\(p,\ V,\ T\)
p là áp suất tuyệt đối (Pa), V là thể tích (m³), T là nhiệt độ tuyệt đối (K).
HAT Physics Learning · VẬT LÍ 12 · KẾT NỐI TRI THỨC
BÀI 10 · ĐỊNH LUẬT CHARLES
Chương II – Khí lí tưởng · Quá trình đẳng áp · Đồ thị V–T, V–t · Thí nghiệm xi lanh
01 · MỤC TIÊU
Khám phá định luật Charles qua phép đo và đồ thị
Nhận biết
Nhận biết quá trình đẳng áp; nêu định luật Charles và phân biệt nhiệt độ Celsius, nhiệt độ tuyệt đối Kelvin.
Thông hiểu
Giải thích sự thay đổi thể tích khi đun nóng, làm lạnh trong xi lanh có pít-tông dịch chuyển; đọc và phân biệt đồ thị V–t với V–T.
Vận dụng
Tiến hành thí nghiệm mô phỏng theo SGK; ghi bảng, tính V/T, xử lí đồ thị, giải bài toán hai trạng thái, đánh giá điều kiện của mô hình.
Tiêu chí kiểm chuẩn: Cùng một lượng khí, áp suất tuyệt đối không đổi, nhiệt độ phải đổi sang Kelvin khi vận dụng V₁/T₁=V₂/T₂. Thể tích tính bằng cùng một đơn vị. Không áp dụng riêng định luật Charles cho bình cứng đẳng tích hay bình có khí rò rỉ.
02 · KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Quá trình đẳng áp – Định luật Charles – Hai hệ trục đồ thị
Bản chất: Khi một lượng khí xác định được làm nóng trong xi lanh có pít-tông chuyển động nhẹ dưới áp suất ngoài không đổi, khí giãn nở để áp suất vẫn gần không đổi. Trong phạm vi khí lí tưởng, V tỉ lệ thuận với T theo Kelvin, không tỉ lệ thuận với t theo Celsius.
I. Tám công thức, quy tắc và điều kiện áp dụng
\(p=\mathrm{const}\)
Áp suất và lượng khí không đổi trong suốt quá trình; pít-tông gần như không ma sát giúp khí nở ra khi nóng lên.
\(T=t+273{,}15\)
t tính bằng °C, T tính bằng K. Khi làm tròn theo bài SGK có thể dùng T≈t+273, phải nhất quán.
\(\frac{V}{T}=C\)
C>0 không đổi đối với cùng lượng khí ở cùng áp suất; T>0 K.
\(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\)
Chỉ dùng nếu lượng khí và p không đổi, nhiệt độ T₁,T₂ cùng theo K.
\(V=V_0(1+\alpha t),\quad\alpha\approx\frac{1}{273}\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}\)
V₀ ở 0 °C; hệ thức gần đúng dùng trong vùng khí còn có thể xem là lí tưởng. Không ngoại suy vật lí xuống 0 K.
\(V=C\,T\)
Đường thẳng qua gốc trong mô hình khí lí tưởng; với V theo trục tung, T theo trục hoành.
\(V=V_0+\alpha V_0 t\)
Đường thẳng cắt trục V tại V₀>0; kéo dài toán học cắt trục t gần −273 °C, nhưng không có nghĩa khí thực vẫn ở thể khí và có V=0.
II. Đại lượng, đơn vị, điều kiện
| Đại lượng | Kí hiệu | Đơn vị SI | Ý nghĩa / ghi chú |
|---|---|---|---|
| Áp suất tuyệt đối | p | Pa | Không đổi khi đẳng áp |
| Thể tích khí | V | m³ | Thí nghiệm có thể ghi mL, luôn giữ nhất quán đơn vị |
| Nhiệt độ tuyệt đối | T | K | T>0 K; cần đổi từ °C |
| Hằng số trên đường đẳng áp | C=V/T | m³/K | Phụ thuộc p và lượng khí |
III. Tám ví dụ có lời giải từng bước
Ví dụ 1 – Nở đẳng áp
Đề bài: Một xi lanh chứa 3,0 L khí ở 27 °C, được đun nóng đến 127 °C khi áp suất giữ không đổi. Tìm thể tích cuối.
Lời giải: Lấy T₁=300 K, T₂=400 K theo quy ước gần đúng 273. V₂=3,0×400/300=4,0 L.
Ví dụ 2 – Làm lạnh khí
Đề bài: Khí có V₁=5,0 L ở 47 °C; làm lạnh đẳng áp đến −33 °C. Tính V₂.
Lời giải: T₁=320 K; T₂=240 K. V₂=5×240/320=3,75 L; quá trình ở vùng T>0 K.
Ví dụ 3 – Tìm nhiệt độ cuối
Đề bài: Khí V₁=2,0 L ở 27 °C, giãn nở đẳng áp lên V₂=2,5 L. Tính nhiệt độ cuối °C.
Lời giải: T₂=300×2,5/2=375 K nên t₂≈102 °C (theo quy ước T=t+273).
Ví dụ 4 – Tìm thể tích đầu
Đề bài: Một khí giãn đẳng áp đến 6 L ở 77 °C, từ nhiệt độ ban đầu 7 °C. Xác định V₁.
Lời giải: T₁=280 K, T₂=350 K. V₁=6×280/350=4,8 L.
Ví dụ 5 – Đọc bảng đo
Đề bài: Các cặp mô phỏng (t; V) là (0 °C; 27,30 mL), (27 °C; 30,00 mL), (57 °C; 33,00 mL). Đánh giá V/T.
Lời giải: Dùng T≈273, 300, 330 K: V/T lần lượt 0,1000; 0,1000; 0,1000 mL/K. Số liệu giả lập phù hợp định luật Charles.
Ví dụ 6 – Đọc đồ thị V–T
Đề bài: Một đường đẳng áp đi qua M(300 K; 24 mL). Hỏi ở 375 K, thể tích là bao nhiêu?
Lời giải: Độ dốc C=24/300=0,080 mL/K. V=0,080×375=30 mL.
Ví dụ 7 – Thay đổi thể tích bao nhiêu?
Đề bài: Khí đẳng áp ban đầu 6,1 L tại 32 °C. Đun đến 117 °C. Tính độ tăng thể tích.
Lời giải: T₁=305 K, T₂=390 K. ΔV=6,1×(390/305−1)=1,7 L.
Ví dụ 8 – Điều kiện áp dụng
Đề bài: Bình thép kín cứng chứa khí được nung nóng, thể tích bình không thay đổi. Có được áp dụng trực tiếp định luật Charles không?
Lời giải: Không. Bình cứng tạo quá trình gần đẳng tích, khi nóng lên áp suất có thể tăng; cần biết quan hệ khác nếu tính toán. Không được tự đặt p=const.
Giới hạn: Định luật Charles là mô hình gần đúng cho khí thực ở điều kiện phù hợp (thường áp suất không quá cao, nhiệt độ đủ xa vùng hóa lỏng). Đường thẳng kéo dài đến −273 °C là phép ngoại suy toán học, không mô tả việc khí thực đạt thể tích bằng 0.
03 · QUAN SÁT VÀ THÍ NGHIỆM
Xi lanh đẳng áp · Bảng số liệu · Đồ thị Charles
Mô hình: Xi lanh 50 mL chứa lượng khí không đổi, pít-tông chuyển động gần như không ma sát ở áp suất ngoài không đổi. Theo quy trình SGK, đặt V≈30 mL ở nhiệt độ phòng và chờ cân bằng nhiệt trước khi đọc thể tích khi ngâm trong các bể nước. Các số đo được tạo ra bằng mô hình, không phải số liệu Bảng 10.1 gốc của SGK.
Hoạt động 1 · Pít-tông và bể nước ở áp suất không đổi
Đặt trạng thái tham chiếu t₀=27 °C, V₀=30,0 mL, T₀=300,15 K. Điều chỉnh nhiệt độ của bể và theo dõi thể tích khí.
↔ Vuốt ngang trên hình để xem trọn sơ đồ, đồ thị và nhãn trục.
Nhiệt độ tuyệt đối300,15 K
Thể tích30,00 mL
Tỉ số V/T0,09995 mL/K
Áp suấtKhông đổi
Nhiệt độ của khí được coi bằng nhiệt độ bể sau khi đã chờ đạt cân bằng nhiệt; không mô phỏng tốc độ truyền nhiệt thực.
Hoạt động 2 · Ghi bảng và khảo sát đồ thị V–T, V–t
Chọn các bể nước 0 °C, nhiệt độ phòng 27 °C, nước ấm 45 °C và nước nóng 75 °C, rồi ghi từng lần đo; cũng có thể dùng thanh nhiệt độ để khảo sát thêm.
| Lần | t (°C) | T (K) | V (mL) | V/T (mL/K) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Chưa ghi số liệu. | |||||
↔ Vuốt ngang trên hình để xem trọn sơ đồ, đồ thị và nhãn trục.
Ghi ít nhất hai lần đo để phân tích.
Đồ thị V–T qua gốc trong mô hình khí lí tưởng; đồ thị V–t cắt trục tung tại V(0 °C)>0. Trên số đo thực nghiệm sẽ có sai số; kết quả hồi quy không nên bị chỉnh ép bằng số lí tưởng.
Hoạt động 3 · So sánh các đường đẳng áp của cùng một lượng khí
Hai đường mô hình ứng với hai áp suất cố định khác nhau. Ở cùng nhiệt độ, áp suất nhỏ hơn cho thể tích lớn hơn (cùng số mol).
↔ Vuốt ngang trên hình để xem trọn sơ đồ, đồ thị và nhãn trục.
04 · LUYỆN TẬP VÀ KIỂM TRA
36 bài tự luyện có lời giải + 22 câu kiểm tra V4
36 Tự luyện
6 Nhóm
22 Kiểm tra
10 Điểm
Phần A · Tự luyện phân hóa
Học sinh chủ động giải theo sáu nhóm; đáp án và lời giải chỉ hiển thị sau khi bấm kiểm tra hoặc yêu cầu xem. Các bài toán đều giữ áp suất và lượng khí không đổi, dùng nhiệt độ Kelvin.
0/36 đã làm đúng
Trang 1/6
Phần B · Kiểm tra V4 (22 câu / 10 điểm)
Phần I: 8 ABCD (2 điểm). Phần II: 4 câu Đúng/Sai, mỗi câu bốn ý (4 điểm). Phần III: 8 trả lời ngắn (2 điểm). Phần IV: 2 tự luận (2 điểm; chấm theo rubric). Học sinh tự làm trước khi nộp; hệ thống không hiện đáp án trước.
05 · BẢN ĐỒ TƯ DUY
Bản đồ tư duy: Định luật Charles
06 · EM CÓ BIẾT?
Đường đẳng áp, nhiệt độ tuyệt đối và giới hạn của mô hình
Jacques Charles
Năm 1787, nhà khoa học Jacques Charles nghiên cứu sự giãn nở của chất khí khi nhiệt độ thay đổi trong điều kiện áp suất gần không đổi. Định luật sau đó được phát triển và hệ thống hóa.
Hai đường đẳng áp
Với cùng một lượng khí và cùng một nhiệt độ, trạng thái ở áp suất thấp có thể tích lớn hơn so với áp suất cao. Vì vậy hai đường V–T ứng với hai áp suất khác nhau có độ dốc khác nhau.
Không ngoại suy thành hiện tượng thật
Đường thẳng V–t kéo dài tới gần −273,15 °C chỉ mang ý nghĩa toán học; khí thực có thể hoá lỏng hoặc rắn hoá trước khi đạt mốc này.
Thử thách: Vì sao bóng bàn móp nhúng nước nóng chưa chắc là quá trình đẳng áp của một lượng khí? Hãy phân tích cả áp suất, lực đàn hồi của vỏ bóng và sự biến dạng hình dạng bóng; không chỉ nhìn nhiệt độ tăng.