Đường đặc tuyến nguồn thực
\[U=\mathcal E-rI\]
| Đại lượng và đơn vị | U và \(\mathcal E\): V; I: A; r: Ω |
|---|---|
| Điều kiện áp dụng | Nguồn ở chế độ phát điện, các tham số gần như không đổi trong thời gian đo. |
HAT Physics Learning · VẬT LÍ 11 · KẾT NỐI TRI THỨC
BÀI 26 · THỰC HÀNH ĐO SUẤT ĐIỆN ĐỘNG VÀ ĐIỆN TRỞ TRONG CỦA PIN ĐIỆN HOÁ
Bố trí dụng cụ · Đo U và I · Đặc tuyến U–I · Sai số · Báo cáo thực hành
01 · Mục tiêu
Thiết kế, thực hiện và xử lí phép đo suất điện động – điện trở trong
Kiến thức
Nêu được mục đích phép đo; phân biệt suất điện động \(\mathcal E\), hiệu điện thế đầu cực \(U\) và điện trở trong \(r\); giải thích đồ thị \(U\) theo \(I\) có dạng đường thẳng giảm khi pin gần ổn định.
Năng lực thực hành
Chọn dụng cụ và mắc đúng: ampe kế nối tiếp, vôn kế song song hai cực pin, biến trở và điện trở bảo vệ nối tiếp; đo 5 cặp \((I,U)\) cho pin mới và cũ; vẽ, xử lí đồ thị, ước lượng sai số và báo cáo.
Tiêu chí an toàn: luôn có điện trở bảo vệ \(R_0\); đặt biến trở giá trị lớn lúc đầu; chỉ đóng khóa K trong lúc đọc số; không đoản mạch hay dùng chế độ đo điện trở trực tiếp trên pin đang hoạt động. Hai pin trong mô phỏng là các mẫu giả định, không đại diện cho mọi pin cũ và mới.
02 · Kiến thức trọng tâm
Dụng cụ – Mạch đo – Xử lí đồ thị U–I
I. Dụng cụ theo SGK
Hai pin điện hoá loại 1,5 V (một pin mới, một pin đã sử dụng), biến trở tối đa 100 Ω, hai đồng hồ đa năng hiện số, khóa K, điện trở bảo vệ \(R_0\), dây nối và bảng lắp mạch. Dùng một đồng hồ làm ampe kế nối tiếp và đồng hồ còn lại làm vôn kế mắc song song hai cực pin.
Sơ đồ nguyên lí
Sơ đồ mô tả nguyên lí; hình thực tế được minh họa và hoạt động trong mô phỏng phía dưới. Bỏ qua điện trở ampe kế và dòng điện qua vôn kế theo mô hình lí tưởng.
II. Quy trình thực hành
- Mắc mạch khi khóa K mở. Chọn đúng chức năng và thang đo trên hai đồng hồ; đặt biến trở gần 100 Ω.
- Chọn pin cũ; đóng K trong thời gian ngắn, đọc đồng thời \(U\) (V), \(I\) (mA), rồi mở K.
- Giảm dần R và lặp lại cho đủ 5 cặp số đo của pin cũ; luôn giữ \(R_0\) trong mạch.
- Thay pin mới, lặp lại đủ 5 lần. Không giả định hai pin có cùng suất điện động hoặc điện trở trong.
- Đổi I sang A; vẽ hai đồ thị \(U=f(I)\), kéo dài về I=0 xác định \(\mathcal E\), dùng độ lớn độ dốc suy ra \(r\); đánh giá sai số và so sánh.
III. Bảng đại lượng và điều kiện
| Đại lượng | Kí hiệu | Đơn vị | Vai trò |
|---|---|---|---|
| Hiệu điện thế hai cực | U | V | Vôn kế mắc song song hai cực pin |
| Cường độ dòng điện | I | mA → A | Ampe kế mắc nối tiếp |
| Biến trở | R | Ω | Thay đổi dòng điện khi đo |
| Điện trở bảo vệ | R₀ | Ω | Hạn chế dòng điện kể cả khi R nhỏ |
| Suất điện động | ℰ | V | Tung độ gốc đồ thị U–I |
| Điện trở trong | r | Ω | Âm của hệ số góc đồ thị U–I |
IV. Hệ thống công thức và giới hạn áp dụng
Cường độ dòng điện mạch ngoài
\[I=\frac{\mathcal E}{R+R_0+r}\]
| Đại lượng và đơn vị | R: biến trở (Ω); \(R_0\): điện trở bảo vệ (Ω); r: điện trở trong (Ω) |
|---|---|
| Điều kiện áp dụng | Mạch đóng, ampe kế và dây nối được coi lí tưởng; vôn kế có điện trở rất lớn. |
Xác định suất điện động từ đồ thị
\[\mathcal E=U\big|_{I=0}\]
| Đại lượng và đơn vị | Tung độ gốc của đồ thị U (V) theo I (A) chính là suất điện động (V). |
|---|---|
| Điều kiện áp dụng | Kéo dài đường thẳng hồi quy về I=0; không nhầm U ở một điểm đo có dòng với ℰ. |
Điện trở trong từ hai điểm
\[r=\frac{U_M-U_N}{I_N-I_M}\]
| Đại lượng và đơn vị | Nếu \(I_N>I_M\) và \(U_N |
|---|---|
| Điều kiện áp dụng | Hai điểm M, N thuộc đường phù hợp tuyến tính; không dùng hai điểm I quá sát nhau. |
Hồi quy tuyến tính
\[k=\frac{\sum (I_i-\bar I)(U_i-\bar U)}{\sum(I_i-\bar I)^2},\quad r=-k,\quad\mathcal E=\bar U-k\bar I\]
| Đại lượng và đơn vị | I theo A, U theo V, k có đơn vị Ω. |
|---|---|
| Điều kiện áp dụng | Cần ít nhất 3 điểm có giá trị I khác nhau; đồ thị đủ tuyến tính trong miền khảo sát. |
Sai số độ lệch chuẩn của hồi quy
\[s=\sqrt{\frac{\sum(U_i-\widehat U_i)^2}{n-2}}\]
| Đại lượng và đơn vị | n ≥ 3; s có đơn vị V; \(\widehat U_i=\mathcal E_{fit}-r_{fit}I_i\). |
|---|---|
| Điều kiện áp dụng | Là ước lượng độ phân tán thống kê, không bao gồm toàn bộ sai số hệ thống của dụng cụ. |
Sai số hệ số góc và tung độ gốc
\[\sigma_r=\frac{s}{\sqrt{\sum(I_i-\bar I)^2}},\quad \sigma_{\mathcal E}=s\sqrt{\frac1n+\frac{\bar I^2}{\sum(I_i-\bar I)^2}}\]
| Đại lượng và đơn vị | Hai đại lượng lần lượt có đơn vị Ω và V. |
|---|---|
| Điều kiện áp dụng | Sai số chuẩn thống kê; cộng thêm ảnh hưởng sai số dụng cụ nếu cần báo cáo độ không đảm bảo tổng hợp. |
Đổi đơn vị khi đọc ampe kế
\[I\,(\mathrm A)=\frac{I\,(\mathrm{mA})}{1000}\]
| Đại lượng và đơn vị | 1 mA = 0,001 A. |
|---|---|
| Điều kiện áp dụng | Bắt buộc đổi về A trước khi tính hệ số góc r theo Ω. |
V. Tám ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Suất điện động từ giao điểm
Đồ thị U (V) theo I (A) cắt trục tung tại U = 1,52 V. Xác định ℰ.
Lời giải: Khi I=0, U=ℰ. Suy ra ℰ=1,52 V.
Ví dụ 2. Hệ số góc từ hai điểm
M(0,020 A; 1,480 V) và N(0,080 A; 1,420 V) thuộc đường U–I của một nguồn. Tìm r.
Lời giải: r=(1,480−1,420)/(0,080−0,020)=1,00 Ω.
Ví dụ 3. Tìm ℰ và r
M(0,02 A; 1,46 V), N(0,06 A; 1,42 V). Hãy xác định ℰ, r.
Lời giải: r=(1,46−1,42)/(0,06−0,02)=1 Ω; ℰ=1,46+1×0,02=1,48 V.
Ví dụ 4. Dòng điện ở mạch thí nghiệm
Pin có ℰ=1,5 V, r=1 Ω, điện trở bảo vệ R₀=10 Ω và biến trở R=39 Ω. Tính I.
Lời giải: I=1,5/(39+10+1)=0,030 A=30 mA.
Ví dụ 5. Đổi mA sang A
Hai lần đo có I₁=25 mA, I₂=75 mA và U₁−U₂=0,100 V. Tìm r.
Lời giải: ΔI=(75−25)/1000=0,050 A; r=0,100/0,050=2,00 Ω.
Ví dụ 6. Hiệu điện thế hai cực
Nguồn có ℰ=1,60 V, r=2 Ω, I=0,050 A. Tính U.
Lời giải: U=ℰ−Ir=1,60−2×0,050=1,50 V.
Ví dụ 7. Đánh giá hai pin
Hai pin có cùng ℰ=1,50 V nhưng r lần lượt 0,8 Ω và 4,0 Ω; đều cấp I=0,05 A. So sánh U.
Lời giải: U₁=1,50−0,8×0,05=1,46 V; U₂=1,50−4×0,05=1,30 V. Pin r lớn sụt áp nhiều hơn.
Ví dụ 8. Giải thích sai số
Khi đo chỉ dùng hai giá trị I gần nhau (0,030 A và 0,031 A), vì sao r kém chính xác?
Lời giải: Mẫu số ΔI rất nhỏ nên sai số nhỏ của U hoặc I có thể làm r thay đổi lớn. Nên dùng nhiều cặp số trải rộng trong miền an toàn và hồi quy tuyến tính.
03 · Quan sát & thí nghiệm
Phòng thực hành ảo: đo riêng pin cũ và pin mới
Phiếu dự đoán trước khi đo
1. Khi giảm R trong mạch có R₀, dòng điện tăng hay giảm? 2. Điện áp đầu cực U thay đổi thế nào khi I tăng? 3. Dữ liệu nào trên đồ thị cho ta ℰ và r? 4. Vì sao cần ngắt khóa K ngay sau khi đọc số?
01
Lắp mạch, thao tác khóa và ghi số liệu
Dụng cụ theo SGK: chọn pin, điều chỉnh R từ lớn xuống nhỏ, luôn giữ điện trở bảo vệ R₀. Đóng khóa trong chốc lát để đo U và I rồi mở khóa; có thể thực hiện 5 lần cho từng loại pin.
Vôn kế U—
Ampe kế I—
Số lần pin đang chọn0/5
Mở khóa K. Đặt biến trở lớn và chọn nguồn để bắt đầu.
| Pin | Lần | R (Ω) | R₀ (Ω) | I (mA) | U (V) | Xử lí |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Chưa có số đo nào. | ||||||
Hai bộ pin chỉ là mô hình do ứng dụng tạo ra. Dữ liệu hiển thị với độ phân giải giới hạn và một nhiễu nhỏ; khác nhau giữa các lần chạy không phải kết quả đo thực tế.
02
Đồ thị U–I và xác định ℰ, r bằng hồi quy
Trục hoành là I (A), trục tung là U (V). Vẽ điểm đo của từng pin, đường thẳng phù hợp; tung độ gốc bằng ℰ và hệ số góc bằng −r.
Pin cũ: ℰ, rCần ≥3 điểm
Pin mới: ℰ, rCần ≥3 điểm
Độ phân tán—
Ước lượng sai số: hiển thị độ không đảm bảo thống kê của hồi quy khi có ít nhất 3 điểm phân biệt, không tự nhận là sai số tổng hợp của phép đo thật. Cần cộng ảnh hưởng độ phân giải, sai số thiết bị và độ ổn định nguồn nếu sử dụng số liệu thực tế.
03
Báo cáo thực hành và đánh giá kết quả
Nhập thông tin buổi thực hành, ghi nhận xét, xuất báo cáo dạng TXT hoặc CSV (đọc được trong Excel). Nội dung ghi rõ đây là số liệu mô phỏng.
Cần ít nhất 3 cặp (I, U) với I khác nhau cho mỗi pin để có thể hồi quy và phân tích.
04 · Luyện tập
36 bài tự luyện thực hành + kiểm tra 22 câu V4
36Bài tự luyện
6Nhóm bài
22Câu kiểm tra
10Điểm tối đa
Phần A · Ngân hàng bài tập có lời giải
Nhập đáp số không kèm đơn vị; dùng dấu phẩy hoặc chấm. Bài có dữ kiện rõ ràng về trục I–U, đơn vị mA/A, điện trở bảo vệ và pin đang cấp điện. Lời giải hiển thị khi người học chủ động mở.
0/36 bài đúng
Trang 1/5
Phần B · Kiểm tra 22 câu – 10 điểm
8 câu ABCD (2 điểm), 4 câu Đúng/Sai bốn ý (4 điểm), 8 câu trả lời ngắn (2 điểm), 2 câu tự luận (2 điểm theo rubric). Đáp án không hiện trước khi nộp.
05 · Hệ thống hóa
Bản đồ tư duy – Phép đo ℰ và r
Kết nối dụng cụ, quy trình đo, mô hình U–I, phân tích sai số và kết luận; sơ đồ có thể vuốt ngang trên mobile.
Ghi nhớ: Lấy U trên trục tung và I (A) trên trục hoành; \(\mathcal E\) là tung độ gốc, \(r\) là độ lớn hệ số góc âm, không phải \(1/r\). Nếu số đo phân tán, nên tìm đường thẳng phù hợp thay vì lấy tùy ý hai số đo sát nhau.
Xem sơ đồ dạng văn bản
- A nối tiếp và V song song.
- U=ℰ−rI.
- Độ dốc −r và tung độ gốc ℰ.
06 · Em có biết?
Đo pin đúng cách: không chỉ nhìn điện áp hở mạch
Vì sao khi có tải điện áp sụt nhiều?
Điện trở trong và đặc tính điện hóa có thể thay đổi theo tuổi thọ, nhiệt độ và trạng thái nạp. Hai pin có điện áp hở mạch gần nhau vẫn có thể cho điện áp đầu cực khác nhau khi cấp cùng dòng điện.
Nhiều điểm đo tốt hơn hai điểm
Khi nguồn xấp xỉ tuyến tính và ổn định, đường hồi quy từ nhiều giá trị I giúp giảm sự nhạy cảm với một sai lệch đơn lẻ. Hồi quy không loại bỏ sai số hệ thống hoặc lỗi mắc mạch.
Không thử đoản mạch pin
Dùng đúng thang đo, có điện trở bảo vệ và chỉ đóng mạch để đọc nhanh. Không cắm đồng hồ ở chế độ đo dòng trực tiếp qua hai cực pin hoặc đo điện trở ngay trên pin đang cấp điện.
Thảo luận: Vì sao đồ thị U–I của pin thật có thể không hoàn toàn là đường thẳng? Thiết kế cách lặp phép đo để kiểm tra ảnh hưởng nhiệt độ và thời gian đóng khóa K.