BÀI 22 · PHẢN ỨNG HẠT NHÂN VÀ NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT

1. Viết \({}^{14}_{7}\mathrm N+{}^{4}_{2}\mathrm{He}\to{}^{17}_{8}\mathrm O+{}^{A}_{Z}X\).
2. Bảo toàn số khối: \(A=14+4-17=1\). Bảo toàn điện tích: \(Z=7+2-8=1\).
3. Với \(A=1, Z=1\), hạt còn thiếu là \({}^{1}_{1}\mathrm H\) (proton).

Kết luận: \({}^{14}_{7}\mathrm N+{}^{4}_{2}\mathrm{He}\to{}^{17}_{8}\mathrm O+{}^{1}_{1}\mathrm H\).

1. Xét \({}^{235}_{92}\mathrm U+{}^{1}_{0}\mathrm n\to{}^{141}_{56}\mathrm{Ba}+{}^{92}_{36}\mathrm{Kr}+x{}^{1}_{0}\mathrm n\).
2. Số khối trước là 236, số khối ở hai mảnh là 233. Suy ra \(x=3\).
3. Điện tích: \(92=56+36\), nên phương trình đã cân bằng.

Kết luận: Có 3 neutron trong phản ứng minh họa; phản ứng phân hạch thực có nhiều kênh sản phẩm khác nhau.

1. Cho \(m({}^{1}\mathrm H)=1{,}007825032\,\mathrm u\), \(m_n=1{,}008664916\,\mathrm u\), \(m({}^{4}\mathrm{He})=4{,}002603254\,\mathrm u\).
2. Vì \(Z=N=2\), \(\Delta m=2m({}^{1}\mathrm H)+2m_n-m({}^{4}\mathrm{He})\).
3. Thay số: \(\Delta m\simeq0{,}03037664\,\mathrm u\).

Kết luận: \(\Delta m\approx0{,}03038\,\mathrm u\). Không dùng \(m_p\) thay \(m({}^{1}\mathrm H)\) trong phép tính này.

1. Từ Ví dụ 3: \(\Delta m=0{,}03037664\,\mathrm u\).
2. \(E_{\mathrm{lk}}=0{,}03037664\times931{,}5\simeq28{,}30\,\mathrm{MeV}\).
3. \(\overline E_{\mathrm{lk}}=28{,}30/4\simeq7{,}07\,\mathrm{MeV/nucleon}\).

Kết luận: \(E_{\mathrm{lk}}\approx28{,}30\,\mathrm{MeV}\), \(\overline E_{\mathrm{lk}}\approx7{,}07\,\mathrm{MeV/nucleon}\).

1. Cho \(\overline E_{\mathrm{lk}}({}^{12}\mathrm C)\simeq7{,}68\,\mathrm{MeV/nucleon}\), \(\overline E_{\mathrm{lk}}({}^{56}\mathrm{Fe})\simeq8{,}79\,\mathrm{MeV/nucleon}\).
2. So sánh năng lượng liên kết riêng, không dùng trực tiếp tổng \(E_{\mathrm{lk}}\) vì hai hạt nhân có số nucleon khác nhau.

Kết luận: Trong hai hạt nhân đã xét, iron-56 có năng lượng liên kết riêng lớn hơn nên liên kết nucleon bền vững hơn.

1. Dùng khối lượng nguyên tử: \(m_D=2{,}014101778\,\mathrm u\), \(m_T=3{,}016049282\,\mathrm u\), \(m_{He}=4{,}002603254\,\mathrm u\), \(m_n=1{,}008664916\,\mathrm u\).
2. \(Q=(m_D+m_T-m_{He}-m_n)c^2\). Số electron trước và sau đều là 2 nên có thể dùng các khối lượng nguyên tử trung hòa.
3. Hiệu khối lượng \(\simeq0{,}01888289\,\mathrm u\), do đó \(Q\simeq17{,}59\,\mathrm{MeV}\).

Kết luận: Phản ứng D–T tỏa khoảng \(17{,}6\,\mathrm{MeV}\); đây là năng lượng giải phóng theo cân bằng khối lượng nghỉ, không có nghĩa phản ứng tự xảy ra ở nhiệt độ phòng.

1. Khối lượng nguyên tử lần lượt: \(m({}^{14}N)=14{,}003074004\,\mathrm u\), \(m({}^{4}He)=4{,}002603254\,\mathrm u\), \(m({}^{17}O)=16{,}999131757\,\mathrm u\), \(m({}^{1}H)=1{,}007825032\,\mathrm u\).
2. \(Q=[m({}^{14}N)+m({}^{4}He)-m({}^{17}O)-m({}^{1}H)]c^2\).
3. Hiệu khối lượng âm nên \(Q\simeq-1{,}19\,\mathrm{MeV}\).

Kết luận: Phản ứng thu năng lượng (Q âm), nhưng vẫn có thể xảy ra khi hạt tới cung cấp đủ năng lượng theo điều kiện động học.

1. Một phản ứng tổng hợp D–T giải phóng \(Q\approx17{,}59\,\mathrm{MeV}\).
2. Dùng \(1\,\mathrm{MeV}=1{,}602176634\times10^{-13}\,\mathrm J\).
3. \(E\approx17{,}59\times1{,}602176634\times10^{-13}=2{,}82\times10^{-12}\,\mathrm J\).

Kết luận: Khoảng \(2{,}82\times10^{-12}\,\mathrm J\) cho một phản ứng.

1. Cho \(Z=26\), \(A=56\), \(m({}^{56}Fe)=55{,}93493633\,\mathrm u\).
2. \(\Delta m=26m({}^{1}H)+30m_n-m({}^{56}Fe)\approx0{,}528462\,\mathrm u\).
3. \(E_{\mathrm{lk}}\approx0{,}528462\times931{,}5\approx492{,}26\,\mathrm{MeV}\); chia 56 nucleon.

Kết luận: \(\overline E_{\mathrm{lk}}\approx8{,}79\,\mathrm{MeV/nucleon}\).

1. Một bản nháp ghi \({}^{2}_{1}H+{}^{3}_{1}H\to{}^{4}_{2}He+{}^{1}_{1}H\).
2. Bảo toàn \(A\): vế trái 5, vế phải 5 (đúng). Bảo toàn \(Z\): vế trái 2, vế phải 3 (sai).
3. Thay proton ở vế phải bằng neutron \({}^{1}_{0}n\) để khớp \(Z=2\).

Kết luận: Cân bằng số khối chưa đủ: phải đồng thời kiểm tra điện tích.

1. Giả sử có \(10^{12}\) phản ứng tổng hợp D–T độc lập, mỗi phản ứng giải phóng \(17{,}59\,\mathrm{MeV}\).
2. Năng lượng toàn phần: \(E=10^{12}\times17{,}59\times1{,}602176634\times10^{-13}\,\mathrm J\).
3. Tính được \(E\approx2{,}82\,\mathrm J\). Đây là tổng năng lượng lý thuyết, chưa tính hiệu suất thu hồi.

Kết luận: Khoảng \(2{,}82\,\mathrm J\).

1. Năng lượng liên kết riêng các hạt nhân nhẹ tăng nhanh theo số khối đến vùng gần Fe/Ni.
2. Nếu tổng năng lượng liên kết của các sản phẩm lớn hơn tổng năng lượng liên kết của các hạt tham gia, chênh lệch xuất hiện dưới dạng năng lượng của sản phẩm và bức xạ.
3. So sánh tổng năng lượng liên kết của toàn hệ, không chỉ lấy trung bình đơn giản các liên kết riêng.

Kết luận: Phân hạch hạt nhân nặng và tổng hợp hạt nhân nhẹ đều có thể tỏa năng lượng, không phải mọi phản ứng thuộc hai nhóm đều tỏa năng lượng.