Trong điện trường đều, lực điện không đổi \(\vec F=q\vec E\). Công của lực điện khi dịch chuyển từ M đến N chỉ phụ thuộc hai vị trí đầu–cuối, không phụ thuộc quãng đường thực đi. Công có thể dương, âm hoặc bằng 0. Mọi điểm xét đều nằm trong vùng điện trường tĩnh đang khảo sát.
Công thức (2)Công và góc với hướng lực
\[\boxed{A_{MN}=Fs\cos\alpha=qE s\cos\theta}\]
(2)Nếu \(s\) là độ lớn độ dời MN thì \(\theta\) là góc giữa vectơ MN với \(\vec E\); còn \(\alpha\) là góc giữa vectơ MN với \(\vec F\). Với điện tích âm, hai góc này khác nhau 180°.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|
| \(F=|q|E\) | Độ lớn lực điện, N |
|---|
| \(s\) | Độ lớn độ dời MN, m |
|---|
| \(\alpha\) | Góc giữa lực và độ dời |
|---|
| \(\theta\) | Góc giữa điện trường và độ dời |
|---|
Điều kiện: Độ dời thẳng MN được dùng để tính công của lực không đổi; không áp dụng s = tổng quãng đường gấp khúc.
Thế năng điện của điện tích tại một điểm đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường. Khi chọn mốc tại bản cực âm, thế năng tại M có thể được xác định bằng công lực điện khi đưa điện tích từ M đến mốc. Giá trị thế năng phụ thuộc mốc chọn và dấu điện tích.
Công thức (6)Đổi mốc thế năng
\[\boxed{W_M\!\to W_M+C,\quad W_N\!\to W_N+C}\]
(6)Khi đổi mốc, mỗi giá trị W tăng hoặc giảm cùng một hằng số C; hiệu \(W_M-W_N\) và công lực điện không thay đổi.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|
| \(C\) | Hằng số dịch mốc thế năng, J |
|---|
| \(A_{MN}\) | Bất biến khi đổi mốc |
|---|
Điều kiện: Không thay đổi trường, điện tích, hai vị trí M và N.
Ví dụ 1 · Công dươngq=+20 nC, E=2 kV/m hướng +Ox; từ M đến N, x tăng 5 cm.
\[A=qEd=20\cdot2\cdot5\cdot0{,}01=2\,\mu J.\]
Ví dụ 2 · Công âmq=−30 nC, E=1 kV/m; x tăng 4 cm.
\[A=-30\cdot1\cdot4\cdot0{,}01=-1{,}2\,\mu J.\]
Ví dụ 3 · Đi ngược điện trườngq=+40 nC, E=3 kV/m; x giảm 2 cm.
\[A=40\cdot3\cdot(-2)\cdot0{,}01=-2{,}4\,\mu J.\]
Ví dụ 4 · Dời vuông góc đường sứcq=+10 nC; M và N có cùng hoành độ.
\[d=0\Rightarrow A=0;\ \text{không phụ thuộc độ dài quỹ đạo}.\]
Ví dụ 5 · Độ giảm thế năngW_M=8 μJ, W_N=3 μJ; tìm công của lực điện.
\[A=W_M-W_N=8-3=5\,\mu J.\]
Ví dụ 6 · Mốc tại bản âmq=+20 nC, E=2 kV/m, x_M=3 cm, mốc x₀=10 cm.
\[W_M=20\cdot2\cdot(10-3)\cdot0{,}01=2{,}8\,\mu J.\]
Ví dụ 7 · Đường gấp khúcq=+20 nC, E=2 kV/m; x_M=1, x_P=8, x_N=5 (cm).
\[A_{MP}=2{,}8;\ A_{PN}=-1{,}2;\ A_{MN}=1{,}6\,\mu J.\]
Ví dụ 8 · Đổi mốcW_M=7 μJ, W_N=2 μJ. Đổi mốc khiến các W cùng giảm 6 μJ.
\[W_M\!\!\prime=1,\ W_N\!\!\prime=-4;\ A=1-(-4)=5\,\mu J.\]