Từ dạng sóng liên tục đến lấy mẫu, lượng tử hóa, mã hóa và khôi phục tín hiệu trong truyền thông.
Phân biệt tín hiệu tương tự liên tục với tín hiệu số có số mức hữu hạn; nhận xét ưu – nhược điểm khi truyền dữ liệu; mô tả chức năng của ADC, DAC và vị trí các khối trong hệ thu – phát âm thanh.
Đọc đồ thị điện áp – thời gian; tính chu kì, số mức, số bit/mức và tốc độ bit; thao tác mô phỏng lấy mẫu – lượng tử hóa; giải thích nhiễu, lỗi bit và lựa chọn tần số lấy mẫu phù hợp.
Một tín hiệu điện áp tương tự biến đổi liên tục theo thời gian và có thể nhận vô số giá trị trong một khoảng biên độ. Có tín hiệu tuần hoàn (sóng hình sin) và tín hiệu không tuần hoàn (điện áp từ micrô phản ánh tiếng nói biến đổi).
Tín hiệu số được biểu diễn bằng số mức hữu hạn, thường dùng hai mức logic 0 và 1 hoặc nhiều mức. Dãy bit là cách mã hóa thông tin; tín hiệu vật lí mang bit có thể là xung điện, ánh sáng hoặc sóng vô tuyến đã biến điệu.
Tín hiệu tuần hoàn lặp lại sau mỗi chu kì; ví dụ dòng xoay chiều 50 Hz có chu kì 20 ms.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI / quy ước |
|---|---|---|
| \(T\) | Chu kì | s |
| \(f\) | Tần số | Hz |
Điều kiện: Tín hiệu thực sự tuần hoàn và f lớn hơn 0; không áp dụng chu kì cho tín hiệu không tuần hoàn.
ADC lấy giá trị tín hiệu tại các thời điểm rời rạc, sau đó mới lượng tử hóa biên độ.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI / quy ước |
|---|---|---|
| \(f_s\) | Tần số lấy mẫu | Hz |
| \(T_s\) | Khoảng cách thời gian giữa mẫu | s |
| \(n\) | Chỉ số mẫu | 0, 1, 2, ... |
Điều kiện: Lấy mẫu đều theo thời gian, fₛ lớn hơn 0; chưa tính sai số mạch lấy mẫu thực.
Nếu lượng tử thành 8 mức thì cần 3 bit cho mỗi mẫu; các mức khác nhau với bit 0 và bit 1.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI / quy ước |
|---|---|---|
| \(L\) | Số mức lượng tử | mức |
| \(b\) | Số bit biểu diễn một mức | bit |
Điều kiện: Mã nhị phân độ dài cố định; L là lũy thừa nguyên của 2.
Nếu tín hiệu giới hạn băng ở tần số lớn nhất fₘₐₓ, cần lấy mẫu đủ nhanh để lý tưởng hóa việc tái tạo không chồng phổ. Tần số lấy mẫu thấp có thể gây aliasing.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI / quy ước |
|---|---|---|
| \(f_s\) | Tần số lấy mẫu | Hz |
| \(f_{\max}\) | Tần số cao nhất của tín hiệu giới hạn băng | Hz |
Điều kiện: Theo mô hình tín hiệu giới hạn băng và lấy mẫu lí tưởng; với tín hiệu thực phải lọc chống chồng phổ trước ADC.
Với 1000 kí hiệu/s, dùng 4 mức phân biệt thì mang 2 bit/kí hiệu và cho tốc độ dữ liệu thô 2000 bit/s.
| Kí hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị SI / quy ước |
|---|---|---|
| \(R_b\) | Tốc độ bit thô | bit/s |
| \(R_s\) | Tốc độ kí hiệu | kí hiệu/s |
| \(L\) | Số mức/kí hiệu | mức |
Điều kiện: Các mức được nhận dạng lý tưởng; chưa kể mã sửa sai, bit đồng bộ hoặc các chi phí giao thức.
Biên độ biến đổi liên tục, nhiễu thêm trực tiếp vào dạng sóng và có thể tích lũy qua các tầng khuếch đại. Ưu điểm và băng thông phụ thuộc hệ thống cụ thể.
Đầu thu quyết định mức logic từ tín hiệu vật lí. Khi nhiễu nằm trong giới hạn nhận dạng, bit có thể khôi phục chính xác; khi nhiễu vượt ngưỡng vẫn phát sinh lỗi bit. Không phải lúc nào hệ số cũng tốt hơn về mọi tiêu chí.
Điện áp xoay chiều có f = 50 Hz, chu kì T = 1/50 = 0,02 s = 20 ms.
ADC 3 bit có L = 2³ = 8 mức. Nếu lấy mẫu 1000 lần mỗi giây và mã hóa mỗi mẫu bằng 3 bit thì lưu lượng dữ liệu thô là 3000 bit/s, chưa tính siêu dữ liệu và nén.
Dự đoán trước khi thay đổi điều khiển; so sánh các đồ thị có trục, đơn vị và giả thiết rõ ràng. Các tín hiệu trong trang đều là số liệu mô phỏng, không kết nối với thiết bị thu phát thực.
Dự đoán: Giữ tần số tín hiệu 4 Hz; nếu giảm tần số lấy mẫu từ 40 xuống 6 Hz, hoặc giảm độ phân giải từ 6 bit xuống 2 bit, dạng sóng tái tạo sẽ thay đổi thế nào?
Mô hình: tín hiệu đầu vào u(t) = sin(2πft) V; lấy mẫu đều, lượng tử gần nhất thành L = 2ᵇ mức trong dải −1 V đến +1 V. DAC được biểu diễn bằng giữ giá trị mẫu tới mẫu tiếp theo (zero-order hold); chưa có lọc thông thấp sau DAC.
| Mẫu | t (ms) | u(t) (V) | u lượng tử (V) | Mã nhị phân |
|---|
Nguồn: mô hình toán học do HAT dựng; công thức lấy mẫu sử dụng điều kiện tín hiệu giới hạn băng và lọc chống chồng phổ trước ADC.
Dự đoán: Khi điện áp bị nhiễu, vì sao người nhận còn có thể suy ra bit ban đầu? Điều gì xảy ra khi nhiễu vượt qua ngưỡng quyết định?
Giả thiết: đường truyền dùng hai mức điện áp 0 V và 1 V, bit 1 nếu điện áp nhận ≥ 0,5 V tại thời điểm quyết định; dùng nhiễu giả lập có giá trị xác định để so sánh lặp lại.
Truyền số có thể tái tạo mức logic khi còn đủ khoảng cách giữa hai mức và nhiễu chưa vượt ngưỡng. Khi nhiễu mạnh vẫn xảy ra lỗi; hệ truyền thực còn sử dụng mã phát hiện/sửa lỗi.
Dự đoán: Giữ tốc độ 1000 kí hiệu/s; khi tăng từ 2 lên 4 mức tín hiệu, tốc độ bit thay đổi ra sao? Giải thích lợi ích và khó khăn nhận dạng khi nhiều mức gần nhau.
Đây là mô hình mã hóa biên độ, chưa tính lỗi hay băng thông kênh thực.
Số bit/kí hiệu tăng theo log₂ của số mức. Khi nhiều mức sát nhau hơn trong cùng dải biên độ, yêu cầu độ phân giải và tỉ số tín hiệu/nhiễu thường cao hơn.
Chuẩn bị: điện thoại có ứng dụng ghi âm, loa, phiếu quan sát; không cần mở quyền micrô trên trang web này.
Giới hạn: thông số thật phụ thuộc thiết bị và phần mềm; không đo độ méo hoặc tỉ số tín hiệu/nhiễu bằng mô phỏng này.
Sáu nhánh: tín hiệu tương tự, tín hiệu số, chuyển đổi ADC, chống chồng phổ, truyền dẫn và DAC.
Bit là đơn vị thông tin. Khi truyền không dây, dãy bit được dùng để điều khiển sóng mang hoặc các xung truyền thích hợp; tín hiệu vật lí thực chịu suy hao, băng thông và nhiễu. Có thể khôi phục thông tin khi còn nhận dạng được các kí hiệu, nhưng không có hệ truyền nào tuyệt đối tránh lỗi.
Nguồn đối chiếu: Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Kết nối tri thức, Bài 5 (trang 33–37). Hệ thức lấy mẫu Nyquist và mô phỏng lượng tử hóa là phần mở rộng có ghi điều kiện.