HAT Physics Learning · CHUYÊN ĐỀ HỌC TẬP VẬT LÍ 11 · KNTT

BÀI 1 · TRƯỜNG HẤP DẪN

Vì sao mọi vật hút nhau? Khám phá trường hấp dẫn, định luật Newton và chuyển động quanh Trái Đất.

📘 Chuyên đề 1 · Trường hấp dẫn⏱ Gợi ý: 5 tiết📝 22 câu · 10 điểm

01 · MỤC TIÊU

Mục tiêu học tập

01 · Định hướng

Mục tiêu học tập

Kiến thức

Nêu ví dụ về lực hấp dẫn của Trái Đất; phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn và biểu diễn hai vectơ lực tương tác. Giải thích mọi vật có khối lượng tạo ra trường hấp dẫn; tìm hiểu gia tốc rơi tự do ở độ cao khác nhau.

Năng lực Vật lí

Phân tích hình – hướng lực; tính lực hấp dẫn giữa hai vật, gia tốc hấp dẫn theo độ cao; đọc đồ thị, kiểm tra điều kiện áp dụng; vận dụng để giải thích chuyển động vệ tinh và các hiện tượng thực tế.

Khởi động: Khi ném quả còn lên cao, vì sao nó vẫn trở xuống? Nếu trường hấp dẫn có mặt cả ở nơi vệ tinh bay, vì sao vệ tinh không rơi thẳng xuống mặt đất? Hãy dự đoán và kiểm chứng ở phần Quan sát.

Phạm vi: Bám theo bốn mục của Bài 1 – Trường hấp dẫn, trang 6–14, sách Chuyên đề Vật lí 11 Kết nối tri thức; dùng vật lí Newton và các mô hình lí tưởng hóa rõ ràng.

02 · KHÁM PHÁ

Kiến thức trọng tâm và công thức

02 · Khám phá

Trường hấp dẫn: từ hiện tượng đến định luật

I. Lực hấp dẫn của Trái Đất

Viên đá buông tay rơi xuống đất, quả còn sau khi ném đi theo đường cong, Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất: các hiện tượng này đều liên quan đến tương tác hấp dẫn. Gần mặt đất, trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn Trái Đất tác dụng lên vật.

II. Lực hấp dẫn và định luật Newton

Hai vật có khối lượng đều hút nhau. Định luật Newton xác định độ lớn lực hút; quy tắc biểu diễn vectơ phải thể hiện hai lực đặt lên hai vật khác nhau và cùng phương đường nối tâm.

Hai lực hấp dẫn tác dụng lên hai vật khác nhau, có cùng độ lớn và hướng vào nhau. Hình mô tả nguyên lí, không theo tỉ lệ kích thước.

Công thức

Định luật vạn vật hấp dẫn

\[\boxed{F_{\mathrm{hd}}=G\frac{m_1m_2}{r^2}}\]

Hai vật hút nhau bằng hai lực cùng độ lớn, cùng phương đường nối tâm và ngược chiều; mỗi lực đặt lên một vật, hướng về vật kia.

Kí hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị SI
\(F_{\mathrm{hd}}\)	Độ lớn lực hấp dẫn	N
\(m_1,m_2\)	Khối lượng hai vật	kg
\(r\)	Khoảng cách hai tâm (hoặc hai chất điểm)	m
\(G\)	Hằng số hấp dẫn \(6{,}67430 imes10^{-11}\)	N·m²/kg²

Điều kiện: Hai chất điểm, hoặc hai quả cầu có khối lượng phân bố đối xứng cầu và không chồng lấn; khoảng cách tính từ tâm, r > 0.

Ví dụ có giải thích: Hai quả cầu đồng chất, khối lượng 3 kg mỗi quả, tâm cách nhau 0,80 m: \(F=6{,}67430\times10^{-11}\times 3\times3/(0{,}80)^2\approx9{,}39\times10^{-10}\,\mathrm N\). Trong khi trọng lực của mỗi quả khoảng 29,4 N; bởi vậy tương tác giữa hai quả cầu rất khó cảm nhận.

III. Trường hấp dẫn

Mọi vật có khối lượng đều tạo ra trường hấp dẫn quanh nó. Vật có khối lượng đặt trong trường hấp dẫn chịu tác dụng của lực hấp dẫn. Trường hấp dẫn không chỉ tồn tại tại mặt đất: trạm vũ trụ, Mặt Trăng và các hành tinh cũng chịu tương tác hấp dẫn.

Công thức

Gia tốc hấp dẫn do vật khối lượng M

\[\boxed{g(r)=\frac{GM}{r^2}}\]

Từ \(F_{\mathrm{hd}}=mg\), với vật thử nhỏ hơn nhiều so với khối lượng nguồn, suy ra độ lớn gia tốc do trường hấp dẫn gây ra; chiều của \(\vec g\) hướng về tâm vật nguồn.

Kí hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị SI
\(g(r)\)	Độ lớn gia tốc hấp dẫn tại khoảng cách r	m/s²
\(M\)	Khối lượng vật tạo trường	kg
\(r\)	Khoảng cách đến tâm vật tạo trường	m

Điều kiện: Ngoài vật có phân bố đối xứng cầu; bỏ qua các nguồn hấp dẫn khác, ảnh hưởng tự quay và lực cản.

IV. Chuyển động trong trường hấp dẫn của Trái Đất

Nếu vật được thả không vận tốc đầu và bỏ qua lực cản, nó rơi theo hướng trường hấp dẫn. Nếu vật có vận tốc theo phương ngang thích hợp, lực hấp dẫn có thể làm đổi hướng chuyển động liên tục để hình thành quỹ đạo vệ tinh. Ở độ cao tăng dần, độ lớn gia tốc hấp dẫn giảm.

Công thức

Gia tốc hấp dẫn theo độ cao

\[\boxed{g(h)=\frac{GM_{\mathrm{TĐ}}}{(R_{\mathrm{TĐ}}+h)^2}=g_0\left(\frac{R_{\mathrm{TĐ}}}{R_{\mathrm{TĐ}}+h}\right)^2}\]

Khi \(h\) tăng, \(g\) giảm. Trong phạm vi độ cao rất nhỏ so với bán kính Trái Đất, có thể lấy \(g\approx g_0\) nếu yêu cầu độ chính xác cho phép.

Kí hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị SI
\(h\)	Độ cao so với mặt đất lí tưởng	m
\(R_{\mathrm{TĐ}}\)	Bán kính Trái Đất xấp xỉ 6,371×10⁶	m
\(M_{\mathrm{TĐ}}\)	Khối lượng Trái Đất xấp xỉ 5,972×10²⁴	kg
\(g_0\)	Gia tốc hấp dẫn tại h = 0 trong mô hình	m/s²

Điều kiện: Trái Đất lí tưởng đối xứng cầu; h ≥ 0. Không mô tả biến thiên g theo vĩ độ, địa chất hay do Trái Đất tự quay.

Công thức

Tốc độ quỹ đạo tròn lí tưởng (vận dụng)

\[\boxed{v_{\mathrm{c}}=\sqrt{\frac{GM_{\mathrm{TĐ}}}{R_{\mathrm{TĐ}}+h}}}\]

Cho lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm: \(GMm/r^2=mv^2/r\). Vật luôn đổi hướng vận tốc và có thể chuyển động quanh Trái Đất thay vì rơi thẳng đứng.

Kí hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị SI
\(v_{\mathrm{c}}\)	Độ lớn vận tốc quỹ đạo tròn	m/s
\(R_{\mathrm{TĐ}}+h\)	Bán kính quỹ đạo tính từ tâm Trái Đất	m

Điều kiện: Quỹ đạo tròn trong mô hình hai vật, bỏ qua khí quyển và nhiễu loạn; không diễn giải đây là điều kiện đủ để phóng vệ tinh từ mặt đất.

Phân biệt quan trọng: Nhà du hành trong quỹ đạo có thể ở trạng thái gần như không trọng lượng biểu kiến, nhưng không có nghĩa tại đó trường hấp dẫn bằng 0. Cường độ trường và các hiệu ứng do tự quay, địa hình là nội dung được học sâu thêm ở bài tiếp theo.

Ví dụ từng bước: vệ tinh ở độ cao 400 km

Khoảng cách tâm Trái Đất: \(r=(6371+400)\,\mathrm{km}=6{,}771\times10^6\,\mathrm{m}\).
Gia tốc hấp dẫn: \(g=GM/r^2\approx8{,}69\,\mathrm{m/s^2}\).
Nếu quỹ đạo tròn lí tưởng, tốc độ: \(v_c=\sqrt{GM/r}\approx7{,}67\,\mathrm{km/s}\).
Nhận xét: gia tốc khác 0, luôn hướng gần về tâm Trái Đất.

03 · QUAN SÁT

Quan sát thí nghiệm và mô phỏng

03 · Quan sát

Thí nghiệm – mô phỏng – kiểm chứng

Hãy dự đoán trước khi kéo thanh điều khiển. Các mô hình sử dụng định luật hấp dẫn Newton; hình và tốc độ hiển thị là mô hình giáo dục, không theo tỉ lệ ngoài thực tế.

🧪 Mô phỏng HAT

Thí nghiệm 1 · Hai vật hút nhau

Khối lượng A 3 × 10⁶ kgKhối lượng B 4 × 10⁶ kgKhoảng cách tâm 200 m

Độ lớn mỗi lực 0,0200 N

Khi r tăng gấp đôi F/4

Tỉ số F(r)/F(2r) 4,00

Dự đoán và kết luận

Giữ hai khối lượng, tăng r gấp đôi: lực hấp dẫn thay đổi bao nhiêu lần?
Giữ r, tăng m₁ gấp đôi: mỗi lực thay đổi ra sao?
Hai lực có bằng nhau không, và tác dụng lên cùng một vật hay hai vật khác nhau?

Giả thiết: hai vật coi như chất điểm có khối lượng từ 10⁶ đến 10⁷ kg; không mô tả kích thước thật, tác dụng của lực khác hay chuyển động theo thời gian.

🌍 Mô phỏng HAT

Thí nghiệm 2 · Trường hấp dẫn theo độ cao

Độ cao vệ tinh h 400 kmChọn điểm chuẩn

g(h) 8,69 m/s²

g(h) / g₀ 88,4%

v quỹ đạo tròn lí tưởng 7,67 km/s

Độ cao (km)	g (m/s²)	g/g₀ (%)

Dự đoán và rút kết luận

Khi h ≈ R, g bằng bao nhiêu phần của g ở mặt đất?
Vệ tinh ở h = 400 km còn chịu lực hấp dẫn hay không?
Tại sao không thể dùng giá trị g = 9,8 m/s² với mọi độ cao?

Giả thiết: Trái Đất hình cầu đối xứng, R = 6 371 km, M = 5,972×10²⁴ kg; bỏ qua tự quay, địa hình, lực hấp dẫn từ Mặt Trăng/Mặt Trời. Hình không theo tỉ lệ, tốc độ quỹ đạo là kết quả tính lí tưởng, không phải phép đo thực.

📝 Hoạt động nhóm

Thí nghiệm tư duy: “Viên đạn đại bác” của Newton

Dự đoán: Khi vật có vận tốc ngang ban đầu tăng dần và lực hấp dẫn vẫn tác dụng, hình dạng đường đi thay đổi như thế nào?

Quy trình: Vẽ Trái Đất dưới dạng đường tròn. Vẽ ba hướng vận tốc ban đầu: nhỏ, đủ cho quỹ đạo tròn lí tưởng ở một bán kính đã chọn, và lớn hơn. Với trường hợp quỹ đạo tròn, dùng \(F_{\mathrm{hd}}=mv^2/r\) để suy ra tốc độ. Thảo luận lý do quỹ đạo tròn chỉ là một trường hợp đặc biệt.

Giới hạn: Đây là thí nghiệm tư duy, không khẳng định mọi vật phóng ở tốc độ “xấp xỉ 8 km/s” đều tự động trở thành vệ tinh. Cần xét vị trí phóng, hướng, khí quyển và quỹ đạo mong muốn.

04 · LUYỆN TẬP

Luyện tập theo cấu trúc đề mới

04 · Luyện tập

Luyện tập Bài 1 – Trường hấp dẫn

8ABCD · 2,00 điểm

4Đúng/Sai · 4,00 điểm

8Trả lời ngắn · 2,00 điểm

2Tự luận · 2,00 điểm

Nguyên tắc: Đúng/Sai bốn ý: đúng 0/1/2/3/4 ý được 0/0,10/0,25/0,50/1,00 điểm. Trắc nghiệm ABCD và trả lời ngắn tự chấm; tự luận đánh giá riêng theo tiêu chí.

05 · HỆ THỐNG HÓA

Bản đồ tư duy bài học

05 · Bản đồ tư duy

Bản đồ tư duy · Trường hấp dẫn

Sáu nhánh liên hệ hiện tượng, định luật, trường, gia tốc hấp dẫn và quỹ đạo. Bấm để phóng to, kéo ngang trên điện thoại.

Bản đồ tư duy dành riêng cho Bài 1 – Trường hấp dẫn, Chuyên đề 1 Vật lí 11.

Xem sơ đồ dạng danh sách

06 · MỞ RỘNG

Em có biết?

06 · Em có biết?

Em có biết?

📜 Lịch sử

Newton và Cavendish

1687Newton công bố định luật hấp dẫn trong tác phẩm Principia.
1798Thí nghiệm cân xoắn Cavendish cho phép xác định độ lớn tương tác hấp dẫn cực nhỏ, từ đó suy ra mật độ trung bình Trái Đất.
Ngày nayĐo biến thiên trường trọng lực giúp khảo sát địa chất và vận động khối lượng trên Trái Đất.

🛰️ Ứng dụng

Vệ tinh không ở nơi “không có hấp dẫn”

Ở độ cao khoảng 400 km, mô hình Newton cho g ≈ 8,69 m/s², vẫn khá lớn.
Cảm giác gần không trọng lượng trong trạm vũ trụ liên quan trạng thái cùng rơi tự do trên quỹ đạo.
GPS và xác định quỹ đạo đòi hỏi mô hình hấp dẫn, đồng hồ chính xác và những hiệu chỉnh khác ngoài mô hình đơn giản này.

🔭 Khám phá khoa học

Từ hiện tượng thiên văn đến định luật chung

Kepler mô tả quỹ đạo hành tinh dựa trên số liệu quan sát; Newton dùng cơ học để giải thích vì sao chuyển động ấy chịu một tương tác chung với vật rơi gần Trái Đất. Thí nghiệm hấp dẫn trong phòng khó vì hằng số G rất nhỏ.

Nội dung đối chiếu: SGK Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Kết nối tri thức, Bài 1, tr. 6–14. Hình và thí nghiệm là tài nguyên giáo dục HAT tự dựng.