Ví dụ 1 · Kí hiệu hạt nhân vàng
Đề: Tìm \(Z,N,q\) của \({}^{197}_{79}\mathrm{Au}\).
Lời giải theo bước: Bước 1: \(A=197,\ Z=79\). Bước 2: \(N=A-Z=197-79=118\). Bước 3: \(q=+79e=+79\times1{,}6\times10^{-19}=+1{,}264\times10^{-17}\,\mathrm C\).
HAT PHYSICS LEARNING · VẬT LÍ 12 · KẾT NỐI TRI THỨC
BÀI 21 · CẤU TRÚC HẠT NHÂN
Chương IV · SGK trang 91–95 · Tán xạ hạt α · Nucleon · Đồng vị · Bán kính hạt nhân
01 · MỤC TIÊU
Khám phá cấu trúc bên trong nguyên tử
Nhận thức khoa học
Giải thích được kết quả thí nghiệm tán xạ hạt alpha của Rutherford: phần lớn hạt đi thẳng, một số lệch mạnh và rất ít hạt bật ngược.
Cấu tạo hạt nhân
Phân biệt proton, neutron, electron; xác định \(Z\), \(A\), \(N=A-Z\), điện tích hạt nhân \(q=+Ze\) và viết đúng kí hiệu \({}^{A}_{Z}\mathrm X\).
Kích thước và đồng vị
Nhận biết hạt nhân nhỏ hơn nguyên tử nhiều lần; vận dụng hệ thức gần đúng \(R=r_0 A^{1/3}\) có điều kiện; nhận diện các đồng vị theo số proton.
Kết nối bài tiếp theo
Phân biệt khối lượng hạt nhân và khối lượng nguyên tử; bước đầu tìm hiểu độ hụt khối và năng lượng liên kết (mở rộng thuộc Bài 22).
Tình huống khởi động: Một chùm hạt alpha mang điện dương đi qua lá vàng rất mỏng. Vì sao phần lớn không đổi hướng, trong khi một số hạt bị lệch mạnh, thậm chí bật lại? Hãy dự đoán điều gì tập trung trong hạt nhân.
Phạm vi chuẩn SGK: Bài 21 (tr. 91–95) là Cấu trúc hạt nhân. Phần năng lượng liên kết được đánh dấu MỞ RỘNG BÀI 22; 22 câu kiểm tra cuối bài không đánh giá trước kiến thức Bài 22.
02 · KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Từ thí nghiệm Rutherford đến cấu trúc hạt nhân
I. Thí nghiệm tán xạ hạt alpha và mô hình nguyên tử
Quan sát thực nghiệm: chùm hạt \(\alpha\) (hạt nhân helium, mang điện \(+2e\)) bắn vào lá vàng mỏng; phần lớn gần như đi thẳng, một số lệch hướng và tỉ lệ rất nhỏ lệch góc lớn. Giải thích: nguyên tử phần lớn là khoảng trống; điện tích dương và gần như toàn bộ khối lượng tập trung tại hạt nhân rất nhỏ. Hiện tượng đẩy tĩnh điện giữa hạt alpha và hạt nhân vàng giải thích sự lệch mạnh.
Hình 21.1 (minh họa tự dựng, không theo tỉ lệ): ba kiểu tán xạ, không biểu diễn quỹ đạo vi mô chính xác.
II. Proton, neutron và số khối
(21.1) Số khối và số neutron21.1
\[A=Z+N,\qquad N=A-Z\]
\(Z\): số proton, số hiệu nguyên tử; \(N\): số neutron; \(A\): tổng nucleon, không có đơn vị.
\(Z,A,N\) là các số nguyên không âm, với \(A\geq Z\geq1\) đối với hạt nhân nguyên tố hóa học. Hạt nhân không chứa electron.
(21.2) Điện tích hạt nhân21.2
\[q_{hn}=+Ze,\qquad e\approx1{,}60\times10^{-19}\,\mathrm C\]
\(q_{hn}\): điện tích hạt nhân (C), luôn dương; neutron không mang điện.
Nguyên tử trung hòa có \(Z\) electron; ion có thể có số electron khác \(Z\). Tránh nhầm số electron của nguyên tử với số nucleon.
| Hạt | Kí hiệu | Điện tích | Khối lượng gần đúng |
|---|---|---|---|
| Proton | p | \(+e\) | \(1{,}67262\times10^{-27}\) kg |
| Neutron | n | 0 | \(1{,}67493\times10^{-27}\) kg |
| Đơn vị amu | amu hoặc u | — | \(1{,}66054\times10^{-27}\) kg |
III. Kí hiệu hạt nhân và đồng vị
(21.3) Kí hiệu nuclide21.3
\[{}^{A}_{Z}\mathrm X\]
\(\mathrm X\) là kí hiệu nguyên tố, \(A\) ở góc trên trái, \(Z\) ở góc dưới trái.
Ví dụ \({}^{28}_{14}\mathrm{Si}\) có 14 proton và 14 neutron; \({}^{12}_{6}\mathrm C\) và \({}^{14}_{6}\mathrm C\) là hai đồng vị vì cùng \(Z\) nhưng khác \(A\).
Phân biệt: cùng số khối \(A\) nhưng khác \(Z\) không phải điều kiện đồng vị. Đồng vị có cùng tính chất hóa học gần đúng (do cùng nguyên tố), nhưng khối lượng và tính bền hạt nhân có thể khác.
IV. Kích thước và bán kính hạt nhân
(21.4) Công thức bán kính gần đúng21.4
\[R\approx r_0A^{1/3},\qquad r_0\approx1{,}2\times10^{-15}\,\mathrm m\]
\(R\) là bán kính mô hình hạt nhân; \(A\) số khối; \(1\,\mathrm{fm}=10^{-15}\,\mathrm m\).
Đây là hệ thức kinh nghiệm gần đúng, phù hợp tốt hơn cho \(A>12\); kết quả tính không nhất thiết trùng bán kính thực nghiệm của từng hạt nhân.
V. MỞ RỘNG BÀI 22 – Năng lượng liên kết (không kiểm tra Bài 21)
Ranh giới nội dung: các công thức (M.1)–(M.3) là kiến thức Bài 22 được đưa vào để kết nối theo yêu cầu. Người học chưa học Bài 22 có thể bỏ qua phần này.
(M.1) Độ hụt khối khi dùng khối lượng hạt nhânM.1
\[\Delta m=Zm_p+(A-Z)m_n-m_{hn}\]
Cần dùng cùng hệ khối lượng hạt nhân. Nếu dùng khối lượng nguyên tử trung hòa, dùng gần đúng \(\Delta m\approx Zm({}^{1}\mathrm H)+Nm_n-m_{\rm nguyên\ tử}\), đã khử các khối lượng electron; bỏ qua chênh lệch nhỏ về năng lượng liên kết electron.
(M.2) Liên hệ khối lượng – năng lượngM.2
\[E_{lk}=\Delta m\,c^2\approx \Delta m(\mathrm u)\times931{,}5\,\mathrm{MeV}\]
Với hạt nhân bền, độ hụt khối dương; năng lượng liên kết là năng lượng cần cung cấp để tách hoàn toàn hạt nhân ra các nucleon tự do.
(M.3) Năng lượng liên kết riêngM.3
\[\varepsilon_{lk}=\frac{E_{lk}}{A}\qquad(\mathrm{MeV/nucleon})\]
Dùng để so sánh mức độ liên kết trung bình; không đồng nhất với năng lượng toàn phần hoặc sự ổn định trước mọi kiểu phân rã.
VI. Chín ví dụ có lời giải từng bước
Ví dụ 2 · Viết kí hiệu silicon
Đề: Silicon có 14 proton và 14 neutron. Viết kí hiệu hạt nhân.
Lời giải theo bước: \(Z=14\); \(A=Z+N=28\). Nguyên tố số hiệu 14 là Si. Kết quả: \({}^{28}_{14}\mathrm{Si}\).
Ví dụ 3 · Hai đồng vị carbon
Đề: Xét \({}^{12}_{6}\mathrm C\) và \({}^{14}_{6}\mathrm C\). Xác định neutron; giải thích vì sao là đồng vị.
Lời giải theo bước: Cả hai có \(Z=6\) proton. Carbon-12 có \(N=12-6=6\); carbon-14 có \(N=14-6=8\). Cùng \(Z\), khác \(N\) nên là đồng vị.
Ví dụ 4 · Đơn vị khối lượng nguyên tử
Đề: Với \(m_p\approx1{,}67262\times10^{-27}\,\mathrm{kg}\), \(1\,\mathrm{amu}=1{,}66054\times10^{-27}\,\mathrm{kg}\), đổi khối lượng proton ra amu.
Lời giải theo bước: \(m_p=(1{,}67262/1{,}66054)\,\mathrm{amu}\approx1{,}00728\,\mathrm{amu}\). Đây là khối lượng proton tự do, không phải khối lượng nguyên tử hydrogen.
Ví dụ 5 · Bán kính hạt nhân
Đề: Mô hình \(R=1{,}2\times10^{-15} A^{1/3}\,\mathrm m\). Tính \(R\) khi \(A=125\).
Lời giải theo bước: \(\sqrt[3]{125}=5\), suy ra \(R=6{,}0\times10^{-15}\,\mathrm m=6{,}0\,\mathrm{fm}\). Đây là giá trị gần đúng theo mô hình (phù hợp tốt hơn khi \(A>12\)).
Ví dụ 6 · So sánh kích thước
Đề: Hai hạt nhân có số khối lần lượt \(A_1=27\) và \(A_2=216\). So sánh bán kính.
Lời giải theo bước: \(R_2/R_1=(A_2/A_1)^{1/3}=(216/27)^{1/3}=2\). Số nucleon gấp 8 lần không có nghĩa bán kính gấp 8 lần.
Ví dụ 7 · Từ tán xạ đến cấu trúc
Đề: Một chùm hạt alpha qua lá vàng: đa số đi thẳng, rất ít lệch góc lớn. Rút ra hai kết luận.
Lời giải theo bước: Thứ nhất, phần lớn thể tích nguyên tử là khoảng trống. Thứ hai, điện tích dương và gần như toàn bộ khối lượng tập trung trong hạt nhân rất nhỏ. Hạt alpha mang điện dương có thể bị đẩy mạnh khi tới gần hạt nhân.
Ví dụ 8 · MỞ RỘNG BÀI 22: độ hụt khối helium-4
Đề: Dùng khối lượng nguyên tử: \(m({}^1\mathrm H)=1{,}007825\,u\), \(m_n=1{,}008665\,u\), \(m({}^4\mathrm{He})=4{,}002603\,u\). Tính \(\Delta m\).
Lời giải theo bước: Phải dùng khối lượng nguyên tử hydrogen cùng với khối lượng nguyên tử helium để triệt tiêu gần đúng khối lượng electron. \(\Delta m=2m({}^1\mathrm H)+2m_n-m({}^4\mathrm{He})=0{,}030377\,u\). Không trộn khối lượng proton tự do với khối lượng nguyên tử.
Ví dụ 9 · MỞ RỘNG BÀI 22: năng lượng liên kết
Đề: Với \(\Delta m=0{,}030377\,u\) của helium-4, tính \(E_{lk}\) và \(E_{lk}/A\), lấy \(1\,u\,c^2\approx931{,}5\,\mathrm{MeV}\).
Lời giải theo bước: \(E_{lk}=0{,}030377\times931{,}5\approx28{,}30\,\mathrm{MeV}\); \(E_{lk}/A\approx7{,}07\,\mathrm{MeV/nucleon}\). Dữ liệu làm tròn nên kết quả là gần đúng.
03 · QUAN SÁT VÀ THÍ NGHIỆM
Ba mô hình trực quan và tính toán có kiểm tra điều kiện
MÔ PHỎNG 01
Tán xạ Rutherford – mô hình Coulomb cổ điển
Dự đoán: khi hạt α bay gần hạt nhân vàng hơn, góc lệch sẽ tăng hay giảm? Giả thiết: hạt nhân đứng yên, tương tác Coulomb điểm, hạt α có năng lượng ban đầu E và tham số va chạm b. Giới hạn: không mô phỏng hiệu ứng lượng tử, điện tử chắn hay lực hạt nhân ở cự li cực ngắn.
Góc tán xạ θ
Quan hệ xu hướng
Mô hình: \(\theta=2\arctan[1{,}44 Z_{\alpha} Z/(2 E b)]\), với \(Z_{\alpha}=2\), \(E\) (MeV), \(b\) (fm), hệ số \(1{,}44\,\mathrm{MeV\cdot fm}\). Khi \(b=0\), lấy giới hạn góc \(180^\circ\). Đồ thị thể hiện công thức chứ không tái dựng tần suất tán xạ thực nghiệm.
MÔ PHỎNG 02
Lắp ghép hạt nhân từ proton và neutron
Dự đoán: giữ nguyên số proton nhưng thêm neutron thì nguyên tố có đổi hay không? Thao tác: kéo thanh Z và N. Mô hình hạt hiển thị sơ đồ hai chiều không theo tỉ lệ; không khẳng định tổ hợp bất kì đều bền hoặc tồn tại trong tự nhiên.
Kí hiệu mô hình
Số khối A
Điện tích
Bán kính gần đúng (A > 12)
Màu đỏ: proton (+e); màu xanh: neutron (0). Đối với \(A\leq12\), không hiển thị con số bán kính từ công thức kinh nghiệm để tránh dùng sai giới hạn.
MÔ PHỎNG 03 · MỞ RỘNG BÀI 22
Máy tính độ hụt khối – năng lượng liên kết
Quan sát: chọn các nuclide có khối lượng nguyên tử thực đo gần đúng. Giả thiết tính: dùng khối lượng nguyên tử trung hòa của hydro và nuclide, cùng với neutron tự do; lấy \(931{,}5\,\mathrm{MeV/u}\). Không sử dụng khối lượng hạt nhân với khối lượng nguyên tử lẫn lộn.
Độ hụt khối Δm
Năng lượng liên kết
Năng lượng liên kết riêng
Giới hạn: năng lượng liên kết riêng là trung bình trên một nucleon, không kết luận một nuclide cụ thể chắc chắn bền trước mọi cơ chế phóng xạ. Các giá trị trình bày được tính từ dữ liệu làm tròn.
04 · LUYỆN TẬP VÀ KIỂM TRA
36 câu tự luyện – kiểm tra chuẩn Bài 21 gồm 22 câu
36 Tự luyện
6 Chủ đề
22 Kiểm tra
10 Điểm
30 câu tự luyện cốt lõi Bài 21 và 6 câu mở rộng thuộc Bài 22 (có nhãn riêng). Bộ kiểm tra 10 điểm chỉ đánh giá phạm vi Bài 21. Câu trả lời ngắn nhập số, không kèm đơn vị.
Phần A · 36 câu tự luyện (30 bài chính + 6 bài mở rộng)
0/36
Trang 1/6
Phần B · Kiểm tra V4 – 22 câu / 10 điểm
8 ABCD × 0,25 điểm; 4 câu Đúng/Sai bốn ý × tối đa 1,0 điểm (thang 0 / 0,10 / 0,25 / 0,50 / 1,0); 8 trả lời ngắn × 0,25 điểm; 2 tự luận × 1,0 điểm. Phần tự luận chờ giáo viên đối chiếu rubric, không chấm tự động theo văn bản.
05 · SƠ ĐỒ TƯ DUY
Từ hạt α đến kí hiệu hạt nhân và đồng vị
Đọc từ trung tâm, mở rộng từng nhánh kiến thức; các công thức của Bài 22 được đánh dấu riêng.
06 · EM CÓ BIẾT?
Ba tầng mô hình hạt nhân: lịch sử, thực nghiệm và hiện đại
Rutherford đã mở cánh cửa vào hạt nhân
Tán xạ hạt alpha đã bác bỏ cách hình dung điện tích dương phân bố đều khắp nguyên tử. Mô hình cổ điển Rutherford vẫn chưa giải thích được đầy đủ độ bền nguyên tử và quang phổ vạch; mô hình lượng tử về electron phát triển sau đó.
Proton và neutron còn có cấu trúc
Chúng là các hadron được cấu tạo bởi quark. Hạt nhân có thang kích thước cỡ femtomet (fm), nhỏ hơn nguyên tử khoảng mười nghìn lần xét theo kích thước tuyến tính bậc độ lớn.
Đồng vị không có nghĩa là một chất hoàn toàn giống nhau
Hai đồng vị của cùng nguyên tố có số proton bằng nhau, nhưng khối lượng hạt nhân và tính bền vững có thể khác. Carbon-12 và carbon-13 bền, carbon-14 phóng xạ.
Tại sao phải phân biệt khối lượng nguyên tử và hạt nhân?
Nguyên tử trung hòa chứa Z electron; hạt nhân không chứa electron. Khi tính độ hụt khối ở phần mở rộng Bài 22, phải sử dụng một bộ số liệu nhất quán, tránh sai số hệ thống.
Câu hỏi mở rộng: Hai hạt nhân có A gấp 8 lần nhau thì theo mô hình bán kính gần đúng, kích thước tuyến tính và thể tích thay đổi như thế nào? Hãy phân biệt mô hình hình học với dữ liệu đo thực nghiệm.