Tại thời điểm nào đó, tỉ số giữa số hạt nhân X và số hạt nhân Y trong mẫu là 1/3. Đến thời điểm sau đó 12 năm, tỉ số đó là 1/7

X là đồng vị phóng xạ biến đổi thành đồng vị bền Y. Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ X tinh khiết. Tại thời điểm nào đó, tỉ số giữa số hạt nhân X và số hạt nhân Y trong mẫu là 1/3. Đến thời điểm sau đó 12 năm, tỉ số đó là 1/7. Chu kì bán rã của hạt nhân X là
A. 12 năm.
B. 4,8 năm.
C. 36 năm.
D. 60 năm.
Gợi ý giải

$\frac{\mathrm{\Delta }N}{N}=3\to \frac{N_0\left(1–2^{–\frac{t}{T}}\right)}{N_0{2}^{–\frac{t}{T}}}=2^{\frac{t}{T}}–1=3$

=> t = 2T (1)

$\frac{\mathrm{\Delta }{N}^{\prime }}{N^{\prime }}=7\to \frac{N_0(1-2^{-\frac{t^{\prime }}{T}})}{N_0{2}^{-\frac{t^{\prime }}{T}}}=2^{\frac{t^{\prime }}{T}}-1=7$

=> t’ = 3T (2)

Từ (1); (2) tính được T =12 năm

 

Was this helpful?

YesNo

0 / 0