Bài tập về phóng xạ hạt nhân_Xác định tuổi của khối đá

Hạt nhân urani  $ {}_{92}^{238}U $  sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì  $ {}_{82}^{206}Pb $ . Trong quá trình đó, chu kì bán rã của  $ {}_{92}^{238}U $  biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,997.10¹⁸ hạt nhân  $ {}_{92}^{238}U $  và 2,015.10¹⁸ hạt nhân  $ {}_{82}^{206}Pb $ . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của  $ {}_{92}^{238}U $ . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

5. 3,5.10¹¹ năm.
6. 6,4.10¹⁰ năm.
7. 2,5.10¹¹ năm.
8. 1,28.10¹⁰ năm.

Gợi ý
N=1,997.10¹⁸ hạt nhân, N₀=1,997.10¹⁸ +2,015.10¹⁸=1,201715.10¹⁸ hạt nhân
$ t=T\frac{\ln \frac{{{N}_{0}}}{N}}{\ln 2}={{1,28.10}^{10}} $ năm.