài tự luyện có đáp số và giải từng bước

Nhập chỉ giá trị số (đơn vị nêu trong đề). Hệ thống chấp nhận dấu phẩy hoặc dấu chấm thập phân, kiểm tra ngay và lưu tiến độ trên trình duyệt.

Nhóm bài tập Tìm nội dung

0/36 bài đúng

Phần B · Bài kiểm tra 22 câu theo chuẩn HAT V4

8 câu ABCD (2 điểm); 4 câu Đúng/Sai bốn ý (4 điểm; 0–0,1–0,25–0,5–1 điểm cho mỗi câu); 8 câu trả lời ngắn (2 điểm); 2 câu tự luận (2 điểm, theo rubric). Tổng tối đa 10 điểm.

05 · Sơ đồ tư duy

Tương tác điện – định luật Coulomb

Sơ đồ tóm tắt hướng lực, độ lớn, điều kiện áp dụng và phương pháp giải bài tập.

Chọn dấu → xác định chiều lực → tính độ lớn theo Coulomb → kiểm tra đơn vị.

Xem nội dung dạng danh sách

06 · Em có biết?

Lực tĩnh điện trong đời sống và công nghệ

⚖️ Lịch sử vật lí

Cân xoắn Coulomb

Charles-Augustin de Coulomb sử dụng cân xoắn để nghiên cứu lực tương tác giữa các vật tích điện nhỏ. Thí nghiệm mở đường cho mô tả định lượng bằng định luật nghịch đảo bình phương khoảng cách.

🎨 Ứng dụng

Sơn tĩnh điện

Hạt sơn tích điện có thể bị hút về vật mang điện trái dấu, giúp tăng hiệu quả bám phủ. Trong thực tế cần kiểm soát điện áp cao và nguy cơ cháy nổ, không tự chế thiết bị này.

🌫️ Môi trường

Lọc bụi tĩnh điện

Một số thiết bị lọc không khí sử dụng điện trường để làm hạt bụi tích điện và thu hút chúng vào bản cực thu. Nguyên lí hoạt động của hệ thống đầy đủ còn liên quan đến cấu tạo và sự phân bố điện trường, sẽ được tìm hiểu ở các bài tiếp theo.

Tham khảo: SGK Vật lí 11, Kết nối tri thức với cuộc sống, Bài 16 (trang 61–64). Mô phỏng và câu hỏi HAT tự biên soạn; các điện tích được lí tưởng hóa thành điện tích điểm.