\(p,\ V,\ T\)
p: áp suất tuyệt đối (Pa); V: thể tích khí (m³); T: nhiệt độ tuyệt đối (K). Khối lượng khí được giữ cố định.
HAT Physics Learning · VẬT LÍ 12 · KẾT NỐI TRI THỨC
BÀI 09 · ĐỊNH LUẬT BOYLE
Chương II – Khí lí tưởng · Quá trình đẳng nhiệt · Đồ thị p–V · Thí nghiệm xác định pV
01 · MỤC TIÊU
Nhận biết, kiểm chứng và vận dụng định luật Boyle
Nhận biết
Nêu được thông số trạng thái p, V, T của một lượng khí; nhận biết quá trình đẳng nhiệt và các điều kiện áp dụng định luật Boyle.
Thông hiểu
Mô tả thí nghiệm xi lanh–áp kế; giải thích vì sao nén đẳng nhiệt làm áp suất tăng, đọc đúng bảng số liệu và đồ thị p–V, p–1/V.
Vận dụng
Sử dụng hệ thức p₁V₁=p₂V₂ cho một lượng khí xác định khi nhiệt độ không đổi; đổi đơn vị áp suất, thể tích và giải thích ứng dụng.
Tiêu chí kiểm chuẩn: Áp suất dùng trong định luật là áp suất tuyệt đối; thể tích V > 0. Giữ nhiệt độ và lượng khí không đổi; bài nào nhiệt độ thay đổi hoặc khí rò rỉ phải được nhận diện là không đủ điều kiện áp dụng Boyle trực tiếp.
02 · KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Các thông số trạng thái – Quá trình đẳng nhiệt – Định luật Boyle
Khái niệm: Trạng thái của một lượng khí xác định được mô tả bởi áp suất, thể tích và nhiệt độ; một quá trình gọi là đẳng nhiệt khi nhiệt độ giữ không đổi. Nén/giãn đủ chậm để khí trao đổi nhiệt với môi trường là một cách gần đúng thực hiện đẳng nhiệt.
I. Tám công thức và quy tắc áp dụng
\(T=\mathrm{const}\)
Nhiệt độ của một lượng khí xác định không đổi suốt quá trình.
\(pV=C\)
C là hằng số đối với một lượng khí xác định trên cùng một đường đẳng nhiệt; p và V phải dương.
\(p_1V_1=p_2V_2\)
Hai trạng thái của cùng lượng khí ở cùng nhiệt độ.
\(\frac{p_2}{p_1}=\frac{V_1}{V_2}\)
Khi thể tích giảm k lần, áp suất tăng k lần, nếu k>0 và giữ T, lượng khí.
\(p(V)=\frac{C}{V}\)
Đường hypebol giảm ở góc phần tư p>0, V>0.
\(p=C\cdot\frac{1}{V}\)
Đường thẳng qua gốc trong mô hình lí tưởng, hệ số góc C theo đơn vị được chọn.
\(1\,\mathrm{L}=10^{-3}\,\mathrm{m^3},\quad 1\,\mathrm{kPa}=10^3\,\mathrm{Pa}\)
1 cm³=1 mL=10⁻⁶ m³; nếu áp kế đo áp suất dư, p_abs=p_dư+p_khí quyển.
II. Bảng đại lượng, đơn vị và điều kiện
| Đại lượng | Kí hiệu | Đơn vị SI | Ghi chú |
|---|---|---|---|
| Áp suất tuyệt đối | p | Pa | Không dùng áp suất dư khi chưa đổi |
| Thể tích khí | V | m³ | Có thể dùng L/cm³ nhất quán ở cả hai trạng thái |
| Nhiệt độ tuyệt đối | T | K | Không đổi trong quá trình Boyle |
| Tích số | C=pV | Pa·m³ = J | Hằng số trên một đường đẳng nhiệt |
III. Tám ví dụ có lời giải chi tiết
Ví dụ 1 – Nén khí
Đề bài: Một xi lanh chứa 6 L khí ở áp suất tuyệt đối 100 kPa. Nén chậm, giữ T không đổi đến 2 L. Tính p₂.
Lời giải: V₁=6 L, p₁=100 kPa, V₂=2 L. Dùng p₁V₁=p₂V₂ → p₂=100×6/2=300 kPa.
Ví dụ 2 – Giãn khí
Đề bài: Khí ở 200 kPa chiếm 3,0 L. Giãn đẳng nhiệt đến 5,0 L. Tính p₂.
Lời giải: p₂=200×3/5=120 kPa. Áp suất giảm do thể tích tăng.
Ví dụ 3 – Tìm thể tích
Đề bài: Khí có p₁=150 kPa, V₁=4 L, trạng thái sau p₂=100 kPa. Xác định V₂ khi T không đổi.
Lời giải: V₂=p₁V₁/p₂=150×4/100=6 L.
Ví dụ 4 – Đơn vị SI
Đề bài: Khí có p=2,0×10⁵ Pa, V=2,5 L. Tính tích pV theo J.
Lời giải: V=2,5×10⁻³ m³. pV=2,0×10⁵×2,5×10⁻³=500 Pa·m³=500 J. Lưu ý tích pV có đơn vị J nhưng không mặc nhiên là công mà khí đã thực hiện.
Ví dụ 5 – Bảng 9.1 SGK
Đề bài: Các cặp (V cm³; p ×10⁵ Pa): (3,0;1,0), (2,5;1,2), (2,0;1,5), (1,5;1,9). Kiểm tra pV.
Lời giải: Bốn tích lần lượt 3,00;3,00;3,00;2,85 theo đơn vị 10⁵ Pa·cm³. Gần hằng số, hàng cuối lệch khoảng 5% so với 3,00; không tự sửa số liệu thực nghiệm.
Ví dụ 6 – Đọc đường đẳng nhiệt
Đề bài: Một đường p–V đi qua điểm M(4 L; 75 kPa). Tính p tại V=6 L.
Lời giải: C=pV=75×4=300 kPa·L. Tại V=6 L: p=300/6=50 kPa.
Ví dụ 7 – Bọt khí
Đề bài: Bọt khí ở áp suất tuyệt đối 300 kPa có thể tích 2 cm³. Khi lên mặt nước còn 100 kPa, coi T không đổi và không trao đổi khí. Tính thể tích mới.
Lời giải: V₂=p₁V₁/p₂=300×2/100=6 cm³. Bỏ qua sức căng mặt ngoài, sự hoà tan và biến đổi nhiệt độ.
Ví dụ 8 – Áp suất dư
Đề bài: Một áp kế đo áp suất dư 70 kPa, áp suất khí quyển 100 kPa. Hãy xác định áp suất tuyệt đối trước khi dùng Boyle.
Lời giải: p_abs=p_dư+p_khí quyển=70+100=170 kPa. Không thay trực tiếp 70 kPa vào pV=const.
Cảnh báo quan trọng: Hệ thức Boyle không áp dụng đơn thuần cho khí bị đun nóng, khí thoát ra khỏi bình hoặc khí được thêm vào. Đồ thị hai đường đẳng nhiệt tại hai nhiệt độ khác nhau là phép so sánh hai họ trạng thái, không phải một quá trình Boyle duy nhất. Không đánh đồng tích pV với công khí thực hiện.
03 · QUAN SÁT VÀ THÍ NGHIỆM
Thí nghiệm xi lanh – Đồ thị p–V và p–1/V – So sánh đường đẳng nhiệt
Mô phỏng dùng áp suất tuyệt đối, khí lí tưởng khối lượng không đổi. Chuyển động các chấm mô tả phân tử chỉ minh họa định tính, không phải phép đo số va chạm thật. Thang áp kế và nhiệt độ ghi rõ trên hình.
Hoạt động 1 · Nén khí đẳng nhiệt bằng pít-tông
Trạng thái gốc V₀=3,0 cm³, p₀=1,0×10⁵ Pa; nhiệt độ giữ cố định. Kéo thanh để nén hoặc giãn khí.
Áp suất tuyệt đối1,00 ×10⁵ Pa
Thể tích3,0 cm³
Tích pV3,00 (10⁵ Pa·cm³)
Nhiệt độKhông đổi
Hoạt động 2 · Đo, ghi bảng và vẽ đồ thị
Ghi số đo hiện tại từ hoạt động 1 hoặc nạp đúng dữ liệu Bảng 9.1 SGK. Khi nạp SGK, giữ cả độ lệch đo/làm tròn ở hàng cuối.
| Lần | V (cm³) | p (10⁵ Pa) | pV (10⁵ Pa·cm³) | |
|---|---|---|---|---|
| Chưa ghi số liệu. | ||||
Ghi ít nhất 2 cặp số đo để phân tích xu hướng.
Hướng dẫn: Dùng các cặp số liệu để so sánh pV; nếu pV gần không đổi, p–V gần nhánh hypebol, còn p–1/V gần đường thẳng qua gốc. Sai số không được tự động xóa khỏi bảng thực nghiệm.
Hoạt động 3 · Hai đường đẳng nhiệt ở hai nhiệt độ khác nhau
Giữ lượng khí không đổi, khảo sát các đường tương ứng T₁=300 K và T₂ thay đổi. Trên mỗi đường riêng, nhiệt độ không đổi.
Áp suất trên T₁=300 K1,00 ×10⁵ Pa
Áp suất trên T₂1,33 ×10⁵ Pa
Quan hệỞ cùng V: p₂/p₁=T₂/T₁
So sánh các nhiệt độ khác nhau là nội dung đọc họ đường đẳng nhiệt. Không dùng hệ thức p₁V₁=p₂V₂ giữa hai điểm có T khác nhau.
04 · LUYỆN TẬP VÀ KIỂM TRA
36 bài tự luyện có lời giải + 22 câu kiểm tra V4
36 Tự luyện
6 Nhóm
22 Kiểm tra
10 Điểm
Phần A · Tự luyện phân hóa
Đáp án và lời giải chỉ mở khi người học bấm kiểm tra hoặc xem lời giải; lưu tiến độ ngay trên trình duyệt. Phép tính dùng áp suất tuyệt đối và nêu điều kiện giữ T, lượng khí.
0/36 đã làm đúng
Trang 1/6
Phần B · Kiểm tra V4 (22 câu / 10 điểm)
Phần I: 8 ABCD (2 điểm). Phần II: 4 câu Đúng/Sai, mỗi câu bốn ý (4 điểm). Phần III: 8 trả lời ngắn (2 điểm). Phần IV: 2 tự luận (2 điểm; chấm theo rubric). Học sinh tự làm trước khi nộp; hệ thống không hiện đáp án trước.
05 · BẢN ĐỒ TƯ DUY
Hệ thống hóa định luật Boyle
06 · EM CÓ BIẾT?
Định luật Boyle trong đời sống và nghiên cứu khoa học
Robert Boyle và thí nghiệm thế kỉ XVII
Robert Boyle (1627–1691) khảo sát mối quan hệ giữa áp suất và thể tích khí trong điều kiện nhiệt độ gần như không đổi. Hệ thức được mô tả bằng đường cong đẳng nhiệt.
Bọt khí trong nước
Độ sâu giảm làm áp suất môi trường giảm và bọt khí có xu hướng nở ra nếu nhiệt độ không đổi, lượng khí không thay đổi và có thể bỏ qua sức căng mặt ngoài.
Áp suất dư khác áp suất tuyệt đối
Đồng hồ đo áp suất dư trên các dụng cụ có thể chỉ 0 ở khí quyển. Nhưng khí trong bình lúc đó vẫn có áp suất tuyệt đối xấp xỉ áp suất khí quyển.
Thử thách: Một bình khí có áp kế dư chỉ 50 kPa; khí quyển là 100 kPa. Nếu nén đẳng nhiệt đến một nửa thể tích, áp suất dư mới có bằng 100 kPa không? Gợi ý: hãy tính bằng áp suất tuyệt đối trước.