X là đồng vị phóng xạ biến đổi thành đồng vị bền Y. Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ X tinh khiết. Tại thời điểm nào đó, tỉ số giữa số hạt nhân X và số hạt nhân Y trong mẫu là 1/3. Đến thời điểm sau đó 12 năm, tỉ số đó là 1/7. Chu kì bán rã của hạt nhân X là
A. 12 năm.
B. 4,8 năm.
C. 36 năm.
D. 60 năm.
Gợi ý giải
$ \frac{{\Delta N}}{N} = 3 \to \frac{{{N_0}\left( {1 – {2^{ – \frac{t}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{2^{ – \frac{t}{T}}}}} = {2^{\frac{t}{T}}} – 1 = 3$
=> t = 2T (1)
$ \frac{\Delta N’}{N’}=7\to \frac{{{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\frac{t’}{T}}} \right)}{{{N}_{0}}{{2}^{-\frac{t’}{T}}}}={{2}^{\frac{t’}{T}}}-1=7 $
=> t’ = 3T (2)
Từ (1); (2) tính được T =12 năm