HAT PHYSICS LEARNING · VẬT LÍ 12 · KẾT NỐI TRI THỨC

BÀI 19 · ĐIỆN TỪ TRƯỜNG. MÔ HÌNH SÓNG ĐIỆN TỪ

Chương III · SGK trang 82–85 · Điện trường xoáy · Từ trường biến thiên · Sóng điện từ

Mối liên hệ E – B · Mô hình Maxwell📚 SGK tr. 82–853 mô phỏng · 36 tự luyện · 22 kiểm tra

01 · MỤC TIÊU

Từ sự biến thiên của trường đến mô hình sóng điện từ

Điện trường xoáy

Giải thích vì sao từ trường biến thiên tạo điện trường xoáy ngay cả khi không có dây dẫn; nhận biết đường sức điện trường xoáy là đường cong kín.

Từ trường do điện trường biến thiên

Trình bày kết luận Maxwell: điện trường biến thiên gây từ trường; nhận biết các đường sức từ khép kín, liên hệ trường giữa hai bản tụ.

Sóng điện từ

Nhận biết điện từ trường lan truyền, mô tả hướng truyền sóng và ba phương vuông góc nhau của \(\vec E\), \(\vec B\) và hướng truyền.

Vận dụng

Giải thích sự truyền trong chân không, tính bước sóng – chu kì – tần số, đọc đồ thị và so sánh sóng điện từ với sóng cơ.

Khởi động – dự đoán: Ánh sáng Mặt Trời đến Trái Đất đi qua khoảng không gian gần như chân không. Vậy đại lượng nào đang dao động và lan truyền? Một nam châm đứng yên có tự phát ra sóng điện từ liên tục hay không? Hãy giải thích bằng sự biến thiên theo thời gian của trường.

Phạm vi SGK: Hai nội dung chính là (I) mối liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên và (II) mô hình sóng điện từ. Các biểu thức trường điều hòa và quan hệ \(E_0=cB_0\) dùng trong khối mở rộng/mô phỏng sóng phẳng trong chân không; không coi đó là điều kiện của mọi trường điện từ.

02 · KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Điện từ trường và sự lan truyền của sóng điện từ

I. Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên

1. Từ trường biến thiên sinh ra điện trường xoáy. Khi từ thông biến thiên, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây kín; thực chất trong vùng không gian đó có điện trường xoáy mà đường sức là các đường cong kín. Dây dẫn chỉ là công cụ giúp nhận biết điện trường, không phải điều kiện bắt buộc để điện trường xoáy tồn tại.

(19.1) Định luật Faraday cho một đường cong kín19.1

\[\mathcal E=\oint_C\vec E\cdot\mathrm d\vec l=-\frac{\mathrm d\Phi_B}{\mathrm dt}\]

Đại lượng: \(\mathcal E\) suất điện động cảm ứng (V); \(\vec E\) điện trường (V/m); \(\Phi_B\) từ thông qua mặt giới hạn bởi C (Wb); \(t\) tính bằng giây (s).

Điều kiện: đường tích phân C có hướng đi với chiều pháp tuyến theo quy tắc bàn tay phải; dấu âm theo định luật Lenz. Công thức tích phân để mở rộng và giải thích bản chất, không yêu cầu học sinh phải biết phép tính tích phân.

2. Điện trường biến thiên sinh ra từ trường. Maxwell chỉ ra rằng điện trường biến thiên theo thời gian gây nên từ trường có đường sức khép kín. Giữa hai bản tụ đang nạp/phóng, điện trường biến thiên cũng gây từ trường dù khoảng trống giữa bản tụ không có dòng điện dẫn chạy xuyên qua.

3. Điện từ trường. Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên gắn bó trong một trường thống nhất. Không được suy ra rằng một nam châm tĩnh hay điện tích đứng yên tự phát ra sóng điện từ lan truyền liên tục.

II. Mô hình sóng điện từ

Nhiễu động điện từ có thể lan truyền ra xa nguồn. Sóng điện từ là sự lan truyền điện từ trường trong không gian; không cần môi trường vật chất, vì vậy truyền được trong chân không. Trong mô hình sóng phẳng ở chân không, tại một điểm, các vectơ \(\vec E\) và \(\vec B\) biến thiên cùng pha và vuông góc nhau, đồng thời mỗi vectơ vuông góc phương truyền sóng: đây là sóng ngang.

(19.2) Bước sóng trong chân không19.2

\[\lambda=cT=\frac{c}{f}\]

\(\lambda\): bước sóng (m); \(c\approx3,00\times10^8\,\mathrm{m/s}\): tốc độ ánh sáng trong chân không; \(T\): chu kì (s); \(f\): tần số (Hz).

Điều kiện: sóng truyền trong chân không; \(f>0\). Đổi MHz ra Hz trước khi thay số.

(19.3) Quan hệ chu kì và tần số19.3

\[f=\frac{1}{T}\]

\(f\) đo bằng Hz; \(T\) bằng s; \(1\,\mathrm{ns}=10^{-9}\,\mathrm{s}\).

Áp dụng cho một dao động tuần hoàn, chu kì dương.

(19.4) Bước sóng trong môi trường xác định19.4

\[\lambda=\frac{v}{f}\]

\(v\): tốc độ truyền sóng điện từ trong môi trường đang xét (m/s), do đề bài cung cấp; \(f\) là tần số (Hz).

Môi trường đồng tính, xét sóng điều hòa ở tần số đã cho. Khi qua mặt phân cách, tần số không đổi trong trường hợp thông thường, nhưng vận tốc và bước sóng có thể đổi.

(19.5) Mô hình sóng phẳng điều hòa trong chân không (mở rộng)19.5

\[E_y(x,t)=E_0\cos(kx-\omega t);\quad B_z(x,t)=B_0\cos(kx-\omega t)\]

\(k=2\pi/\lambda\) (rad/m); \(\omega=2\pi f\) (rad/s); \(E_0\) (V/m); \(B_0\) (T). Định hướng trục sao cho truyền theo +x.

Mô hình sóng phẳng đơn sắc trong chân không, không mô tả trường gần nguồn, trường tĩnh hay siêu vị tự bất kì.

(19.6) Quan hệ biên độ trong chân không (mở rộng)19.6

\[\frac{E_0}{B_0}=c\]

\(E_0\) đơn vị V/m; \(B_0\) đơn vị T; \(c\) đơn vị m/s.

Chỉ dùng cho sóng phẳng điện từ truyền trong chân không, không áp dụng máy móc cho điện trường xoáy gần cuộn dây hoặc trường trong tụ điện.

III. Ví dụ có lời giải từng bước

Ví dụ 1 – Điện trường xoáy có cần vòng dây?

Một từ trường qua vùng không gian thay đổi theo thời gian. Không đặt vòng dây ở đó. Hỏi có điện trường xoáy hay không?

Giải: Theo Maxwell – Faraday, từ trường biến thiên tạo điện trường xoáy ngay trong không gian. Vòng dây chỉ giúp nhận biết điện trường qua dòng cảm ứng; không có dây vẫn có trường xoáy.

Ví dụ 2 – Chiều điện trường xoáy

Từ trường vuông góc mặt giấy, chiều từ trong ra ngoài và đang tăng. Xét vòng tròn nằm trong mặt giấy, hỏi chiều điện trường xoáy dọc vòng tròn theo chiều nào?

Giải: Từ thông hướng ra ngoài tăng. Theo Lenz, tác dụng cảm ứng có xu hướng tạo từ trường hướng vào. Dùng quy tắc nắm tay phải, chiều điện trường cảm ứng theo chiều kim đồng hồ.

Ví dụ 3 – Khe tụ điện

Một tụ điện đang nạp nên cường độ điện trường giữa các bản tăng theo thời gian. Có thể có từ trường giữa hai bản tụ không?

Giải: Có. Điện trường biến thiên sinh từ trường có đường sức khép kín theo mô hình Maxwell, ngay cả khi giữa bản tụ không có dòng điện dẫn đi xuyên qua khe.

Ví dụ 4 – Mối quan hệ hướng vectơ

Sóng phẳng trong chân không truyền theo chiều dương Ox, \(\vec E\) có phương Oy. Cho hệ trục \(Oxyz\) thuận chiều và vectơ trường tại một điểm có \(E_y>0\). Xác định chiều \(\vec B\) tại điểm đó.

Giải: Hướng truyền cùng \(\vec E\times\vec B\). Với \(\vec E\) theo +y và truyền +x, \(\vec B\) phải theo +z (vì \(\vec e_y\times\vec e_z=\vec e_x\)).

Ví dụ 5 – Tính bước sóng

Một sóng điện từ có tần số 100 MHz truyền trong chân không. Tính bước sóng, lấy \(c=3,00\times10^8\) m/s.

Giải: \(100\,\mathrm{MHz}=1,00\times10^8\,\mathrm{Hz}\). \(\lambda=c/f=3,00\times10^8/1,00\times10^8=\boxed{3,00\,\mathrm{m}}\).

Ví dụ 6 – Suy ra tần số từ bước sóng

Sóng điện từ trong chân không có bước sóng 1,5 m. Tính tần số.

Giải: \(f=c/\lambda=(3,00\times10^8)/1,5=2,00\times10^8\,\mathrm{Hz}=\boxed{200\,\mathrm{MHz}}\).

Ví dụ 7 – Chu kì và bước sóng

Một sóng điện từ trong chân không có chu kì 20 ns. Xác định tần số và bước sóng.

Giải: \(T=20\times10^{-9}=2,0\times10^{-8}\,\mathrm{s}\). \(f=1/T=5,0\times10^7\,\mathrm{Hz}=50\,\mathrm{MHz}\). \(\lambda=cT=3\times10^8\times2\times10^{-8}=\boxed{6\,\mathrm{m}}\).

Ví dụ 8 – Đổi môi trường truyền

Sóng điện từ có \(f=100\,\mathrm{MHz}\), truyền từ chân không sang môi trường có tốc độ \(v=2,00\times10^8\,\mathrm{m/s}\). Tính bước sóng trong từng môi trường.

Giải: Tần số tại mặt phân cách giữ nguyên. Trong chân không \(\lambda_0=c/f=3\,\mathrm{m}\); trong môi trường \(\lambda=v/f=2\,\mathrm{m}\). Không coi bước sóng luôn giữ nguyên.

Ví dụ 9 – Quan hệ cường độ trường (mở rộng)

Trong mô hình sóng phẳng truyền trong chân không, \(E_0=150\,\mathrm{V/m}\). Tìm \(B_0\) (μT).

Giải: \(B_0=E_0/c=150/(3\times10^8)=5\times10^{-7}\,\mathrm T=\boxed{0,5\,\mu\mathrm T}\). Không áp dụng hệ thức này cho từ trường tĩnh gần nam châm.

Nhận diện sai lầm: (1) Nhầm điện trường xoáy với điện trường do điện tích đứng yên; (2) nghĩ sóng điện từ cần môi trường đàn hồi; (3) cho rằng E và B cùng hướng hoặc vuông pha; (4) dùng \(c\) cho mọi môi trường; (5) suy rằng tần số càng cao chắc chắn truyền xa hơn. Khoảng cách truyền thực tế phụ thuộc nguồn, anten, hấp thụ, suy hao, môi trường và nhiều yếu tố, không suy trực tiếp chỉ từ tần số.

03 · QUAN SÁT VÀ THÍ NGHIỆM

Ba mô phỏng trực quan có phương trình, dấu và điều kiện rõ ràng

Mỗi mô phỏng dùng dữ liệu giả lập theo mô hình xác định. Các hình đường sức là hình biểu diễn, không đo được trực tiếp trường bằng mắt.

MÔ PHỎNG 01

Từ trường biến thiên → điện trường xoáy

Dự đoán: Nếu \(B_z(t)\) không đổi theo thời gian thì điện trường xoáy do biến thiên từ thông bằng bao nhiêu? Nếu đảo dấu \(\mathrm{d}B_z/\mathrm{d}t\), chiều các vòng \(\vec E\) đổi thế nào?

Biên độ B₀ (mT)10 mTTần số f (Hz)2 HzPha thời gian (°)0°Bán kính vùng B đều a (cm)5 cm

Bz tức thời0 mT

dBz/dt0 T/s

|E tiếp tuyến tại r=a|0 V/m

Chiều E xoáy—

Mô hình: từ trường \(B_z=B_0\sin(2\pi ft)\) chỉ tồn tại đều trong hình tròn bán kính \(a\); ngoài vùng coi \(B=0\). Điện trường đối xứng trụ: \(E_\varphi(r)=-\frac r2\frac{dB_z}{dt}\) khi \(r\le a\); bên ngoài \(E_\varphi(r)=-\frac{a^2}{2r}\frac{dB_z}{dt}\). Hình chỉ minh họa chiều vòng E, không thể hiện tỉ lệ cường độ các mũi tên.

MÔ PHỎNG 02

Điện trường biến thiên giữa hai bản tụ → từ trường

Dự đoán: Điện trường tăng theo chiều ra khỏi mặt phẳng hình vẽ thì đường sức \(\vec B\) xoay chiều nào? Khi \(\mathrm{d}E_z/\mathrm{d}t=0\), từ trường thành phần do điện trường biến thiên trong mô hình bằng bao nhiêu?

Biên độ E₀ (kV/m)100 kV/mTần số f (MHz)1 MHzPha thời gian (°)0°Bán kính vùng tụ a (cm)5 cm

E tức thời0 kV/m

dE/dt0 V/(m·s)

|B tại r=a|0 μT

Chiều đường sức B—

Mô hình mở rộng: giả sử điện trường đều theo trục z trong tiết diện hình tròn bán kính a, bỏ qua hiệu ứng biên và dòng điện dẫn; tại r=a, \(B_\varphi=\mu_0\varepsilon_0\,a\,(dE_z/dt)/2\), với \(\mu_0\varepsilon_0=1/c^2\). Dùng để minh họa chiều và sự phụ thuộc vào biến thiên thời gian; không mô tả điện dung/thông số linh kiện thật.

MÔ PHỎNG 03

Sóng điện từ phẳng trong chân không – \(\vec E\), \(\vec B\), bước sóng

Dự đoán: Giữ nguồn ở cùng chân không, tăng f từ 100 MHz lên 200 MHz thì λ thế nào? Ở cùng x và t, hai thành phần E và B đạt cực đại/cực tiểu có đồng thời không? Vì sao chỉ vẽ \(cB\) khi so đồ thị?

Tần số f (MHz)100 MHzBiên độ E₀ (V/m)150 V/mPha thời gian t/T0,00 chu kìVị trí xét x/λ0,25 λ

Bước sóng λ (chân không)3 m

Chu kì T10 ns

Biên độ B₀0,5 μT

Tức thời tại x: E / B—

Mô hình: sóng phẳng truyền theo +x trong chân không: \(E_y=E_0\cos(2\pi x/\lambda-2\pi t/T)\), \(B_z=E_y/c\). Đồ thị bên phải vẽ E và cB nên hai đường trùng nhau về trị số (không phải E và B có cùng đơn vị). Hình phối cảnh chỉ để minh họa hướng vuông góc, không mô tả thang biên độ vật lí bằng cùng một độ dài.

Hoạt động quan sát có dụng cụ (tùy điều kiện lớp học): Dự đoán: Radio có thể thu tín hiệu trong phòng dù không có dây dẫn nối trực tiếp máy phát – máy thu; dụng cụ: hai thiết bị vô tuyến hoạt động được phê duyệt và bảng quan sát; thao tác: giáo viên thay đổi vị trí/che chắn an toàn và ghi chất lượng thu; kết quả: cường độ thu có thể khác nhau; giới hạn: không được kết luận mỗi suy giảm đều do tăng tần số, vì còn anten, môi trường, vật chắn; rút kết luận: thông tin có thể truyền bằng sóng điện từ mà không cần dây dẫn nối liền.

04 · LUYỆN TẬP VÀ KIỂM TRA

36 bài tự luyện phân hóa – 22 câu kiểm tra theo engine V4

36 Tự luyện

6 Chủ đề

22 Kiểm tra

10 Điểm

Bài tập định lượng chỉ xét các mô hình đã nêu rõ điều kiện (chân không với c = 3×10⁸ m/s, môi trường có vận tốc cho trước). Phần kiểm tra trả lời ngắn chỉ nhập số, không kèm đơn vị.

Phần A · 36 câu tự luyện theo chủ đề (lưu tiến độ trên trình duyệt)

Chủ đềTìm câu hỏi

0/36

Trang 1/6

Phần B · Kiểm tra V4 – 22 câu / 10 điểm

8 ABCD × 0,25 điểm; 4 câu Đúng/Sai bốn ý × tối đa 1,0 điểm (thang 0 / 0,10 / 0,25 / 0,50 / 1,0); 8 trả lời ngắn × 0,25 điểm; 2 tự luận × 1,0 điểm. Phần tự luận chờ giáo viên đối chiếu rubric, không chấm tự động theo văn bản.

05 · SƠ ĐỒ TƯ DUY

Điện từ trường, sóng ngang và bước sóng

Quan sát các nhánh mối liên hệ nhân quả để giải thích điện trường xoáy, từ trường do điện trường biến thiên và lan truyền sóng điện từ.

06 · EM CÓ BIẾT?

Sóng điện từ mang năng lượng và thông tin

Maxwell và Hertz

James Clerk Maxwell xây dựng mô hình lí thuyết liên hệ điện trường biến thiên và từ trường biến thiên; Heinrich Hertz về sau tạo và phát hiện sóng điện từ bằng thực nghiệm. Hai đóng góp này là nền tảng của công nghệ truyền thông vô tuyến.

Tại sao ánh sáng đi qua chân không?

Ánh sáng là sóng điện từ. Dao động điện từ trường có thể truyền trong chân không; không cần phân tử không khí dao động cơ học như sóng âm. Vì vậy có ánh sáng Mặt Trời đến Trái Đất trong khi âm thanh từ Mặt Trời không thể truyền qua khoảng không gian gần chân không theo cùng cách.

Sóng điện từ có nhiều vùng tần số

Sóng vô tuyến, vi ba, hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tử ngoại, tia X và gamma đều là bức xạ điện từ; chúng khác nhau ở tần số, bước sóng và cách tương tác với vật chất. Công thức \(\lambda=c/f\) phù hợp trong chân không, không nên suy ra mọi bức xạ có cùng mức độ xuyên thấu hoặc tần số càng cao thì thu được càng xa.

An toàn khi mô phỏng và thí nghiệm

Ba mô phỏng của bài dùng số liệu lí tưởng và thao tác điện tử, không yêu cầu thiết bị phát công suất cao. Không tự chế nguồn cao áp/tia lửa kiểu thí nghiệm Hertz hay can thiệp thiết bị truyền sóng khi chưa có hướng dẫn và giám sát chuyên môn.

Câu hỏi mở rộng: Khi một sóng có tần số 150 MHz đi vào một môi trường mà tốc độ là \(2,25\times10^8\,\mathrm{m/s}\), bước sóng còn bao nhiêu? Tần số có thay đổi không? Hãy giải thích bằng quan hệ \(\lambda=v/f\) và điều kiện truyền qua mặt phân cách đứng yên.