Phương pháp giải:
– Ta có công thức tính tốc độ trung bình. ${{v}_{tb}}=\frac{S}{t}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+…+{{S}_{n}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+…+{{t}_{n}}}$
– Mà trong chuyển động thẳng đều: $s=vt\Rightarrow t=\frac{v}{s}$
-Thay lần lượt từng giá trị và xác định giá trị cần tính
Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Cho một xe ô tô chạy trên một quãng đường trong 5h. Biết 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h và 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h.Tính tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
Giải:Ta có tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động là
${{v}_{tb}}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}$
Mà quãng đường đi trong 2h đầu: S1 = v1.t1 = 120 km
quãng đường đi trong 3h sau: S2 = v2.t2 = 120 km
$\Rightarrow {{v}_{tb}}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{120+120}{2+3}=48\left( km/h \right)$
Câu 2: Một ô tô đi từ trường THPT Chu Văn An lên Quảng trường 10 tháng 3 . Đầu chặng ô tô đi một phần tư tổng thời gian với v = 50km/h. Giữa chặng ô tô đi một phần hai thời gian với v = 40km/h. Cuối chặng ô tô đi một phần tư tổng thời gian với v = 20km/h. Tính vận tốc trung bình của ô tô?
Giải: Theo bài ra ta có
Quãng đường đi đầu chặng: ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.\frac{t}{4}=12,5t$
Quãng đường chặng giữa: ${{S}_{2}}={{v}_{2}}.\frac{t}{2}=20t$
Quãng đường đi chặng cuối: ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.\frac{t}{4}=5t$
Vận tốc trung bình: ${{v}_{tb}}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}}{t}=\frac{12,5t+20t+5t}{t}=37,5\left( km/h \right)$
Câu 3: Một nguời đi xe máy từ EaKar về thành phố Buôn Ma Thuột với quãng đường 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1, nửa thời gian sau đi với ${{v}_{2}}=\frac{2}{3}{{v}_{1}}$. Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B.
Giải: Theo bài ra ta có ${{s}_{1}}+{{s}_{2}}=50\Leftrightarrow {{v}_{1}}{{t}_{1}}+{{v}_{2}}{{t}_{2}}=50$
Mà ${{t}_{1}}={{t}_{2}}=\frac{t}{2}=\frac{1,5}{2}$ $\Rightarrow {{v}_{1}}.\frac{1,5}{2}+\frac{2}{3}{{v}_{1}}.\frac{1,5}{2}=45\Rightarrow {{v}_{1}}=36km/h\Rightarrow {{v}_{2}}=24km/h$
Câu 4: Một ôtô đi trên con đường bằng phẳng trong thời gian 10 phút với v = 60 km/h, sau đó lên dốc 3 phút với v = 40km/h. Coi ôtô chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong cả giai đoạn.
Giải: Theo bài ra ta có. ${{t}_{1}}=\frac{1}{6}\left( h \right);{{t}_{2}}=\frac{1}{20}\left( h \right)$
Mà ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=60.\frac{1}{6}=10\left( km \right)$; ${{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=2km$
S = S1 + S2 = 10 + 2 = 12 ( km )
Câu 5 : Hai ô tô cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu hai ô tô đi ngược chiều thì cứ 20 phút khoảng cách của chúng giảm 30km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 10 phút khoảng cách giữa chúng giảm 10 km. Tính vận tốc mỗi xe.
Giải: Ta có ${{t}_{1}}=30ph=\frac{1}{3}h;{{t}_{2}}=10ph=\frac{1}{6}h$
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe.
Nếu đi ngược chiều thì S1 + S2 = 30 $\Rightarrow \left( {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \right){{t}_{1}}=\left( {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \right)\frac{1}{3}=30\Rightarrow {{v}_{1}}+{{v}_{2}}=90$ (1)
Nếu đi cùng chiêu thì${{s}_{1}}-{{s}_{2}}=10$
$\Rightarrow \left( {{v}_{1}}-{{v}_{2}} \right){{t}_{2}}\Rightarrow \frac{{{v}_{1}}-{{v}_{2}}}{6}=10\Rightarrow {{v}_{1}}-{{v}_{2}}=60$ (2)
Giải (1) (2) $\Rightarrow $v1 = 75km/h ; v2 = 15km/h
Câu 6: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong một phần hai quãng đường đầu đi với v = 40km/h. Trong một phần hai quãng đường còn lại đi trong một phần hai thời gian đầu với v = 75km/h và trong một phần hai thời gian cuối đi với v = 45km/h. Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN.
Giải: Ta có ${{s}_{1}}=\frac{S}{2}$ Mà ${{s}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=40{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{S}{80}$
Theo bài ra ta có S2 = S3 + S4 = $75(\frac{t-{{t}_{1}}}{2})+45(\frac{t-{{t}_{1}}}{2})=60t-\frac{60S}{80}$
Mặt khác $S={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=\frac{S}{2}+60t-\frac{60S}{80}$ $\Leftrightarrow $1,25S = 60t $\Rightarrow $S = 48.t $\Rightarrow {{V}_{tb}}=\frac{S}{t}=48km$