Khái niệm · Hai bản tích điện · Chuyển động điện tích
Nêu được khái niệm điện trường đều; nhận biết và biểu diễn đường sức song song, cùng chiều, cách đều; sử dụng hệ thức \(E=U/d\) trong mô hình hai bản phẳng; hiểu lực điện \(\vec F=q\vec E\).
Đọc, vẽ vectơ lực của điện tích dương/âm; mô tả chuyển động của hạt bay vuông góc đường sức; xác định hướng lệch và điều kiện hạt ra khỏi hai bản; giải thích nguyên lí lái chùm electron.
Điện trường đều có vectơ cường độ điện trường không đổi tại mọi điểm trong miền xét. Hình ảnh đường sức lý tưởng là các đường thẳng song song, cùng chiều và cách đều. Chiều quy ước của đường sức là chiều lực điện tác dụng lên điện tích thử dương.
Hai bản kim loại phẳng, song song, kích thước lớn so với khoảng cách giữa chúng, tích điện trái dấu, tạo điện trường gần đều ở vùng giữa xa mép bản. Đường sức hướng từ bản dương sang bản âm. Công thức E = U/d chỉ sử dụng với mô hình phù hợp.
Vectơ cường độ điện trường không đổi theo vị trí trong miền đang xét.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(\vec E\) | Vectơ điện trường, V/m hoặc N/C |
Điều kiện: Cùng độ lớn, phương, chiều tại mọi điểm của vùng trường đều.
Tính độ lớn E giữa hai bản phẳng song song tích điện trái dấu.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(E\) | Cường độ điện trường, V/m |
| \(U\) | Độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản, V |
| \(d\) | Khoảng cách vuông góc giữa hai bản, m |
Điều kiện: Mô hình hai bản rộng, miền giữa xa mép, trường gần đều; U là độ lớn dương.
Nếu q dương, lực cùng chiều E; nếu q âm, lực ngược chiều E.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(q\) | Điện tích có dấu, C |
| \(F\) | Độ lớn lực điện, N |
Điều kiện: Hạt tích điện đặt trong điện trường; không đánh đồng chiều của F với E.
Bỏ qua các lực khác, lực điện không đổi nên gia tốc không đổi trong vùng điện trường đều.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(m\) | Khối lượng hạt, kg |
| \(a\) | Gia tốc, m/s² |
Điều kiện: m>0, q không đổi; bỏ qua trọng lực và lực cản khi đề cho phép.
Tại thời điểm t=0 hạt đi vào vùng trường ở O với vận tốc ban đầu dọc +Ox.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(v_0\) | Vận tốc ban đầu theo +Ox, m/s |
| \(x\) | Hoành độ, m |
| \(t\) | Thời gian từ khi vào vùng trường, s |
Điều kiện: Vận tốc đầu vuông góc E, không có lực theo Ox.
Trục Oy hướng lên. Nếu điện trường hướng xuống, E_y=−E, dấu q quyết định chiều lệch.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(y\) | Độ dời theo Oy, m |
| \(E_y\) | Hình chiếu vectơ E lên Oy, V/m |
Điều kiện: y(0)=0, v_y(0)=0; chỉ áp dụng khi hạt còn nằm giữa hai bản.
Khử t từ x=v₀t và y=aᵧt²/2, thu được parabol.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(x,y\) | Tọa độ của hạt theo hệ Ox, Oy, m |
Điều kiện: Hạt vào với vận tốc vuông góc đường sức; không áp dụng đoạn sau khi hạt ra khỏi vùng điện trường.
Với hai bản dài L theo Ox và cách nhau d, hạt vào tại mặt phẳng trung trực; cần kiểm tra |y_L| < d/2.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(L\) | Chiều dài bản theo Ox, m |
| \(d\) | Khoảng cách hai bản, m |
Điều kiện: Chỉ có ý nghĩa là độ lệch khi ra khỏi bản nếu không chạm bản trước đó.
Chọn t=0 khi hạt vừa vào vùng trường tại O, Ox nằm ngang hướng vận tốc ban đầu v₀, Oy thẳng đứng hướng lên. Giả sử bản trên dương, bản dưới âm, vectơ E hướng xuống nên Eᵧ = −E. Hạt dương lệch xuống, hạt âm lệch lên. Chuyển động trong vùng trường có quỹ đạo parabol nếu v₀ vuông góc đường sức và không có lực khác.
Điện trường đều có thể gia tốc hoặc làm lệch chùm hạt tích điện, được dùng để giải thích nguyên lí lái chùm electron trong các thiết bị thí nghiệm, thiết bị hiển thị kiểu ống tia điện tử và những hệ sử dụng lực điện có điều khiển. Ở ống tia X, điện trường gia tốc electron; khi mô tả tác dụng thực tế cần nêu rõ cấu hình thiết bị và giới hạn mô hình.
1. Vẽ bản dương – âm và chiều \(\vec E\). 2. Đổi U, d, q, m về SI. 3. Tính E, xác định \(\vec F=q\vec E\). 4. Nếu xét chuyển động, chọn trục và gốc thời gian, tính gia tốc có dấu. 5. Kiểm tra giới hạn không gian để phát hiện hạt chạm bản.
Đề: Giữa hai bản: bản bên trái dương, bản bên phải âm. Hãy vẽ đường sức và vectơ lực lên điện tích q=−2 nC.
Lời giải: Đường sức là các đường thẳng song song, cách đều, hướng từ trái sang phải. Với q âm, lực điện hướng sang trái.
Đề: Hai bản cách nhau 4 cm, độ lớn hiệu điện thế 800 V. Tính E (kV/m).
Lời giải: d=0,04 m; E=800/0,04=20 000 V/m = 20 kV/m.
Đề: Điện trường đều có E=15 kV/m giữa hai bản cách 2 cm. Tính U.
Lời giải: Đổi 15 kV/m=15 000 V/m; d=0,02 m. U=Ed=300 V.
Đề: E=6 kV/m hướng +Ox, q=−3 nC. Tìm lực điện và chiều lực.
Lời giải: F=|q|E=3×10⁻⁹×6000=1,8×10⁻⁵ N=18 μN. Điện tích âm nên lực hướng −Ox.
Đề: Một hạt có q=+2 pC, m=20 ng trong điện trường E=3 kV/m hướng xuống. Bỏ qua mọi lực khác. Tính gia tốc có dấu theo Oy hướng lên.
Lời giải: q=2×10⁻¹² C; m=2×10⁻¹¹ kg; E_y=−3000 V/m. a_y=qE_y/m=−300 m/s².
Đề: Hạt q=+2 pC, m=20 ng, v₀=25 m/s bay vào O theo +Ox; điện trường E=2 kV/m hướng xuống, chiều dài L=20 cm, khoảng cách hai bản d=6 cm. Tính y_L (mm). Bỏ qua lực khác.
Lời giải: t=L/v₀=0,008 s; a_y=−200 m/s². y_L=−0,5×200×(0,008)²=−0,0064 m=−6,4 mm. |y_L|<30 mm: hạt không chạm bản.
Đề: Giữ dữ kiện ví dụ 6 nhưng tăng E lên 20 kV/m. Hạt có rời vùng giữa hai bản không?
Lời giải: Độ lệch giả định tại x=L là −64 mm, vượt quá d/2=30 mm. Hạt chạm bản âm phía dưới trước khi đến mép, nên không được kết luận độ lệch khi ra bản là −64 mm.
Đề: Quả cầu q=−4 nC, khối lượng 2 mg, treo trong E=3 kV/m hướng sang phải, g=9,8 m/s². Khi cân bằng góc lệch khoảng bao nhiêu và về phía nào?
Lời giải: tan|θ|=|q|E/(mg)=12/19,6≈0,6122, nên |θ|≈31,5°. Vì q âm, quả cầu lệch sang trái (ngược chiều E).
Các mô hình hoạt động offline (ngoại trừ thư viện MathJax dùng CDN). Mỗi đồ thị được vẽ bằng Canvas, có chú thích trục và đơn vị. Các mũi tên được phóng đại cho dễ nhìn, không theo tỉ lệ độ lớn tuyệt đối.
Gốc O ở trung điểm mép trái của hai bản, Ox hướng sang phải, Oy hướng lên. Bản trên (+), bản dưới (−), E hướng xuống. Bỏ qua trọng lực và lực cản; chỉ tính chuyển động đến khi hạt chạm bản hoặc ra khỏi bản.
Con lắc nhỏ treo bằng dây nhẹ trong điện trường đều nằm ngang hướng +Ox. Hệ đạt cân bằng, bỏ qua lực cản, khối lượng dây; góc lệch đo từ phương thẳng đứng với quy ước về bên phải là góc dương.
Lưu ý: hiện tượng dây treo lệch có trọng lực và lực căng dây, khác mô hình hạt bay ngang ở thí nghiệm 02.
Nhập chỉ giá trị số (kể cả dấu âm nếu có), không kèm đơn vị. Hỗ trợ dấu phẩy thập phân và lưu tiến độ trên trình duyệt. Hãy mở lời giải sau khi tự làm.
8 câu ABCD (2 điểm), 4 câu Đúng/Sai bốn ý (4 điểm), 8 câu trả lời ngắn (2 điểm), 2 câu tự luận (2 điểm theo rubric). Tối đa 10 điểm.
Điện trường đều → E = U/d → F⃗ = qE⃗ → gia tốc → quỹ đạo, giới hạn giữa hai bản → ứng dụng.
Đặt hiệu điện thế lên cặp bản lái có thể làm chùm electron lệch quỹ đạo; hướng lệch của electron ngược chiều điện trường. Nguyên lí này từng được dùng ở các ống hiển thị và dao động kí kiểu CRT.
Điện trường gia tốc electron tới bia kim loại để tạo tia X. Thiết bị phát tia X có yêu cầu an toàn bức xạ nghiêm ngặt, không tự thực nghiệm với điện áp cao.
Hai bản phẳng có kích thước hữu hạn tạo hiệu ứng rìa: gần mép, đường sức cong và điện trường không còn lý tưởng đều. Khi kích thước bản lớn hơn nhiều so với khoảng cách d, vùng giữa cách xa mép có thể được mô tả gần đúng bằng các đường sức thẳng, song song, cách đều.
SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức, Bài 18 (trang 71–75). Số liệu và mô phỏng ví dụ do HAT biên soạn; mô hình đã ghi rõ giả thiết.