Điện thế · Hiệu điện thế · Liên hệ cường độ điện trường
Trình bày được ý nghĩa điện thế tại một điểm và hiệu điện thế giữa hai điểm; nêu mối liên hệ \(W_M=qV_M\), \(A_{MN}=qU_{MN}\); biết điện thế giảm theo chiều đường sức điện trong điện trường tĩnh.
Tính điện thế, thế năng, công lực điện và cường độ điện trường; giải thích ý nghĩa vôn; đọc đồ thị \(V-x\), xác định dấu công khi q âm; giải bài toán có quy ước rõ mốc và chiều dương.
Điện thế tại một điểm đặc trưng cho điện trường về mặt thế năng trên một đơn vị điện tích. Đại lượng này là đặc trưng của điện trường, không phụ thuộc việc đặt hay không đặt điện tích thử. Đơn vị: 1 V = 1 J/C. Mọi phép so sánh V phải dùng cùng mốc.
Các đường nét đứt là giao tuyến của mặt đẳng thế với mặt phẳng hình; các mũi tên là đường sức điện. M nằm về bên trái N nên \(V_M>V_N\).
Điện thế đặc trưng cho điện trường về mặt thế năng trên một đơn vị điện tích. Điện thế tại M không phụ thuộc điện tích thử; còn thế năng của một điện tích tại M thì phụ thuộc q.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(V_M\) | Điện thế ở M, vôn (V = J/C) |
| \(W_M\) | Thế năng điện theo mốc đã chọn, jun (J) |
| \(q\) | Điện tích thử có dấu, culông (C) |
Điều kiện: Cùng một mốc điện thế và mốc thế năng tương ứng; q khác 0. V là đại lượng đại số.
Nếu chọn mốc thế năng bằng 0 ở vô cực thì công của lực ngoài đưa điện tích từ vô cực về M một cách chậm rãi (không đổi động năng) bằng thế năng tại M. Công của lực điện trong chuyển động ngược từ vô cực về M có dấu đối nhau.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(A_{\mathrm{ngo\grave ai}}\) | Công do lực ngoài thực hiện, J |
| \(q\) | Điện tích thử, C |
Điều kiện: Mốc V=0 ở vô cực; mô hình điện trường tĩnh phù hợp với cách chọn mốc; quá trình đưa vào không làm đổi động năng.
Hiệu điện thế là độ chênh điện thế có dấu. Nếu đảo thứ tự hai đầu đo thì số chỉ có dấu đổi ngược: \(U_{NM}=-U_{MN}\). Vôn kế đo hiệu điện thế, không đo điện thế tuyệt đối nếu chưa chọn mốc.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(U_{MN}\) | Hiệu điện thế M so với N, V |
| \(V_M,V_N\) | Điện thế hai điểm theo cùng mốc, V |
Điều kiện: M và N thuộc cùng điện trường tĩnh; các giá trị V phải lấy theo cùng mốc.
Công của lực điện bằng độ giảm thế năng điện: \(A_{MN}=W_M-W_N\). Chú ý q có dấu: điện tích âm có thể chịu lực điện sinh công âm ngay cả khi \(V_M>V_N\).
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(A_{MN}\) | Công lực điện từ M đến N, J |
| \(q\) | Điện tích di chuyển, C |
| \(U_{MN}\) | Hiệu điện thế M so với N, V |
Điều kiện: Điện trường tĩnh; xét công của lực điện, không nhầm với công lực ngoài.
Trong cùng một điểm M, nếu đổi điện tích dương thành âm cùng độ lớn, thế năng đổi dấu trong khi điện thế giữ nguyên. Khi thêm hằng số C vào mốc V, thế năng của điện tích q tăng thêm qC.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(W_M\) | Thế năng điện, J |
| \(q\) | Điện tích có dấu, C |
| \(V_M\) | Điện thế M, V |
Điều kiện: Mốc thế năng tương ứng với mốc điện thế; sử dụng đúng dấu q.
Trong điện trường đều, \(d_{MN}\) là độ dịch chuyển đại số theo hướng điện trường. Nếu chọn M trước N theo chiều đường sức, \(d_{MN}>0\), \(U_{MN}>0\). Khi hỏi độ lớn giữa hai điểm thẳng hàng, có thể dùng \(E=|U|/\ell\).
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(E\) | Độ lớn cường độ điện trường, V/m |
| \(d_{MN}\) | Độ dịch chuyển đại số dọc đường sức, m |
| \(U_{MN}\) | Hiệu điện thế có dấu, V |
Điều kiện: Điện trường đều; d khác 0 và có thành phần dọc hướng đường sức; công thức dấu phụ thuộc quy ước trục.
Khi trục Ox cùng chiều điện trường đều, điện thế giảm tuyến tính theo x. Độ dốc của đồ thị \(V-x\) là \(-E\). Các mặt phẳng vuông góc đường sức là các mặt đẳng thế.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(V_0\) | Điện thế tại x₀, V |
| \(x,x_0\) | Tọa độ theo phương điện trường, m |
| \(E\) | Cường độ điện trường, V/m |
Điều kiện: Điện trường đều và trục +Ox cùng chiều \( ec E\); không suy ra công thức này cho trường không đều.
Đổi mốc làm điện thế ở mọi điểm cùng cộng một hằng số C nhưng không đổi hiệu điện thế. Với q không đổi, thế năng ở mỗi điểm đổi thêm qC, còn công lực điện giữa M và N vẫn giữ nguyên.
| Kí hiệu | Ý nghĩa – đơn vị |
|---|---|
| \(C\) | Hằng số chuyển mốc, V |
| \(U_{MN}\) | Chênh điện thế hai điểm, V |
| \(qC\) | Độ thay đổi thế năng ở từng điểm, J |
Điều kiện: Cùng một phép đổi mốc tại tất cả các điểm; điện trường vật lí không đổi.
M có điện thế 120 V, N có điện thế −30 V. Tính \(U_{MN}\) và \(U_{NM}\).
Lời giải: \(U_{MN}=120-(-30)=150\,\mathrm{V}\); \(U_{NM}=-150\,\mathrm{V}\).
Điện tích \(q=-2\,\mu\mathrm C\) ở điểm có điện thế 80 V. Tính thế năng theo mốc đã chọn.
Lời giải: \(W=qV=(-2\times10^{-6})\times80=-160\,\mu\mathrm J\). Điện thế dương không kéo theo thế năng dương.
Điện tích \(q=+3\,\mu\mathrm C\) đi từ M có \(V_M=110\,\mathrm V\) đến N có \(V_N=40\,\mathrm V\). Tính công lực điện.
Lời giải: \(A_{MN}=q(V_M-V_N)=3\times(110-40)=210\,\mu\mathrm J\).
\(q=-2\,\mu\mathrm C\), \(V_M=150\,\mathrm V\), \(V_N=40\,\mathrm V\). Tính công lực điện.
Lời giải: \(U_{MN}=110\,\mathrm V\); \(A_{MN}=(-2)\times110=-220\,\mu\mathrm J\).
Trong điện trường đều, hai điểm M, N cách nhau 6 cm dọc chiều đường sức (M trước N), \(U_{MN}=120\,\mathrm V\). Tính E.
Lời giải: \(E=120/0,06=2,0\times10^3\,\mathrm{V/m}\).
Trên đường Ox cùng chiều điện trường, \(V(0)=200\,\mathrm V\), \(E=1,5\,\mathrm{kV/m}\). Tính điện thế tại \(x=8\,\mathrm{cm}\).
Lời giải: \(V(0,08)=200-1500\times0,08=80\,\mathrm V\).
Ban đầu \(V_M=70\,\mathrm V\), \(V_N=-10\,\mathrm V\), chọn mốc mới sao cho mỗi điện thế tăng 30 V. Tính \(U_{MN}\) trước và sau.
Lời giải: Ban đầu \(U_{MN}=70-(-10)=80\,\mathrm V\). Sau đổi mốc: \(100-20=80\,\mathrm V\); không đổi.
Đặt \(q=-1,5\,\mu\mathrm C\) tại M có \(V_M=100\,\mathrm V\), chuyển đến N có \(V_N=20\,\mathrm V\). Tính \(W_M,W_N,A_{MN}\).
Lời giải: \(W_M=-150\,\mu\mathrm J\), \(W_N=-30\,\mu\mathrm J\), \(A_{MN}=W_M-W_N=-120\,\mu\mathrm J\).
Điện trường tĩnh, đều, hướng theo +Ox. Các số đọc và biểu đồ được tính từ \(V(x)=V_0-Ex\), \(U_{MN}=V_M-V_N\), \(W=qV\) và \(A=qU\). Hình mô phỏng không thể hiện hiệu ứng rìa.
Thí nghiệm 1: Dịch M theo chiều điện trường, dự đoán V và W khi q âm. Thí nghiệm 2: Đảo vị trí M, N, dự đoán dấu U và A. Thí nghiệm 3: Cộng cùng hằng số vào hai điện thế, dự đoán điều gì đổi và điều gì không đổi.
Chọn \(V(0)=V_0\) và \(E\) theo +Ox. Các đường nét đứt biểu diễn mặt đẳng thế. Màu của điện tích thử không quyết định hướng điện trường.
↔ Vuốt ngang trên khung hình để xem đầy đủ đồ thị và các nhãn trục.
Đặt hai đầu dò điện thế M và N trên cùng trục Ox. Điện thế giảm tuyến tính theo x. Đường nét đứt trên đồ thị giúp đọc V tại từng vị trí.
↔ Vuốt ngang trên khung hình để xem đầy đủ đồ thị và các nhãn trục.
Giữ nguyên hệ điện trường và chênh điện thế thực; cộng chung hằng số C vào cả hai điện thế. Dùng điện tích âm hoặc dương để so sánh thế năng.
↔ Vuốt ngang trên khung hình để xem đầy đủ đồ thị và các nhãn trục.
Nhập đáp số dạng số không kèm đơn vị (đơn vị đã ghi trong đề), nhận dấu phẩy hoặc dấu chấm thập phân, giá trị âm. Học sinh có thể làm từng nhóm và xem lời giải sau khi thử giải.
8 câu ABCD (2 điểm), 4 câu Đúng/Sai mỗi câu bốn ý (4 điểm), 8 câu trả lời ngắn (2 điểm) và 2 câu tự luận (2 điểm, rubric). Không hiện đáp án trước khi nộp.
Hệ thống lại sự khác nhau giữa điện thế, thế năng điện, hiệu điện thế và công của lực điện.
Vôn kế đo chênh lệch điện thế giữa hai đầu dây đo. Khi đổi chỗ hai đầu đo trên thiết bị có chỉ thị dấu, số đo đổi dấu. Để nói “điện thế của một điểm” cần quy ước điểm tham chiếu.
Trong nhiều ứng dụng, người ta chọn đất hoặc một điểm chung làm mốc 0 V. Mốc này là quy ước tính điện thế; chênh điện thế giữa hai điểm không phụ thuộc việc đổi mốc.
Nguy hiểm điện không chỉ do giá trị hiệu điện thế, mà còn liên quan dòng điện qua cơ thể, thời gian tiếp xúc và điều kiện môi trường. Không thử đo dây điện lưới khi chưa có thiết bị, chuyên môn và quy trình an toàn.