I. ĐỊNH LUẬT VỀ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH
1. Định luật Boyle
Ở nhiệt độ không đổi (đẳng nhiệt), tích của áp suất và thể tích của một lượng khí xác định là một hằng số.
\[pV=const\Leftrightarrow {{p}_{1}}{{V}_{1}}=\text{ }{{p}_{2}}{{V}_{2}}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\left( 8.1 \right)\]
$({{p}_{1}},{{V}_{1}}$ là áp suất và thể tích khí ở trạng thái 1; ${{p}_{2}},{{V}_{2}}$ là áp suất và thể tích khí ở trạng thái 2).
2. Quá trình đẳng tích
Khi thể tích không đổi (đẳng tích), áp suất của một lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của khí.
$$\frac{p}{T}=const\Leftrightarrow \frac{{{p}_{2}}}{{{p}_{1}}}=\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}~~~~~~~\left( 8.2 \right)$$
$({{p}_{1}},{{T}_{1}}$ là áp suất và nhiệt độ khí ở trạng thái 1; ${{p}_{2}},{{T}_{2}}$ là áp suất và nhiệt độ khí ở trạng thái 2).
3. Định luật Charles
Khi áp suất không đổi (đẳng áp), thể tích của một lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của khí.
$$\frac{V}{T}=const\Leftrightarrow \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}~~~~~~~~~~\left( 8.3 \right)$$
$({{V}_{1}},{{T}_{1}}$ là thể tích và nhiệt độ khí ở trạng thái 1; ${{V}_{2}},{{T}_{2}}$ là thể tích và nhiệt độ khí ở trạng thái 2).
Chú ý: Hệ thức giữa độ C và độ tuyệt đối: $T\left( K \right)=t{}^\circ \left( C \right)+273\text{ }\left( 8.4 \right)$
4. ĐỊNH LUẬT ĐAN TÔN
Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng áp suất riêng phần của các khí trong hỗn hợp.
$p={{p}_{1}}+{{p}_{2}}+…$ (8.5)
II. CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
Với một lượng khí xác định:
$\frac{pV}{T}=const\Leftrightarrow ~\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\text{ }\left( 8.6 \right)$
$({{p}_{1}},{{V}_{1}},{{T}_{1}}$ là áp suất, thể tích và nhiệt độ khí ở trạng thái 1;${{p}_{2}},{{V}_{2}},{{T}_{2}}$ là áp suất, thể tích và nhiệt độ khí ở trạng thái 2).
- Phương trình Clapêrôn-Menđêlêép:
Với một trạng thái khí:
\[pV=\frac{m}{\mu }RT=nRT~~~\text{ }\left( 8.7 \right)\]
\[(m,\text{ }\mu \] là khối lượng và khối lượng mol của khí; n là số mol khí; R là hằng số khí, có giá trị phụ thuộc vào hệ đơn vị:
+ Hệ SI: \[R=8,31\left( J/mol.K \right).\]
+ Hệ hỗn hợp: \[R=0,082\left( atm.l/mol.K \right);\text{ }R=0,084\left( at.l/mol.K \right).\]
3. Phương trình cơ bản của khí lí tưởng: \[p=\frac{1}{3}{{n}_{0}}m\overline{{{v}^{2}}}=\frac{2}{3}{{n}_{0}}\overline{{{\text{W}}_{d}}}\text{ }\left( 8.8 \right)\]
\[({{n}_{0}}\] là mật độ phân tử khí, m là khối lượng phân tử khí, p là áp suất khí, $\overline{{{v}^{2}}}$ là trung bình của bình phương vận tốc các phân tử khí, \[\overline{{{W}_{d}}}=\frac{1}{2}m\overline{{{v}^{2}}}\] là động năng trung bình của các phân tử khí).
4. Hệ thức giữa nhiệt độ và động năng trung bình của phân tử khí:
\[\overline{{{W}_{d}}}=\frac{3}{2}kT~~~~~~~\left( 8.9 \right)\]
\[(k=\frac{R}{{{N}_{A}}}={{1,38.10}^{-34}}\left( J/K \right)\] là hằng số Bôn-zơ-man).
\[\Rightarrow v=\sqrt{\overline{{{v}^{2}}}}=\sqrt{\frac{3RT}{\mu }};p={{n}_{0}}kT~~~~\left( 8.10 \right)\]
*Chú ý: Các đơn vị áp suất:
+ Trong hệ SI: \[N/{{m}^{2}}\]hay Pa.
+ Trong hệ hỗn hợp: at (atmotphe kĩ thuật); atm (atmotphe vật lí).
+ Ngoài ra: cmHg, mmHg, torr.
\[1Pa=1N/{{m}^{2}};\text{ }1atm={{1,013.10}^{5}}\text{ }Pa;\text{ }1at={{9,81.10}^{4}}\text{ }Pa;\]
\[1mmHg=133,3\text{ }Pa=1\text{ }torr;\text{ }1atm=760\text{ }mmHg;\text{ }1at=736\text{ }mmHg.\]
III. NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP
1. VỀ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG
– Khi áp dụng các định luật chất khí về các đẳng quá trình cần chú ý:
+ Kiểm tra điều kiện của khối khí: \[m=const,\text{ }T=const:\]dùng định luật Boyles; \[m=const,\text{ }V=const:\]dùng ; \[m=const,\text{ }p=const:\] dùng định luật Charles.
+ Đổi đơn vị nhiệt độ: \[T\left( K \right)=t\left( {}^\circ C \right)+273.\]
+ Trong lòng chất lỏng: \[p={{p}_{0}}+{{p}_{h}}\text{ }(p\]là áp suất tại điểm M trong lòng chất lỏng, cách mặt thoáng chất lỏng đoạn h; \[{{p}_{h}}\] là áp suất do trọng lực cột chất lỏng gây ra). Nếu tính bằng mmHg thì:
\[{{p}_{h}}=\frac{\rho h}{{{\rho }_{Hg}}}(\rho ,\text{ }h\text{ }\left( mm \right)\] là khối lượng riêng và độ cao của cột chất lỏng; \[{{\rho }_{Hg}}\] là khối lượng riêng của Hg).
+ Biểu thức định luật Saclơ có thể viết dưới dạng: \[p={{p}_{0}}\alpha T\left( \alpha =\frac{1}{273} \right).\]
– Khi áp dụng định luật Đan-tôn cần chú ý: Trong cùng điều kiện, tỉ lệ áp suất riêng phần của các khí bằng tỉ lệ số mol của các khí trong hỗn hợp.
– Khi áp dụng phương trình Clapêrôn-Menđêlêép \[pV=\frac{m}{\mu }RT\]cần chú ý đến giá trị của R trong các hệ đơn vị khác nhau (hệ SI: \[R=8,3\text{ }1\left( J/mol.K \right);\] hệ hỗn hợp: \[R=0,082\left( atm.l/mol.K \right),\text{ }R=0,084\left( at.l/mol.K \right).\]
– Khi áp dụng phương trình cơ bản của khí lí tưởng cần kết hợp với các công thức khác như số phân tử khí trong bình \[\left( N={{n}_{0}}V=n{{N}_{A}} \right);\]khối lượng một phân tử khí \[\left( {{m}_{0}}=\frac{m}{N}=\frac{\mu }{{{N}_{A}}}=\frac{\rho }{{{n}_{0}}} \right),\] với n là số mol khí, \[{{N}_{A}}={{6,02.10}^{23}}/mol:\] số Avôgađrô, \[\rho \] là khối lượng riêng của khí).
2. VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Với dạng bài tập về các đẳng quá trình. Phương pháp giải là:
– Sử dụng các công thức:
+ Định luật Boyles (đẳng nhiệt): $pV=const\Leftrightarrow {{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}$
+ Quá trình đẳng tích: $$\frac{p}{T}=const\Leftrightarrow \frac{{{p}_{2}}}{{{p}_{1}}}=\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}~$$
+ Định luật Charles (đẳng áp) $\frac{V}{T}=const\Leftrightarrow \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}$
– Một số chú ý: \[T\left( K \right)=t{}^\circ \left( C \right)+273;\] điều kiện áp dụng các định luật: m xác định \[(m=const,\] bình kín) và các đẳng quá trình tương ứng.
3. Với dạng bài tập về hỗn hợp khí. Phương pháp giải là:
– Sử dụng công thức: $p={{p}_{1}}+{{p}_{2}}+…,$ (định luật Đan-tôn)
Với p là áp suất hỗn hợp khí; ${{p}_{1}},{{p}_{2}},…$là áp suất riêng phần.
– Một số chú ý: Áp suất riêng phần tỉ lệ với số mol khí tương ứng \[(p\sim n\] hay $\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}})$
4. Với dạng bài tập về các phương trình trạng thái. Phương pháp giải là:
– Sử dụng các công thức:
+ Với biến đổi bất kì của một lượng khí xác định:
$\frac{pV}{T}=const\Leftrightarrow \frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}},$ (phương trình trạng thái khí lí tưởng).
+ Với một trạng thái bất kì của một lượng khí: \[pV=nRT,\] (phương trình Clapêrôn-Menđêlêép).
5. Một số chú ý:
+ Từ phương trình trạng thái ta có thể suy ra các định luật cho các đẳng quá trình.
+ Khi áp dụng phương trình C-M cần chú ý đến hệ đơn vị sử dụng: hệ \[SI\text{ }(p\left( N/{{m}^{2}} \right),\text{ }V\left( {{m}^{3}} \right),\text{ }T\left( K \right),\] \[R=8,31\left( J/mol.K \right));\] hệ hỗn hợp \[(p\left( atm,\text{ }at \right),\text{ }V\left( l \right),\text{ }T\left( K \right),\text{ }R=0,082\left( atm.l/mol.K \right),\text{ }\] \[R=0,084\left( at.l/mol.K \right))\]
+ Với khí thực, ta có phương trình Vanđe Vanxơ:
\[\left( p+\frac{{{m}^{2}}}{{{\mu }^{2}}}.\frac{a}{{{V}^{2}}} \right)\left( V-\frac{m}{\mu }b \right)=\frac{m}{\mu }RT,\text{ }a\] và b những hằng số phụ thuộc vào loại khí thực ta xét (khí lí tưởng: \[a=b=0).\]
6. Với dạng bài tập về phương trình cơ bản của khí lí tưởng. Phương pháp giải là:
– Sử dụng các công thức:
+ Phương trình cơ bản của khí lí tưởng: $p=\frac{1}{3}{{n}_{0}}m\overline{{{v}^{2}}}=\frac{2}{3}{{n}_{0}}\overline{{{\text{W}}_{d}}}$
(p là áp suất khí, ${{n}_{0}}$ là mật độ phân tử khí, m là khối lượng của một phân tử khí. $\overline{{{v}^{2}}}$ là giá trị trung bình của bình phương vận tốc các phân tử khí, $\overline{{{\text{W}}_{d}}}=\frac{1}{2}m\overline{{{v}^{2}}}$ là động năng trung bình của các phân tử khí).
+ Động năng trung bình của các phân tử khí: $\overline{{{\text{W}}_{d}}}=\frac{3}{2}kT$
\[(k=\frac{R}{{{N}_{A}}}={{1,38.10}^{-23}}\left( J/K \right)\] là hằng số Bôn-zơ-man).
– Một số chú ý:
Ta cũng có: $\overline{v}=\sqrt{\frac{3RT}{\mu }}$và \[p={{n}_{0}}kT.\]
+ Số phân tử khí trong bình: \[N={{n}_{0}}V=n{{N}_{A}};\] khối lượng một phân tử khí:
\[{{m}_{0}}=\frac{m}{N}=\frac{\mu }{{{N}_{A}}}=\frac{\rho }{{{n}_{0}}},\text{ }\rho \] là khối lượng riêng của chất khí.
Was this helpful?
44 / 1