Giải chi tiết:

Để tính lực căng \( T \) tại điểm \( D \), ta cần phân tích các lực tác động lên từng con khỉ.

1. Các lực tác động lên mỗi con khỉ:

• Trọng lực của mỗi con khỉ: \( P = m \cdot g \) với \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \).
• Lực căng của dây tại \( D \), ta cần tính tổng của các lực tác động lên các con khỉ \( A, B, C \).

2. Phân tích lực trên từng con khỉ:

Con khỉ \( A \):

Khỉ \( A \) đang leo xuống với gia tốc \( a_A = 2 \, \text{m/s}^2 \).
Lực căng trong dây đối với khỉ \( A \) được tính theo định luật II Newton:

\[
T_A = P_A - m_A \cdot a_A
\]

Với \( P_A = m_A \cdot g, \, m_A = 10 \, \text{kg}, \, g = 9,8 \, \text{m/s}^2, \, a_A = 2 \, \text{m/s}^2 \):

\[
T_A = 10 \cdot 9,8 - 10 \cdot 2 = 98 - 20 = 78 \, \text{N}
\]

Con khỉ \( B \):

Khỉ \( B \) leo lên với vận tốc không đổi, tức là gia tốc \( a_B = 0 \).
Lực căng trong dây đối với khỉ \( B \) chỉ bị tác động bởi trọng lực:

\[
T_B = P_B = m_B \cdot g
\]

Với \( m_B = 15 \, \text{kg}, \, g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \):

\[
T_B = 15 \cdot 9,8 = 147 \, \text{N}
\]

Con khỉ \( C \):

Khỉ \( C \) đang leo lên với gia tốc \( a_C = 1,5 \, \text{m/s}^2 \).
Lực căng đối với khỉ \( C \) được tính theo định luật II Newton:

\[
T_C = P_C + m_C \cdot a_C
\]

Với \( P_C = m_C \cdot g, \, m_C = 8 \, \text{kg}, \, g = 9,8 \, \text{m/s}^2, \, a_C = 1,5 \, \text{m/s}^2 \):

\[
T_C = 8 \cdot 9,8 + 8 \cdot 1,5 = 78,4 + 12 = 90,4 \, \text{N}
\]

3. Lực căng tại điểm \( D \):

Lực căng tổng cộng tại \( D \) là tổng các lực căng từ các con khỉ:

\[
T = T_A + T_B + T_C
\]

Thay các giá trị đã tính:

\[
T = 78 + 147 + 90,4 = 315,4 \, \text{N}
\]

Kết luận:

Lực căng tại điểm \( D \) là:

\[
T = 315,4 \, \text{N}
\]